5.6 Расчет прочности второстепенной балки по наклонным к продольной оси сечениям

Второстепенная балка имеет тавровое сечение, Из условия свариваемости диаметр поперечных стержней принимаем d_w=5мм, из арматуры класса Bp-I.

Площадь одного стержня , расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению .

Согласно конструктивным требованиям шаг поперечных стержней:

-на приопорных участках

S₁≤h/3=0.3/3=0.1 м

-в средней части пролета

S₂≤0,75h=0,75*0,3=0.225 м

Принимаем S₁=0.1 м, S₂=0,2 м

Во второстепенной балке устанавливаем два каркаса, поэтому

=2*0,196=0,392 см²

Определим коэффициент армирования

= =0.00261

Усилие в поперечных стержнях

= =113.68 кН/м

Длина проекции опасной наклонной трещины

с₀= = =0.5 м

Проверяем условие

с₀=0,5(м)≤2* =2*0.27=0.54 – условие выполняется принимаем с₀=0,5

1 этап. Расчет прочности второстепенной балки на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами

Проверка достаточности размеров поперечного сечении, чтобы избежать разрушения бетона от действия сжимающих усилий:

Q_max≤0.3φ_w1 φ_b1R_b*b*h₀

Определим коэффициенты

α=Е_s/E_b=170000/34500=4.92

φ_w1=1+5αµ_sw=1+5*4.92*0.00261=1.06

φ_b1=1-0.01 R_b=1-0.01*11.5=0.85

Проверяем условие

70,79≤0,3*7,4*0,85*19500*0,15*0,27=1460 – условие выполняется, размеры поперечных сечений балки достаточны

2 этап. Расчет прочности второстепенной балки на действие поперечной силы по наклонной трещине:

Q_max≤Q_b+Q_sw

Поперечная сила, которая воспринимается бетоном сжатой зоны:

Q_b= = 56.86 кН

Определим коэффициент, который учитывает влияние сжатых полочек в тавровых сечениях:

φ_f=0.75* 0.75

принимаем

=b+3 =0.15+3*0.05=0.3м, тогда

φ_f=0.75* =0.75 =0,18≤0,5

Q_bmin= φ₃(1+ φ_f)R_bt*b*h₀=0.6(1+0.18)*1.3*0.15*0.27=37.27кН

Условие выполняется 56,86≥37,27

Поперечная сила, которая воспринимается поперечной арматурой

= ₀=113.68*0.5=56.84 кН

Проверяем условие

70.79кН≤56,84+56,86=113,7кН – условие выполняется, следовательно, прочность, второстепенной балки по наклонному сечению обеспечена.

6.Построение эпюры материалов

Для построения эпюры материалов соответствии с размером поперечного сечения балки и площади арматуры необходимо рассчитать внутренний изгибающий момент, который может выдержать балка.

Расчет выполняется по формулам:

1. М_сеч=R_s*A_s* *h₀ 2.µ= 3.

1. Сечение в первом пролете

В средней части пролета по расчету принята нижняя рабочая арматура:

4 А500С, A_s^f=4,52см².

Определим коэффициент армирования:

µ=

Определим относительную высоту сжатой зоны бетона:

При относительной высоте сжатой зоны бетона по таблице определим коэффициент

Определим фактический изгибающий момент, воспринимаемый сечением:

М_сеч=510000*4,52*10^-4*0,985*0,25=56,74 кН*м

При обрыве рабочих стержней в ¼ пролета сечения армируется:

2 А500С, A_s^f=3,08 см².

Определим коэффициент армирования:

µ=

Определим относительную высоту сжатой зоны бетона:

При относительной высоте сжатой зоны бетона по таблице определим коэффициент

Определим фактический изгибающий момент, воспринимаемый сечением:

М_сеч=510000*3,08*10^-4*0,992*0,25=38,92 кН*м

В верхней части балка армируется монтажной арматурой. Диаметр монтажной арматуры назначим из условия

d=d_w+(2…4)≤18 мм. Принимаем 4 А500С, A_s^f=0,5 см².

Определим коэффициент армирования:

µ=

Определим относительную высоту сжатой зоны бетона:

При относительной высоте сжатой зоны бетона по таблице определим коэффициент

Опередим фактический изгибающий момент, воспринимающий сечением:

М_сеч=510000*1,57*10^-4*0,995*0,25=19,91 кН*м

2.Сечение в среднем пролете.

В средней части пролета по расчету принята нижняя рабочая арматура:

4 А500С, A_s^f=4,52 см²

Определим коэффициент армирования:

µ=

Определим относительную высоту сжатой зоны бетона:

При относительной высоте сжатой зоны бетона по таблице определим коэффициент

Определим фактический изгибающий момент, воспринимаемый сечением:

М_сеч=510000*4,52*10^-4*0,998*0,25=57,5 кН*м

При обрыве рабочих стержней в ¼ пролета сечения армируется:

2 А500С, A_s^f=2,26 см².

Определим коэффициент армирования:

µ=

Определим относительную высоту сжатой зоны бетона:

При относительной высоте сжатой зоны бетона по таблице определим коэффициент

Определим фактический изгибающий момент, воспринимаемый сечением:

М_сеч=510000*2,26*10^-4*0,997*0,25=28,7 кН*м

В верхней части балка армируется монтажной арматурой.

3 А500С, A_s^f=3,39

Определим коэффициент армирования:

µ=

Определим относительную высоту сжатой зоны бетона:

При относительной высоте сжатой зоны бетона по таблице определим коэффициент

Опередим фактический изгибающий момент, воспринимающий сечением:

М_сеч=510000*3,39*10^-4*0,878*0,41=41 кН*м