- •Методические указания и контрольные задания по высшей математике для студентов-заочников экономических специальностей агау
- •Общие методические указания
- •Указания к выполнению контрольной работы № 1 Тема 1. Аналитическая геометрия на плоскости
- •Тема 2. Векторная алгебра и аналитическая геометрия в пространстве.
- •Тема 3. Элементы линейной алгебры
- •Глава 2, с. 42 пример 2.1, с.46 примеры 2.2 – 2.3, с.49 пример 2.4.
- •Тема 4. Введение в анализ.
- •Тема 5. Производная и дифференциал функции.
- •Тема 6. Приложения производной.
- •Тема 7. Функции нескольких переменных.
- •Указания к выполнению контрольной работы №2 Тема 8. Неопределенный интеграл.
- •Тема 9. Определенный интеграл.
- •Тема 10. Дифференциальные уравнения.
- •Тема 11. Ряды.
- •Указания к выполнению контрольной работы №3. Тема 12. Повторные независимые испытания.
- •Тема 13. Случайные величины и их характеристики.
- •Тема 14. Элементы линейного программирования.
- •Графический метод решения.
- •Аналитический метод решения.
- •Задачи для контрольных работ Контрольная работа №1
- •Контрольная работа №2.
- •Контрольная работа №3.
- •Литература
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Методические указания и контрольные задания по высшей математике для студентов-заочников экономических специальностей агау
БАРНАУЛ 2010
УДК 51(072)
Рецензенты: к.ф.-м.н., доцент кафедры математики АГАУ Г.А. Павлов;
к.ф.-м.н., доцент кафедры математики и информатики ВЗФЭИ
М.Л. Поддубная.
Никулина Е.Г. Методические указания и контрольные задания по высшей математике для студентов-заочников экономических специальностей АГАУ / Е.Г. Никулина, Т.А. Сыркина, О.В. Цымбалист. Барнаул: Изд-во АГАУ, 2010. 87 с.
Методическое издание содержит указания к выполнению каждой из трех контрольных работ, а также решения некоторых задач, тщательный разбор которых поможет студенту-заочнику выполнить соответствующую контрольную работу.
Предназначено для студентов 1-2 курсов заочного отделения экономических специальностей.
Рекомендовано к печати учебно-методической комиссией ИТАИ Алтайского государственного аграрного университета (протокол № 4 от 26.03.10).
© Составители: Никулина Е.Г., Сыркина Т.А., Цымбалист О.В., 2010
© ФГОУ ВПО АГАУ, 2010
Содержание
ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 3
УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1 9
Тема 1. Аналитическая геометрия на плоскости 9
Тема 2. Векторная алгебра и аналитическая геометрия в пространстве. 13
Тема 3. Элементы линейной алгебры 14
Тема 4. Введение в анализ. 18
Тема 5. Производная и дифференциал функции. 20
Тема 6. Приложения производной. 23
Тема 7. Функции нескольких переменных. 27
УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №2 32
Тема 8. Неопределенный интеграл. 32
Тема 9. Определенный интеграл. 38
Тема 10. Дифференциальные уравнения. 41
Тема 11. Ряды. 44
УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №3. 48
Тема 12. Повторные независимые испытания. 48
Тема 13. Случайные величины и их характеристики. 53
Тема 14. Элементы линейного программирования. 58
ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 61
Контрольная работа №1 61
Контрольная работа №2. 72
Контрольная работа №3. 78
Литература 91
Общие методические указания
Порядок выполнения контрольных работ.
На первом курсе обучения студенты-заочники общего потока выполняют работы 1 и 2; на втором – 3. Для студентов-заочников, обучающихся по ускоренной программе, предусмотрены две контрольные работы на первом курсе.
К выполнению контрольной работы следует приступать только после изучения соответствующего материала курса по лекциям и учебнику с достаточным количеством задач в каждой теме. Следует внимательно разобрать решения тех задач, которые приводятся в данном пособии к каждой теме.
При выполнении контрольной работы следует руководствоваться следующими указаниями:
1. Каждую работу следует выполнять в отдельной тетради, на внешней обложке которой должны быть указаны фамилия и инициалы студента, полный шифр, номер контрольной работы, курс и специальность, дата ее отправки в институт.
2. Решения всех задач и пояснения к ним должны быть достаточно подробными. Следует делать соответствующие ссылки на вопросы теории с указанием формул, теорем, выводов, которые используются при решении данной задачи. Все вычисления необходимо делать полностью. Чертежи и графики должны быть выполнены аккуратно и четко с указанием единиц масштаба, координатных осей и других элементов чертежа.
Для замечаний преподавателя необходимо на каждой странице оставлять поля шириной 3-4 см.
3. После получения работы (как зачтенной, так и не зачтенной) студент должен исправить в ней все отмеченные рецензентом недостатки. В случае незачета студент обязан в кратчайший срок выполнить все требования рецензента и представить работу на повторное рецензирование, приложив при этом первоначально выполненную работу.
4. В период экзаменационной сессии студент обязан представить все прорецензированные и зачтенные контрольные работы. При необходимости студент должен давать на экзамене устные пояснения ко всем или некоторым задачам, содержащимся в этих работах.
5. Студент выполняет тот вариант контрольных работ, который совпадает с последней цифрой его учебного шифра (номер зачетной книжки). При этом если предпоследняя цифра учебного шифра есть число нечетное (1, 3, 5, 7, 9), то номера задач соответствующего варианта даны в таблице 1 для студентов общего потока. Для студентов, обучающихся по сокращенной программе, номера задач для соответствующего варианта даны в таблице 3. Если же предпоследняя цифра учебного шифра есть число четное или ноль (2, 4, 6, 8, 0), то номера задач для соответствующего варианта даны в таблице 2 для студентов общего потока, а для студентов, обучающихся по сокращенной программе, номера задач для соответствующего варианта даны в таблице 4.
6. Если в процессе изучения материала или при решении той или иной задачи у студента возникают вопросы, на которые он не может ответить сам, то ему следует обратиться к ведущему преподавателю для получения консультации.
Таблица вариантов для контрольных работ (общий курс)
Таблица 1.
Номер варианта |
Номера контрольных задач |
||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №1 |
Контрольная работа №2 |
Контрольная работа №3 |
|||||||||||||||||||||
1 |
1 |
21 |
41 |
61 |
81 |
101 |
121 |
141 |
161 |
181 |
201 |
221 |
241 |
261 |
281 |
301 |
321 |
341 |
361 |
381 |
401 |
421 |
|
2 |
2 |
22 |
42 |
62 |
82 |
102 |
122 |
142 |
162 |
182 |
202 |
222 |
242 |
262 |
282 |
302 |
322 |
342 |
362 |
382 |
402 |
422 |
|
3 |
3 |
23 |
43 |
63 |
83 |
103 |
123 |
143 |
163 |
183 |
203 |
223 |
243 |
263 |
283 |
303 |
323 |
343 |
363 |
383 |
403 |
423 |
|
4 |
4 |
24 |
44 |
64 |
84 |
104 |
124 |
144 |
164 |
184 |
204 |
224 |
244 |
264 |
284 |
304 |
324 |
344 |
364 |
384 |
404 |
424 |
|
5 |
5 |
25 |
45 |
65 |
85 |
105 |
125 |
145 |
165 |
185 |
205 |
225 |
245 |
265 |
285 |
305 |
325 |
345 |
365 |
385 |
405 |
425 |
|
6 |
6 |
26 |
46 |
66 |
86 |
106 |
126 |
146 |
166 |
186 |
206 |
226 |
246 |
266 |
286 |
306 |
326 |
346 |
366 |
386 |
406 |
426 |
|
7 |
7 |
27 |
47 |
67 |
87 |
107 |
127 |
147 |
167 |
187 |
207 |
227 |
247 |
267 |
287 |
307 |
327 |
347 |
367 |
387 |
407 |
427 |
|
8 |
8 |
28 |
48 |
68 |
88 |
108 |
128 |
148 |
168 |
188 |
208 |
228 |
248 |
268 |
288 |
308 |
328 |
348 |
368 |
388 |
408 |
428 |
|
9 |
9 |
29 |
49 |
69 |
89 |
109 |
129 |
149 |
169 |
189 |
209 |
229 |
249 |
269 |
289 |
309 |
329 |
349 |
369 |
389 |
409 |
429 |
|
0 |
10 |
30 |
50 |
70 |
90 |
110 |
130 |
150 |
170 |
190 |
210 |
230 |
250 |
270 |
290 |
310 |
330 |
350 |
370 |
390 |
410 |
430 |
|
Таблица 2.
Номер варианта |
Номера контрольных задач |
||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №1 |
Контрольная работа №2 |
Контрольная работа №3 |
|||||||||||||||||||||
1 |
11 |
31 |
51 |
71 |
91 |
111 |
131 |
151 |
171 |
191 |
211 |
231 |
251 |
271 |
291 |
311 |
331 |
351 |
371 |
391 |
411 |
431 |
|
2 |
12 |
32 |
52 |
72 |
92 |
112 |
132 |
152 |
172 |
192 |
212 |
232 |
252 |
272 |
292 |
312 |
332 |
352 |
372 |
392 |
412 |
432 |
|
3 |
13 |
33 |
53 |
73 |
93 |
113 |
133 |
153 |
173 |
193 |
213 |
233 |
253 |
273 |
293 |
313 |
333 |
353 |
373 |
393 |
413 |
433 |
|
4 |
14 |
34 |
54 |
74 |
94 |
114 |
134 |
154 |
174 |
194 |
214 |
234 |
254 |
274 |
294 |
314 |
334 |
354 |
374 |
394 |
414 |
434 |
|
5 |
15 |
35 |
55 |
75 |
95 |
115 |
135 |
155 |
175 |
195 |
215 |
235 |
255 |
275 |
295 |
315 |
335 |
355 |
375 |
395 |
415 |
435 |
|
6 |
16 |
36 |
56 |
76 |
96 |
116 |
136 |
156 |
176 |
196 |
216 |
236 |
256 |
276 |
296 |
316 |
336 |
356 |
376 |
396 |
416 |
436 |
|
7 |
17 |
37 |
57 |
77 |
97 |
117 |
137 |
157 |
177 |
197 |
217 |
237 |
257 |
277 |
297 |
317 |
337 |
357 |
377 |
397 |
417 |
437 |
|
8 |
18 |
38 |
58 |
78 |
98 |
118 |
138 |
158 |
178 |
198 |
218 |
238 |
258 |
278 |
298 |
318 |
338 |
358 |
378 |
398 |
418 |
438 |
|
9 |
19 |
39 |
59 |
79 |
99 |
119 |
139 |
159 |
179 |
199 |
219 |
239 |
259 |
279 |
299 |
319 |
339 |
359 |
379 |
399 |
419 |
439 |
|
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
140 |
160 |
180 |
200 |
220 |
240 |
260 |
280 |
300 |
320 |
340 |
360 |
380 |
400 |
420 |
440 |
|
Таблица вариантов для контрольных работ (ускоренный курс)
Таблица 3.
Номер варианта |
Номера задач |
||||||||||||||||
Контрольная работа №1 |
Контрольная работа №2 |
||||||||||||||||
1 |
1 |
21 |
41 |
61 |
81 |
101 |
141 |
161 |
181 |
221 |
241 |
321 |
341 |
361 |
381 |
401 |
|
2 |
2 |
22 |
42 |
62 |
82 |
102 |
142 |
162 |
182 |
222 |
242 |
322 |
342 |
362 |
382 |
402 |
|
3 |
3 |
23 |
43 |
63 |
83 |
103 |
143 |
163 |
183 |
223 |
243 |
323 |
343 |
363 |
383 |
403 |
|
4 |
4 |
24 |
44 |
64 |
84 |
104 |
144 |
164 |
184 |
224 |
244 |
324 |
344 |
364 |
384 |
404 |
|
5 |
5 |
25 |
45 |
65 |
85 |
105 |
145 |
165 |
185 |
225 |
245 |
325 |
345 |
365 |
385 |
405 |
|
6 |
6 |
26 |
46 |
66 |
86 |
106 |
146 |
166 |
186 |
226 |
246 |
326 |
346 |
366 |
386 |
406 |
|
7 |
7 |
27 |
47 |
67 |
87 |
107 |
147 |
167 |
187 |
227 |
247 |
327 |
347 |
367 |
387 |
407 |
|
8 |
8 |
28 |
48 |
68 |
88 |
108 |
148 |
168 |
188 |
228 |
248 |
328 |
348 |
368 |
388 |
408 |
|
9 |
9 |
29 |
49 |
69 |
89 |
109 |
149 |
169 |
189 |
229 |
249 |
329 |
349 |
369 |
389 |
409 |
|
0 |
10 |
30 |
50 |
70 |
90 |
110 |
150 |
170 |
190 |
230 |
250 |
330 |
350 |
370 |
390 |
410 |
|
Таблица 4.
Номер варианта |
Номера задач |
||||||||||||||||
Контрольная работа №1 |
Контрольная работа №2 |
||||||||||||||||
1 |
11 |
31 |
51 |
71 |
91 |
111 |
151 |
171 |
191 |
231 |
251 |
331 |
351 |
371 |
391 |
411 |
|
2 |
12 |
32 |
52 |
72 |
92 |
112 |
152 |
172 |
192 |
232 |
252 |
332 |
352 |
372 |
392 |
412 |
|
3 |
13 |
33 |
53 |
73 |
93 |
113 |
153 |
173 |
193 |
233 |
253 |
333 |
353 |
373 |
393 |
413 |
|
4 |
14 |
34 |
54 |
74 |
94 |
114 |
154 |
174 |
194 |
234 |
254 |
334 |
354 |
374 |
394 |
414 |
|
5 |
15 |
35 |
55 |
75 |
95 |
115 |
155 |
175 |
195 |
235 |
255 |
335 |
355 |
375 |
395 |
415 |
|
6 |
16 |
36 |
56 |
76 |
96 |
116 |
156 |
176 |
196 |
236 |
256 |
336 |
356 |
376 |
396 |
416 |
|
7 |
17 |
37 |
57 |
77 |
97 |
117 |
157 |
177 |
197 |
237 |
257 |
337 |
357 |
377 |
397 |
417 |
|
8 |
18 |
38 |
58 |
78 |
98 |
118 |
158 |
178 |
198 |
238 |
258 |
338 |
358 |
378 |
398 |
418 |
|
9 |
19 |
39 |
59 |
79 |
99 |
119 |
159 |
179 |
199 |
239 |
259 |
339 |
359 |
379 |
399 |
419 |
|
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
160 |
180 |
200 |
240 |
260 |
340 |
360 |
380 |
400 |
420 |
|