Механи́ческим движе́нием тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.
Механическое равновесие, также известно как статическое равновесие, — состояние тела, находящегося в покое, или движущегося равномерно, в котором сумма сил и моментов, действующих на него, равна нулю.
Покой — состояние бездействия.
Материа́льная то́чка (частица) — простейшая физическая модель в механике — идеальное тело, размеры которого равны нулю, можно также считать размеры тела бесконечно малыми по сравнению с другими размерами или расстояниями в пределах допущений исследуемой задачи. Положение материальной точки в пространстве определяется как положение геометрической точки.
Практически под материальной точкой понимают обладающее массой тело, размерами и формой которого можно пренебречь при решении данной задачи.
Систе́ма — множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство.
Системы сил
Если систему сил, действующих на твёрдое тело, можно заменить на другую систему сил, не изменяя механического состояния тела, то такие системы сил называются эквивалентными.
Сила-это мера механического воздействия материальных тел между собой.
Силы разделяются на:
-внешние
-внутренние
Деформи́руемое те́ло (англ. deformable body) — физическое тело, способное к деформации, то есть тело, способное изменить свою форму, внутреннюю структуру,объём, площадь поверхности под действием внешних сил.
Абсолютно твёрдое тело — тело (система), взаимное положение любых точек которого не изменяется, в каких бы процессах оно ни участвовало.
Эквивалентной системой сил называется система действующая также как заданная
2)Уравновешенной системой сил называется система,которая не меняет состояние тела.
Аксиомы статики:
-под действием уравновешенной системы сил тело находится в равновесии или движется равномерно и прямолинейно
-две силы равные по модулю и направленные по одной прямой в разные стороны уравновешиваются
F1=F2(по модулю)
-не нарушая механического состояния тела можно добавить или убрать уравновешенную систему сил
-равнодействующая двух сил приложенных в одной точке, приложенное в той же точке и является диагональю параллелограмма построенного на этих силах, как на сторонах. Вместо параллелограмма можно построить треугольник: силы выходят одна за другой в любом порядке, соединяет начало первой силы с концом другой
F(сумма)
F1
F2
-при взаимодействии тел всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие(силы действующие и противодействующие всегда приложены к разным телам и потому не уравновешиваются)
Следствие: силу действующую на тело можно перемещать вдоль линии её действия
3)всё то же самое что и во втором вопросе + реакции связи
Свободные тела-тела перемещение которых неограниченно
Связанные- тела перемещение которых ограниченно другими телами
Тела, которые ограничивают перемещение других называют связями.
Сл-но: Реакциями связи называются силы препятствующие перемещению и действующие от связей
Типы связей:
-гладкая опора. Реакция приложена к точке опоры и направлена перпендикулярно к ней
-жёсткий стержень. Реакция направлена вдоль стержня
-шарнирная опора(подвижная). Реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности
-шарнирная опора(неподвижная). Реакция проходит через ось шарнира и обычно обозначается в виде двух составляющих(горизонтальных и вертикальных)
4)Определение равнодействующей геометрическим способом
y
F1
F2
x
F3 F4
По аксиоме 4:
F(сумма)=F1+F2+F3+F4
Порядок построения:
-начертить вектора сил заданной системой в масштабе один за другим,так чтобы конец предыдущего вектора совпадал с началом последующего. Порядок вычерчивания векторов на результат не влияет. Вектор равнодействующей замыкает полученную ломанную: от начала 1-го вектора к концу последнего
Проекция силы на ось:
Fx=F*cosa
Fy=F*sina=F*cosb
Проекция векторной суммы на ось:
F(сумм)y
F(сумма)
F(сумм)x
5)
Проекция силы на ось:
Fx=F*cosa
Fy=F*sina=F*cosb
Плоская система сходящихся сил находится в равновесии если алгебраическая сумма проекций всех сил сестемы по лубую ось равна 0
x- x+
y+ y+
x- x+
y- y-
6)Парой сил называется система двух сил равных по модулю, параллельных и направленных в разные стороны
Пара сил вызывает вращение тела. Её действие оценивается моментом.
Моментом пары сил называется взятое со знаком (+) или (-) произведение величины одной из сил на ее плечо: m = ±Pd. Момент пары считается положительным, если пара стремится вращать тело против вращения часовой стрелки.
Плечо пары- кратчайшее расстояние между линиями действия сил, составляющих пару.
момент силы измеряется в Ньютон * метр
Две пары,моменты которых равны эквивалентны
7)Момент равнодействующей пары равен алгебраической сумме моментов пар
Для равновесия пар необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма моментов пар равнялась 0.
Моментом силы относительно точки (рисунок 1.1) называется векторное произведение радиус-вектора точки приложения силы на вектор силы.
Mo(F) = r ⊗ F
8)Приведение к точке плоской системы произовльно расположенных сил.
При каждом переносе силы добавляется пара сил которая называется присоединённая пара.
Пучок сил в точке приведения заменяем одной равнодействующей силой, которая называется главным вектором системы,а системы пары сил одной эквивалентной парой-главным моментом системы.
При приведении системы сил к точке возможны варианты:
-тело вращается вокруг неподвижной оси
-тело движется прямолинейно и ускоренно
-тело в равновесии
9)Балка- конструктивная деталь в виде прямого бруса, закреплённая на опорах и изгибаемая приложенными к ней силами
Виды нагрузок:
-сосредоточенные- воздействие происходит на малом участке(точке)
-распределённая- передача нагрузки происходит по значительной площадке или линии
Реакции опор
рассмотрим виды опор и характер реакций возникающий в них. 1) Неподвижный шарнир – реакция в нем не известна не по величине не по направлению. Поэтому ее разбивают на две составляющие, параллельные осям координат .Получается в плоской статике таких составляющих ( проекций) будет две, в пространственной три. 2) Подвижный шарнир, или опора на катках. В данном случае известно направление реакции, возникающей в такой опоре – реакция будет направлена перпендикулярно направляющей, на которой находиться опора на катках. 3) Заделка, когда балка вмонтирована в стену. В этом случае в опоре возникают реакция и реактивный момент. Реакцию, как и в случае с неподвижным шарниром, ищут по двум составляющим (плоская система сил) или на три (пространственная система сил). 4) Скользящая заделка - когда балка вмонтирована в стену таким образом, что нет препятствия для ее движения в одном направлении. В таком случае возникает реактивный момент и реакция, перпендикулярная направляющей, вдоль которой тело может перемещаться. 5) Реакция, возникающая при соприкосновении двух поверхностей ( шаров, дисков) направлена вдоль общей нормали той поверхности. 6) Реакция, возникающая в стержне, направлена вдоль стержня. Таким образом, у стержня может быть только 2 нагруженных состояния: он может быть сжать или растянут. Так как стержни способны выдерживать большие нагрузки при таком нагружение это обстоятельство используется при строительстве ферм : железнодорожных мостов, вышек сотовой связи и т.д.