
- •1. Понятие статистики
- •2 Организация совр. Системы гос. Статис.
- •3. Предмет, задачи и этапы провед. Статист. Наблюд.
- •4 Формы орг. Стат. Набл.
- •5 Спец. Орган. Статист. Наблюдение
- •6 Требования к точн. Стат. Набл.
- •7 Задачи стат. Сводки и ей содерж.
- •8 Груп. Стат. Данных и выбор групп.Призн.
- •9 Прос., сложн. И универс. Группировки.
- •10 Стат. Ряды распр.
- •11. Стат. Таблицы
- •12. Стат. Графики
- •13 Стат. Показатель
- •14 Значение абс. Вел. В стат.
- •15 Относ. Пок. В статистике
- •16 Сущность и значение сред. Величин.
- •17 Структ. И средн. Величины в стат.
- •18 Понятие вариации
- •19 Понятие и класс. Рядов динамики
- •20 Аналит. Пок. Ряда динам.
- •21 Осн. Компоненты стат. Ряда
- •22 Стат. Изучение сезон. Колебаний
- •23 Понятие эконом. Инд. И их класс.
- •24 Индекс и анализ средних величин.
- •25 Система взаимосв. Индексов и опр.
- •26 Выбор. Набл., цели и этапы набл.
- •27 Виды выборки
- •28 Ошибка выбор. Набл.
- •29 Прич. Следств. Связи межде явл.
- •30 Понятие кореляции
17 Структ. И средн. Величины в стат.
Мода — значение признака, имеющее наибольшую частоту в статистическом ряду распределения. В случае дискретных рядов вычислить моду нетрудно. Достаточно найти варианту, которая имеет наибольшую частоту или относительную частоту, это и будет мода. Будем обозначать моду символом Мо. Определение моды производится разными способами, и это зависит от того, представлен ли варьирующий признак в виде дискретного или интервального ряда. Нахождение моды и медианы в контрольных по статистике происходит путем обычного просматривания столбца частот. В этом столбце находят наибольшее число, характеризующее наибольшую частоту. Ей соответствует определенное значение признака, которое и является модой. В интервальном вариационном ряду модой приблизительно считают центральный вариант интервала с наибольшей частотой. В таком ряду распределения мода Медиана — это такое значение признака, которое разделяет ранжированный ряд распределения на две равные части — со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. Для нахождения медианы, нужно отыскать значение признака, которое находится на середине упорядоченного ряда. Посмотреть решение задачи на нахождение моды и медианы Вы можете здесь. В ранжированных рядах не сгруппированные данные для нахождения медианы сводятся к поиску порядкового номера медианы. Медиана может быть вычислена Квартили - Это варианты, которые делят ранжированную совокупность на четыре равные части Децили - это значения признака в упорядоченной по возрастанию совокупности, которые делят совокупность на десять равных частей. Первая или нижняя дециль (D1) характеризует значение признака, меньше которого расположено 10% единиц совокупности, а больше - 90%. Девятая или верхняя дециль (D9 ) характеризует значение признака, меньше которого расположено 90% единиц совокупности, а больше - 10%. Перцентили - это значения признака в упорядоченной по возрастанию совокупности, которые делят совокупность на сто равных частей. Квартальный коэффициент- отношение совокупного дохода 25% богатейшего населения к совокупному доходу 25% беднейшего населения. Коэффициент децильный- соотношение, отражающее дифференциацию доходов; отношение средних доходов 10% наиболее высокодоходных и средних доходов 10% наименее обеспеченных граждан; значение этого коэффициента в разных странах изменяется в пределах от 5 до 15.
18 Понятие вариации
Термин
«вариация» произошел от латинского
varito —изменение, колеблемость, различие.
Однако не всякое различие называется
вариацией. Под вариацией в статистике
понимают такие количественные изменения
величины исследуемого признака в
пределах однородной совокупности,
которые обусловлены перекрещивающимся
влиянием действия различных факторов.
Исследование вариации в статистике
имеет важное значение, т.к. дает
возможность оценить степень воздействия
на данный признак других варьирующих
признаков. Определение вариации
необходимо при организации выборочного
наблюдения, построения статистических
моделей, разработке материалов экспертных
опросов и т.д. Средняя величина — это
обобщающая характеристика признака
изучаемой совокупности. Она не дает
представления о том, как отдельные
значения изучаемого признака группируются
вокруг средней. Поэтому для характеристики
колеблемости признака используют
показатели вариации. Например, даже
близнецы в процессе жизни приобретают
различия в росте, весе, а также в таких
признаках, как уровень образования,
доход, количество детей и т.д. Наиболее
простой характеристикой вариации
признака является размах вариации (R).
Размах вариации – это разность между
наибольшим и наименьшим значением
признака в изучаемой совокупности:
R=xmax – xmin, где xmax – наибольшее значение
признака; xmin – наименьшее значение
признака. Размах вариации не отражает
отклонений всех значений признака –
это его недостаток. Он исчисляется при
контроле качества продукции для
определения систематически действующих
причин на производственный процесс.
Для измерения отклонения каждой варианты
от средней величины в ряду распределения
или в группировке применяется среднее
линейное отклонение (d). Среднее линейное
отклонение показывает, на сколько в
среднем каждое значение признака
отклоняется от средней величины. Эта
величина всегда именованная и измеряется
в тех же величинах, в которых даны
статистические показатели. Среднее
линейное отклонение дает обобщенную
характеристику степени колеблемости
признаков совокупности. Средние линейные
отклонения применяются на практике
для анализа состава рабочих, ритмичности
производства, равномерности поставок
материалов и т.д. Наибольшее применение
в практике статистических работ находит
показатель – дисперсия признака или
средний квадрат отклонений, или квадрат
среднего квадратического отклонения
(
).
Среднее квадратическое отклонение
дает обобщенную характеристику признака
совокупности и показывает во сколько
раз в среднем колеблется величина
признака совокупности. В зарубежной
литературе оно называется стандартным
отклонением и применяется в различных
стандартах. Среднее квадратическое
отклонение по величине всегда больше
среднего линейного отклонения. Среднее
квадратическое отклонение является
мерой надежности средней величины: чем
оно меньше, тем точнее средняя
арифметическая. Дисперсия является
оценкой одноименного показателя теории
вероятности. Сопоставление линейных
или среднеквадратических отклонений
по признакам совокупности дает
возможность определить статистическую
однородность совокупности: чем меньше
размер, тем совокупность более однородна.
Относительные
показатели вариации Для
сравнения вариации в разных совокупностях
рассчитываются относительные показатели
вариации. К ним относятся коэффициент
вариации, коэффициент осцилляции и
линейный коэффициент вариации
(относительное линейное отклонение).
Коэффициент вариации – это отношение
среднеквадратического отклонения к
среднеарифметическому, рассчитывается
в процентах: Коэффициент вариации
позволяет судить об однородности
совокупности: – < 17% – абсолютно
однородная; – 17–33%% – достаточно
однородная; – 35–40%% – недостаточно
однородная; – 40–60%% – это говорит о
большой колеблемости совокупности.
Коэффициент осцилляции – это отношение
размаха вариации к средней, в процентах.
Отражает относительную колеблемость
крайних значений признака вокруг
средней. Линейный коэффициент вариации
характеризует долю усредненного
значения абсолютного отклонения от
средней величины.