Вариант 1

1. Когда переменную величину можно считать случайной когда ее значение до проведения испытания не может быть точно предсказано. Например, содержание гумуса, урожайность

2. Рассчитайте среднее и его ошибку, а также коэффициент вариации

Среднее:

Дисперсия:

Ошибка среднего:

Коэффициент вариации:

3. Рассчитайте медиану, моду, и квантиль γ= 0,73

Медина – квантиль уровня 0,5

Мода – наиболее часто встречающееся значение случайной величины

Квантиль:

Сначала строим ранжированный ряд

4. Рассчитайте 97,5% гарантированный минимум для среднего

Min= ,

5. Проведите группировку и постройте полигон частот

Начало класса, середина класса, конец класса, граница м/у классами, абсолютная частота (сколько входит в класс), относительная частота (абсолютная частота/n)

Полигон частот x-середина класса, y-абсолютная частота

6. Проверьте, можно ли среднее считать равным 6 с доверительной вероятностью 95%?

7. Изобразите распределение с положительным эксцессом

8. Доля водопрочных агрегатов 0,1. Определите вероятность появления 3 таких агрегатов в серии из 12 испытаний

Биноминальное распределение

p+q=1

p равно доле

9. Чему равна дисперсия разности двух случайных величин?

Равна сумме их дисперсий D(X – Y) = D(X) + D(Y)

10. Для проверки какой гипотезы используется критерий F_max?

Равенственство более чем двух диспрсий

Основан на отношении максимальной оценки дисперсии к минимальной

11. Для xϵN(μ=16, σ=1) определить вероятность того, что ее значение будет находиться в пределах от 13 до 17

?

12. Проверить гипотезу о равенстве средних

Sx=n-1

Находим и сравниваем с F, если F меньше принимаем гипотезу

Находим и сравниваем с t, если t меньше принимаем гипотезу

Находим и сравниваем с t, если t меньше принимаем гипотезу

13. Нулевая гипотеза в дисперсионном анализе?

Равенство средних а - число градаций

14. Изобразите графически ситуацию при r=-0,5?

15. Условия применимости регрессионного анализа?

- для любого заданного значения переменной взятой в качестве аргумента (независимой переменной) распределение второго признака (зависимой переменной) близко к параллельному

- дисперсии должны быть одинаковы

Вариант 2

1. Привести примеры элементов опробования в почвоведении

Взятие смешанных образцов

При определении водопроницаемости заливаемые водой площадки должны быть одинаковы по форме и размеру, отбираемые образцы должны иметь либо одинаковый объем, либо должны отбираться на всю мощность горизонта в виде цилиндра одинакового сечения

2. Рассчитайте среднее и его ошибку, а также коэффициент вариации

Среднее:

Дисперсия:

Ошибка среднего:

Коэффициент вариации:

3. Рассчитайте медиану, моду, и квантиль γ= 0,58

Медина – квантиль уровня 0,5

Мода – наиболее часто встречающееся значение случайной величины

Квантиль:

Сначала строим ранжированный ряд

4. Рассчитайте 97,5% гарантированный максимум для среднего

Max= ,