11.2. Коэффициент передачи транзистора по току

Даже самое детальное объяснение устройства и принципа работы любого прибора всегда вызывает чувство неудовлетворенности. Так и в случае с транзистором: многое остается «за кадром», требует допол­нительных исследований, аналитической работы. В самом деле, мо­гут ли удовлетворить разработчиков приборов фразы типа «ток кол­лектора примерно равен току эмиттера»? Наука не может развиваться на базе приблизительных суждений. И все же материал 11.1 приведен не зря. Как говорил академик Я.Б. Зельдович: «Ясная постановка проблемы – уже шаг к ее решению».

Рассмотрим работу транзистора, сделав следующие допущения:

1. движение дырок в базе транзистора чисто диффузионное;

2. задача одномерна, все p-n-переходы параллельны друг другу;

3. концентрация неосновных носителей при инжекции дырок в область базы мала по сравнению с концентрацией основных носите- лей в ней, т. е. рассматриваются малые входные сигналы.

Введем важнейший для работы транзистора параметр – коэффи­циент передачи транзистора по току . С его помощью приблизитель­ное соотношение превращается в красивую формулу

.

Чем больше величина а, чем ближе она к единице, тем эффектив­нее работа транзистора. Введение внешнего параметра сразу же ука­зывает пути дальнейших исследований: как его рассчитать?

В качестве одного из первых принципов работы транзистора ука­зывалась инжекция дырок из эмиттера в базу. Очевидно, что чем выше доля дырочного тока в полном токе эмиттера, тем эффективнее работает транзистор.

Введем эффективность работы эмиттера и за­пишем очевидное:

,

где — дырочная доля в полном токе эмиттера ; – доля элек­тронной составляющей в полном токе эмиттера.

В качестве второго принципа работы транзистора указывалась эффективность переноса дырок через область базы. Введем эффек­тивность переноса и запишем

.

Здесь – дырочный ток коллектора; – плотность рекомбинационного тока (дырки «гибнут» как в объеме, так и на поверхности).

В некоторых случаях затягиваемые полем коллектора дырки могут набирать в нем энергию, достаточную, чтобы вызвать процесс лавин­ного умножения носителей за счет ударной ионизации. Запишем эф­фективность коллектора в виде

.

Значения и требуют дополнительного обсуждения.

Величи­на характеризует вероятность процесса лавинного умножения чис­ла носителей в коллекторном переходе и рассчитывается по формуле

.

Здесь – напряжение на коллекторе; – напряжение пробоя коллекторного перехода; т – константа.

Величина описывает процесс появления дополнительного коллекторного тока, так как вследствие условия электрической нейтральности пришедшие в кол­лектор дырки вызовут приток такого же количества электронов из внешней цепи. Обычно считают, что вероятность этих процессов мала и . В дальнейшем учитывать не будем.

Очевидно, что коэффициент передачи транзистора по току есть произведение всех трех параметров:

.

Также понятно, что для получения полного выражения для сле­дует по отдельности рассчитать эффективность эмиттера и эффек­тивность переноса .