8.1. Основные понятия

Плазменная электроника— раздел электроники, в котором изучаются процессы коллективного взаимодействия потоков заряженных частиц с плазмой и ионизированным газом. приводящие к возбуждению в системе волн и колебаний, а также использование эффектом такого взаимодействия для создания приборов и устройств электронной техники.

Плазма (от греческого plasma — выявленное, оформленное) представляет собой частично или полностью ионизированный газ, в котором плотности положительных (ионов) и от­рицательных зарядов (электронов) практически одинаковы. Это название было предложе­но американским физиком Ленгмюром в 1923 году.

Под ионизированным газом понимается газ, в котором значительная часть атомов потеря­ли или приобрели по одному или несколько электронов и превратились в ионы. В зависи­мости от количества потерянных или приобретенных ионов различают различные степени ионизации газа.

Существуют различные механизмы ионизации газа, основные из которых: термическая ионизация при нагреве газа, ионизация светом - фотоионизация, бомбардировка газа заряженными частицами. Ионизированный газ превращается в четвертое агрегатное со­стояние вещества. Другими словами, пространственные заряды электронов и положи­тельных ионов должны компенсировать друг друга и тогда плазма считается квазинейтральной. Самый простой способ получения плазмы - зажигание газового разряда.

8.2. Процессы в плазме

Плазму можно получить при разогреве вещества, находящегося в газообразном или твер­дом состоянии. Плазму называют четвертым состоянием вещества. Состояние равновесной плазмы, как и всякого газа, определяется ее составом, концентрацией компонент и температурой. Обозначим парциальные концентрации компонент плазмы п_а, придавая индексу α значения а (нейтральные частицы), i (ионы), q (электроны). Вообще говоря, плазма может содержать различные виды (сорта) атомов и ионов. В большинстве случаев будем рассматривать так называемую простую плазму, состоящую из нейтральных частиц одного сорта, однозарядных ионов того же сорта и электронов. Тогда степень ионизации η можно определить как отношение концентрации ионов и нейтральных атомов:

(5.7)

Температуру плазмы Т будем выражать в энергетических единицах. Она связана с обычно используемым определением температуры соотношением:

(5.8)

где Т_к — температура, К; k — постоянная Больцмана.

В равновесной плазме параметры концентрации и температуры полностью характеризуют ее состояние. Температура такой плазмы определяет не только среднюю энергию, но и распределение частиц по скоростям (максвелловское распределение). По концентрации и температуре плазмы можно найти степень ионизации, концентрацию ионов, возбужденных атомов, фотонов и т. п. Однако далеко не всегда плазму можно считать равновесной. В частности, газоразрядная плазма, получаемая обычно в лаборатории, далека от равнове­сия. В некоторых случаях встречается так называемое частичное равновесие, при котором распределение скоростей заряженных и нейтральных частиц является максвелловским.

Температуры, определяющие это распределение для электронов и тяжелых частиц, различны. Для такой неизотермической плазмы можно ввести отдельно электронную и ионную температуры - Т_е, Т_i. В общем случае распределение скоростей заряженных частиц в неравновесной плазме может существенно отличаться от максвелловского. Однако здесь мы будем также говорить о температуре компонент плазмы, определяя ее как меру средней, энергии хаотического движения частиц. Разумеется, для получения полной информации о поведении неравновесной плазмы сведений о средних энергиях (температуре) компонент недостаточно, т. к. необходимо еще знать функцию распределения частиц по скоростям.

Характерной особенностью плазмы является ее макроскопическая нейтральность, поддерживающаяся вследствие взаимной компенсации пространственного заряда положи­тельных ионов и электронов. Однако такая компенсация имеет место лишь в достаточно больших объемах и на протяжении больших интервалов времени. Поэтому говорят, что плазма - квазинейтральная среда. Размеры областей и промежутки времени, в пределах которых может нарушаться компенсация объемного заряда, называют пространственным и временным масштабами разделения зарядов.

При нарушении квазинейтральности плазмы в объеме возникают пространственные электрические поля и пространственные заряды. Как правило, возникают процессы, приводя­щие к восстановлению квазинейтральности плазмы.

Степенью ионизации плазмы называется число α, определяемое в условиях термодина­мического равновесия формулой Саха:

где величина K определяется следующим образом

(5.9)

где I - энергия ионизации, эВ; число всех частиц в кубе с ребром

где k - постоянная Больцмана, h - постоянная Планка, Т—температура плазмы.

В зависимости от величины α говорят о слабо, сильно или полностью ионизированной плазме. Различают высокотемпературную плазму с T ≥ 10⁶—10⁸ К и низкотемпературную плазму с Т ≤ 10⁵ К.

Существует два важнейших показателя, согласно которым свойства плазмы отличаются от свойств нейтрального газа:

1. Взаимодействие частиц в плазме определяется кулоновскими силами притяжения или отталкивания, а не только температурными процессами. Такое взаимодействие электрически заряженных частиц является коллективным.

2. Электрические и магнитные поля сильно действуют на плазму, формируя в ней электрические заряды и токи.

Квазинейтральность плазмы соблюдается в том случае, если линейные размеры области плазмы много больше дебаевского радиуса экранирования.

Физический смысл дебаевского радиуса экранирования заключается в том, что он является пространственным масштабом в плазме (или полупроводниках), на котором экранируется поле заряженной частицы. Причиной экранирования какого-либо заряда является процесс преимущественного группирования заряженных частиц противоположного знака.

Если заряженная частица с зарядом Zq создает электрический потенциал Фq, то дебаевский радиус экранирования r_D определяется из выражения

При этом происходит нейтрализация заряда системы на расстоянии ~r_D. В этом случае плазму можно рассматривать как квазинейтральный коллектив, содержащий большое число заряженных частиц и занимающий область с линейными размерами L >> r_D.

(5.10)

где q_e и q_i — заряды электронов и ионов, п_е и п_i, - электронная и ионная плотности, Т_e и Т_i и - температура электронной и ионной составляющей плазмы, соответственно.

Плазма называется идеальной, если потенциальная энергия взаимодействия частиц мала по сравнению с тепловой энергией.

В плазме возникают продольные колебания пространственного заряда - ленгмюровские волны, угловая частота которых определяется соотношением:

(5.11)

где ω_p плазменная частота, q_е, m - заряд и масса электрона

Наличие собственных колебаний и волн— характерное свойство плазмы. Электроны и ионы в плазме движутся по спиралям: электроны вращаются по часовой, стрелке, а ионы ив часовой стрелки.

Магнитные моменты μ круговых токов равны

(5.12)

где m - масса, υ - масса и скорость частиц, В - вектор индукции магнитного поля.

Как и всякое диамагнитное вещество, плазма выталкивается из области сильного магнитного поля в область слабого поля,

Важной характеристикой плазмы является длина свободного пробега частицы L:

где величина , υ - частота столкновений, п - число частиц со скоростью V. Частота столкновений определяется по формуле

где τ - время между столкновениями.

Следует особо отметить, что длина свободного пробега в плазме существенно отличается от длины свободного пробега в газах.

В плазме различают три времени взаимодействия при столкновении:

1. т_ee - максвелловское распределение для электронов.

2. т_ii - максвелловское распределение для ионов:

3. т_еi - максвелловское распределение для плазмы:

Различие этих времен обязывает ввести понятие температуры для ионной Т_i и электронной Т_е составляющей плазмы. Бели процессы в плазме не завершены, то Т_е ≠ Т_i. Столкновения частиц определяют диссипативные свойства квазинейтральной плазмы.

Электропроводность σ полностью ионизированной плазмы не зависит от плотности плазмы и пропорциональна Т^3/2.

При Т ≈ 1,5x10⁷ К электропроводность плазмы превосходит электропроводность серебра. При увеличении температуры свойства плазмы приближаются к свойствам сверхпровод­ника.

Одним из методов описания плазмы является движение частиц. В плазме заряженная частица летит со скоростью V_|| вдоль магнитной силовой линии, вращаясь по спирали с плазменной частотой

где q и m - масса и заряд частицы, n - плотность частиц (рис. 5.2).

В общем случае на частицу зарядом q и массой т, дрейфующую в плазме, действует сила F, которая определяется выражением:

В этом выражении первое слагаемое является составляющим гравитационного поля, где g - ускорение свободного падения. Второе слагаемое характеризует дрейф в электрическом поле Е. Третье слагаемое - диамагнитная составляющая в поле с индукцией В и градиентом  по координатам и магнитной проницаемостью . Четвертое слагаемое обусловлено центробежной силой в искривленном поле по нормали п. Пятое слагаемое связано с изменением электрического дрейфа и называется поляризационной силой.

Рис.5.2. Схема вращения электрона q_e и положительного иона q_i по ларморовской спирали

Если Е=0, g=0, то на частицу действует только диамагнитные и центробежные силы. В этом случае частица дрейфует по бинормали, а траектория медленных частиц представляют собой поверхности, сечения которых имеют форму бананов