Метрология / metrologia4_2

Генераторный модуль:

1к ЦА

Получение сигнала на выходе генератора происходит в 2 этапа:

1)На экране монитора задаются параметры сигнала : форма, частота, размах. После задания функции она оцифровывается и запоминается в виде двоичных кодов.

2)Данные из ОЗУ ПК загружаются в ОЗУ модуля. Генерация сигнала начинается с включением тумблера. С каждым тактовым импульсом последовательно из ячейки ОЗУ цифровой код поступает в ЦАП, который преобразовывает цифровой в аналоговый сигнал. Для непрерывности, генерация сигнала происходит многократное чтение данных из ОЗУ . Для этого, в ОЗУ запоминается кратное число периодов сигнала.

USB

Осциллограф

PC

Генератор

USB

Платы ввода/вывода

АЦП Коммутатор Таймер

PCI

Шина управления адресных данных Интерф. устр.

ЦА Цифр. ввод Цифр. вывод

Плата служит для сбора данных, их программной обработки и управления внутренними устройствами по заданной программе через цифровой вывод и ЦАП.

Параметры платы: 1)16 аналог. входов 2)АЦП – 12 битный рабочий диапазон +5В, 5 мкс

Программирование платы осуществляется путем записи данных в порт или считывании данных из порта .

Статистическая обработка результатов измерений.

Методы обработки результатов измерений.

За истинное значение принято среднее значение.

Вместе с ним указывается интервал, в котором находится истинное значение, либо погрешность.

Абсолютная погрешность:

∆=А - Ᾱ(-ср. значение)

Относительная погрешность:

γ=Ᾱ∆ ( характеризует качество измерений)

Погрешности делятся на 3 группы:

1)Систематические

2)Случайные

3)Грубые(промахи)

Систематическая погрешность-погрешность, которая постоянна, или закономерно изменяется при повторных измерениях. Её можно заранее учесть и иногда исключить (вычесть из всех значений).Для исключения погрешности используют методы сравнения, замещения и компенсации

Случайная погрешность- на результаты измерений влияют так же случайные факторы, случайную погрешность можно выявить в результате многократных измерений одной и той же величины.

В суммарную погрешность входят оба вида погрешности.

Плотность вероятности.

V

Е

∆x=0.1 В

Ᾱ=1В

Относительная частота – вероятность.

P= lim→

Если n→∞, то гистограмма

Ᾱ x ∆x1 ∆x2 ∆x

P(∆ ≤∆x≤∆ )=!∆∆'& "#∆ $%#∆ $

Для описания вероятности также используется функция распределения вероятности

F(∆) и плотность распределения вероятности f(∆)

f(∆)=Р(x)

f(∆)=()#∆(∆ $

F(∆)=!+∆ *#∆$%#∆$

Законы распределения вероятностей:

1)Нормальное распределение (з-н Гаусса)

2)Равномерное (однородное)

3)Треугольное

4)Арксинусное

Числовыми характеристиками являются:

а)Математическое ожидание m=!+ ∆*#∆$%∆

б)Дисперсия D(∆)=!+ ∆ *#∆$%∆

в)Среднеквадратичная погрешность σ(∆)=,-#∆$ (СКП,СКО)

Интеграл вероятности (интеграл Лапласса)-используется для расчета вероятности:

!1 /+0& %2

Ф(z)=√ . &

1)Сложение систематических погрешностей.

∆сист.=1.18∆сист. + ∆сист. + =1.18∑3 ∆сист.

P=0.95равномерное распределение

LM = 8L#Ᾱ$ + ∑3#∆систQ . &$

Рекомендации по повышению точности измерений

Суммарная погрешность состоит из двух составляющих:

-систематическая -случайная

1)если ∆сист. >>∆случ. – выбираем другой прибор 2)если ∆сист. <<∆случ.- увеличиваем количество измерений 3)если ∆сист. ≈∆случ. – и то, и то

Запись окончательного результата:

Указывает Ᾱ , суммарная погрешность ±∆(систематическая + случайная), вероятность

Ᾱ±∆, Р=…

U=23±2 В Р=0.95

Правила округления: 1)Округление производится в окончательном результате

2)Рассчитывается погрешность измерений и округляется до 1 значащей цифры. Если первая 1 или 2, то указывается 2 числа.

3)Результат измерения округляется в соответствии с его погрешностью.

Алгоритм обработки результатов многократных измерений.

Измерения бывают :

-равноточные -неравноточные

Равноточные измерения.

Эти измерения проводятся одним наблюдателем в одинаковых условиях с помощью одного и того же средства измерений.

Алгоритм обработки равноточных измерений: 1.В таблицу записываем результаты наблюдений.

2.Исключаем известные систематические погрешности.

3.Вычисляем среднее арифметическое, которое считается результатом измерений(действительное и истинное).

4.Вычисляем и записываем в таблицу отклонение от среднего и его квадрат

∆х =х − Ᾱ ; ∆х

5.Вычисляем СКП среднего арифметического

6.Задаем значение доверительной вероятности.

7.Определяем по таблице коэффициент Стьюдента.

8.Определяем погрешность измерений ( доверительный интервал) 9.Находим суммарную погрешность(∆случ. и ∆сист.)

10. Записываем окончательный результат Ᾱ±∆, Р=…

Неравноточные измерения.

Это измерения одного и того же значения величины, проводимое разными наблюдателями, различными средствами и в различных условиях.

5 стендов

Результатом измерений является средневзвешенное значение с учетом всех средних значений и их весовых коэффициентов(не среднее арифметическое!)

Погрешность косвенных измерений.

A=f( , , … , $

Измерено XXX±∆ ; XXX±∆

Абсолютная погрешность:

∆А=8#\\]'$ ∆ + + #\\]'$ ∆

Ᾱ=f(XXX,…, XXX)

Относительная погрешность:

δ=∆АА

СКП S=8!+ #∆ − ∆с$ *#∆$%∆= 8 !+Q #∆ − 1$ %∆=1.16 мА

P=!+ *#∆$%∆=!+ %∆= 0.5- 50%.