11)Энергия и мощность в цепях с синусоидальными источниками.

 Пусть на некотором участке цепи, напряжение на зажимах которого равно u, током i за время dt переносится электрический заряд dq = idt. Затрачиваемая источником энергия равна при этом dw = udq = uidt, а развиваемая мощность p = dw/dt = ui. Эта величина называется мгновенной мощностью и определяет скорость и направление движения энергии на рассматриваемом участке. Если энергия поступает в цепь и накапливается в ней, функция w(t) возрастает, и мгновенная мощность положительна как производная возрастающей функции. Напряжение u и ток i в эти моменты времени имеют одинаковые знаки. Процесс накопления энергии в цепи наблюдается, например, при заряде конденсатора. В те моменты времени, когда u и i имеют разные знаки, мгновенная мощность отрицательна, функция w(t), определяющая энергию, поступающую в цепь, убывает, так как только убывающая функция имеет отрицательную производную. Убыль энергии в электрической цепи означает возврат ее источнику. Такая ситуация возникает при разряде конденсатора.

    Энергия, поступающая в цепь, может не возвращаться к источнику, а необратимо преобразовываться в тепло или механическую работу. Количество этой энергии определяется законом Джоуля–Ленца и за время, равное периоду синусоидального тока, равно:

12) Представление синусоидально изменяющихся величин с помощью комплексных амплитуд. Понятие комплексного сопротивления.

Из всех возможных форм периодических токов наибольшее распространение получил синусоидальный ток. По сравнению с другими видами тока синусоидальный ток имеет то преимущество, что позволяет в общем случае наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии. Только при использовании синусоидального тока удается сохранить неизменными формы кривых напряжений и токов на всех участках сложной линейной цепи. Теория синусоидального тока является ключом к пониманию теории других цепей.

Комплексным сопротивлением называется величина

где U –комплексное напряжение, В;I – комплексный ток, A;Z – комплексное сопротивление, Ом;  – полное сопротивление (модуль), Ом; φ – фаза комплексного сопротивления, рад или градус; R – резистивное сопротивление, Ом; X – реактивное сопротивление Ом;  – мнимая единица.

13) Линейные динамические цепи с синусоидальными источниками. Методы анализа.

Цепи, содержащие источники напряжения и тока V(t) и U(t), резиствн (R), индукт (L), емкостные (C) эл-ты., называются линейные динамические цепи. (Если R,L,C - сами являются лин. динамич)

14. Трехфазные цепи. Основные понятия. Типы соединения трехфазных источников и нагрузки.

Трехфазные цепи – это совокупность трехфазных источников питания, трехфазной нагрузки соединяющих их проводов.

Трехфазный И.П. – соединенные между собой 3 синосоидального И.П. одинаковой частоты и амплитуды сомкнутые друг относительно друга на 120градусов. Электротехническое устройство , представляющий собой трехфазный И.П. есть устройство , представляющее собой генератор.

С уществуют два способа связывания элементов в многофазную систему - соединение звездой и соединение многоугольником. Звезда это такое соединение, в котором начала всех элементов объединены в один узел, называемый нейтральной точкой. Подключение к системе при этом осуществляется концами элементов (рис. 2 а)). Многоугольник это соединение, в котором все элементы объединены в замкнутый контур так, что у соседних элементов соединены между собой начало и конец. С системой многоугольник соединяется в точках соединения элементов. Частным случаем многоугольника является треугольник рис. 2 б).

Источники питания и нагрузки в многофазных системах в общем случае могут быть связаны разными способами.

П ри анализе многофазных систем вводится ряд понятий, необходимых для описания процессов. Проводники, соединяющие между собой источники и нагрузку, называются линейными проводами, а проводник соединяющий нейтральные точки источников и нагрузки - нейтральным проводом.

Электродвижущие силы источников многофазной системы (e_A, E_A, E_A, e_B, E_B, E_B, e_C, E_C, E_C), напряжения на их выводах (u_A, U_A, U_A, u_B, U_B, U_B, u_C, U_C, U_C) и протекающие по ним токи (i_A,I_A, I_A, i_B, I_B, I_B, i_C, I_C, I_C) называются фазными. Напряжения между линейными проводами (U_AB, U_AB, U_BC, U_ac, U_CA, U_CA) называются линейными.

Связь линейных напряжений с фазными можно установить через разность потенциалов линейных проводов рис. 1 б) как u_AB = u_AN + u_NB = u_AN u_BN = u_A  u_B или в символической форме

UAB = UA  UB ; UBC = UB  UC ; UCA = UC  UA .

(3)