Статья I.Рис.4.1

Важно отметить, что r₁ и r₂ – неизменные, постоянные расстояния от источников до точки наблюдения Р. Тогда колебания в точке Р, связанные с волнами S₁ и S₂, можно представить так:

4.1

где

Волны S₁ и S₂ в точке Р представляют собой колебания.

Сложение волн в заданной точке превращается, таким образом, в знакомую задачу сложения колебаний с амплитудами и .

В результате сложения двух колебаний одинаковой частоты, в точке наблюдения Р возникает новое колебание.

Амплитуда А и фаза φ этого нового колебания связаны с амплитудами и фазами складываемых колебаний:

}4.2

Отсюда следует: 4.3

и 4.4

К такому же результату можно прийти, воспользовавшись известным методом векторных диаграмм.

Рис.4.2

Интенсивность волны пропорциональна квадрату ее амплитуды

это позволяет переписать результат (4.3) в следующем виде:

4.6

Суммарная интенсивность при сложении двух волн существенно зависит от разности их фаз

В точках пространства, для которых

интенсивность суммарной волны превосходит сумму интенсивностей исходных волн

Если происходит сложение волн одинаковой интенсивности ( ), то интенсивность суммарной волны в этих точках вдвое превышает суммарную интенсивность отдельных волн:

Но наряду с этим, в соседних точках, где разность фаз при суперпозиции волн возникает волна, интенсивность которой меньше суммы интенсивностей складываемых волн:

Если , то в результате сложения волн интенсивность в этих точках оказывается равной нулю.

При суперпозиции волн происходит пространственное перераспределение энергии.

2. Особенности суперпозиции световых волн. Когерентность.

Рассмотрим теперь суперпозицию векторных световых волн.

Здесь и - единичные векторы, определяющие поляризацию волн.

Результат сложения этих волн, согласно принципу суперпозиции

З начит интенсивность результирующей волны, пропорциональная квадрату амплитуды, может быть представлена так:

4.7

Заметим, что частота колебаний в световой волне порядка ~ 10¹⁴ с^-1, а период, соответственно,- Т ~ 10^-14с. Не существует приборов, способных измерять мгновенные значения столь быстро меняющегося параметра. Прибор будет регистрировать лишь среднее значение напряженности за время быстродействия прибора –τ , (τ<<Т).

Усредним слагаемые уравнения (4.7)

И так, начнем почленно усреднять:

Здесь аргумент косинуса меняется с высокой частотой ω, поэтому .

Т от же результат получим и для второго слагаемого:

Прежде чем анализировать результат усреднения третьего (интерференционного) слагаемого перепишем его несколько иначе: