3.4. Зонные структуры донорных и акцепторных полупроводников

При обсуждении в предыдущем параграфе зонной структуры полу проводников было принято, что данный полупроводник ( и т.д) состоит из атомов только одного элемента и свободен от примисей. Однако на практике эта ситуация не представляется возможной, все твердые тела содержат те или иные примеси. Разработаны специальные методики очистки полупроводников, но тем не менее

Рис. 3.8.: донорный полупроводник К; >0К

абсолютной чистоты достичь не удается. Атомы посторонних элементов могут создавать свободные для электронов уровни в запрещенной зоне полупроводника, приводить к преобладанию в полупроводнике носителей тока разных типов и т. п. Однако было бы неправильно ду­мать, что наличие примесей в полупроводнике всегда является только негативным фактором. В ряде случаев можно намеренно изменять свойства полупроводника, вводя в него те или иные атомы. Это дает возможность создания новых полупроводниковых приборов с прин­ципиально иными характеристиками, что существенно расширяет области их применения.

Назовем полупроводники, свободные от примесей или содержа­щие их минимальное количество, не влияющее на свойства полупро­водника, собственными. Примеси, которые вводятся в полупровод­ник для изменения его свойств, можно разделить на две группы:

1. примеси, имеющие валентность большую, чем валентность по­лупроводника — дондрные;

2. примеси с валентностью меньшей, чем у полупроводника — акцепторные.

Рассмотрим, как меняются свойства полупроводника в этих слу­чаях.

Наиболее часто в полупроводниковой промышленности исполь­зуют германий и кремний . Они являются элементами четвертой группы периодической таблицы Д.И. Менделеева и соответственно имеют валентность, равную 4. В качестве донорной примеси широко применяют пятивалентный мышьяк , акцепторной — трехвалент­ный индий . Полупроводники с донорной примесью называют донорными, с акцепторной примесью — акцепторными.

Рассмотрим, как изменяются свойства полупроводника при вве­дении в него донорной примеси (рис. 3.8, а). Четыре из пяти валент­ных электронов мышьяка идут на установление связей с соседними атомами германия, пятый валентный электрон остается свободным («вращается» вокруг ядра атома мышьяка). Силу притяжения этого электрона к ядру определяют по закону Кулона

Рис. 3.10. Акцепторный полупроводник

где — диэлектрическая постоянная среды; — диэлектрическая постоянная вакуума; - величины взаимодействующих зарядов; -расстояние между зарядами. Диэлектрическая постоянная гер­мания равна 16 в связи с чем в 16 раз ослабевает сила связи его с ядром мышьяка и в = 256 раз уменьшается энергия их взаимодейст­вия, которая равна примерно 0,01 эВ. Этот «слабосвязанный» с ядром електрон находится у ядра только при температуре =0 К. Незначительное повышение температуры отрывает его от ядра, он приобретаконет возможность свободного движения в кристалле. Атом мышьяка при этом превращается в положительно заряженный ион жестко скрепленный в кристаллической структуре германия (рис. 3.8, б). Но протикающий при этом вопрос о «месте» электрона в зонной струкре донорного полупроводника решается очевидным образом: все ектронные подуровни валентной зоны заняты, в запрещенной зоне електрон не может находиться по определению, следовательно, он может перейти только на свободные уровни зоны проводимости. Все и позволяет представить зонную структуру донорного полупроводника - следующим образом (рис. 3.9).

Рис. 3.9. Электронные переходы в донорном полупроводнике: а — Т=0 К; б —низкие температуры; а —высокие температуры

При = 0 К валентная зона полностью заполнена, зона проводи­мости пуста. Вблизи дна зоны проводимости находится донорный (примесный) уровень, причем расстояние между дном зоны проводи­мости и положением примесного уровня определяется энергией ио­низации атома мышьяка эВ. При = 0 К донорный полу­проводник — диэлектрик. При низких температурах ( ≤ 30 К) про­исходит ионизация атомов мышьяка, электроны примеси поступают в зону проводимости (показано стрелками). Так как , мало, этот процесс идет весьма интенсивно и уже при = 30 К все электроны до-норной примеси будут находиться в зоне проводимости полупровод­ника. При дальнейшем повышении температуры начинаются меж­зонные переходы электронов из валентной зоны в зону проводимо­сти, как у собственного полупроводника (см. рис. 3.7).

Несколько иная картина наблюдается при внесении в четырехва­лентный полупроводник трехвалентной примеси, например индия . Для установления четырех связей с соседними атомами германия не хватает одного электрона. Как и в случае с мышьяком, влияние среды, в структуре которой находится индий, существенно уменьша­ет энергию, необходимую для присоединения электрона, ее величина примерно равна 0,01 эВ. При =0К этой энергии нет, при данной температуре полупроводник с внедренным в него индием — диэлек­трик (рис. 3.10, а).

Р и с. 3.11. Электронные переходы в акцепторном полупроводнике: а — =0 К; б—низкие температуры; в — высокие температуры

При крайне низких температурах ( ≤ 30 К) индий устанавливает недостающую связь, «забирая» электрон у ближайших атомов герма­ния (рис. 3.10, б) — отсюда понятие «акцептор». Сам индий превра­щается при этом в отрицательно заряженный ион , жестко закреп­ленный в структуре германия.

Четвертый электрон индий может взять, очевидно, только из валентной зоны полупроводника, в которой появляется свободный подуровень. Это свободное от электрона состояние в валентной зоне получило название Дырки. Дырка не является материальным объектом, с их мощью этого понятия существенно упрощается рассмотрение во­просов статистики и кинетики электронов. В отличие от электронов дырки имеют положительный заряд. Так как электроны делокализованы в объеме кристалла, то и дырки обобществлены и могут свобод­но перемещаться в нем. При приложении внешнего электрического тока дырки смещаются в сторону, противоположную движению електронов, таким образом наряду с электронной возникает и дырочная проводимость.

Полупроводники с внедренной в них трехвалентной примесью получили название акцепторных. Полностью их зонная структура приведена на (рис. 3.11.) Пояснения к рисунку аналогичны тем, что приведены для донорного полупроводника. Несколько заключитель­ных замечаний. Так как в донорном полупроводнике наблюдается явление преобладание концентрации электронов по сравнению с конценцентрацией дырок, электроны в донорном полупроводнике принято на­зивать основными носителями, соответственно дырки —неосновными носителями. Донорные полупроводники обозначают кратко как -полупроводник (от negative). Основными носителями в акцепторном полупроводнике являются дырки (их концентрация больше),|електроны в акцепторных полупроводниках — неосновные носители Кратко акцепторные полупроводники обозначают как -полу­проводник (от positive).