1.1Этапы решения инженерных задач с помощью эвм.

Очень многие инженерные задачи можно решить с помощью уже готовых программ - прикладных пакетов, о которых мы говорили в прошлом семестре. Они умеют интегрировать и дифференцировать, решать системы линейных и нелинейных уравнений, а также уравнения в частных производных.

В прошлом семестре вы использовали один из таких пакетов - MS Excel - для исследования влияния начальных условий на поведение реального физического объекта - парашютиста, строили траектории сложного движения точки и диаграммы распределения доходов фирмы в течение года. Другие математические пакеты, такие, как MathCad, Mathematics и другие, вы будете изучать на старших курсах.

Однако не всегда можно приспособить свою задачу под возможности пакета, часто бывает проще и быстрее написать свою программу. Научиться это делать очень важно и потому, что программирование помогает развить логическое мышление и сформировать навыки структуризации, формализации процесса решения любой задачи.

Рассмотрим этапы решения физической задачи с помощью ЭВМ и выясним, какое место занимает непосредственно программирование в этом процессе. В качестве примера выберем задачу определения пути S, пройденного снарядом при выстреле со скоростью V₀ под углом  к горизонту.

1. Физическая постановка задачи. Здесь производится выработка физической модели процесса или явления, т.е. формулировка предположений, отражающих наши представления о нем. В нашем случае при малых скоростях можно предположить, что земля плоская, а также нет сопротивления воздуха.

2. Математическая постановка задачи. На этом этапе на основе физической формулировки задачи выбираются переменные, подлежащие определению, записываются ограничения, связи между переменными, в совокупности образующие математическую модель решаемой проблемы. В результате инженерная задача приобретает вид формализованной математической задачи, записанной в виде уравнений.

При нашей физической модели можно записать хорошо известные уравнения движения точки x=V₀ cos t; y= V₀ sin t - gt²/2; S =  vdt. При этом интеграл вычисляется от 0 до t так, чтобы y конечное = 0

3. Выбор или разработка метода численного решения. Для поставленной математической задачи необходимо выбрать метод ее численного решения, сводящий решение задачи к последовательности арифметических и логических операций. Разработкой и изучением таких методов занимается раздел математики, называемый численным анализом. Примером численного метода в нашем случае является метод прямоугольников для вычисления определенного интеграла. В этом методе интеграл заменяется конечной суммой.

4. Разработка алгоритма решения. Это означает, что на основе выбранного метода записывается последовательность действий, приводящих к решению задачи . Разработка алгоритма обычно завершается либо представлением в виде графической схемы, либо записью с помощью символов специального языка проектирования программ, называемого псевдокодом. Используются также другие средства представления логики алгоритма: HIPO-диаграммы, таблицы решений и др. Цель такого представления состоит в том, чтобы еще до этапа программирования убедиться в правильности логики разрабатываемого алгоритма.

5. Разработка интерфейса пользователя. Параллельно с разработкой алгоритма разрабатывается сценарий работы программы, т.е. ее представление на экране при взаимодействии с пользователем.

6. Написание программы. На этом этапе алгоритм записывается в виде последовательности предложений на понятном ЭВМ языке.

7. Отладка программы. При реализации алгоритма в виде программы и ее вводе с клавиатуры в память ЭВМ могут быть допущены ошибки. Их обнаружение, локализацию и устранение выполняют на этапе отладки программы.

Одним из критериев профессионального мастерства программистов является их способность обнаруживать и исправлять собственные ошибки: начинающие программисты не умеют этого делать, у опытных программистов это не вызывает затруднений. Тем не менее ошибки в программах делают все.

По данным разных авторов, этап отладки программы занимает от 50 до 70 % времени, затрачиваемого на все этапы создания программы и получения решения с помощью ЭВМ. В связи с важностью и трудоемкостью этапа отладки все современные системы программирования имеют специальные средства, помогающие в обнаружении и устранении ошибок.

8. Отладка метода и алгоритма. На этом этапе, наиболее трудоемком, производится тестирование программы, т.е. проверяется, правильно ли результаты ее работы отражают предметную область, для моделирования которой программа создана. С этой целью проводятся многочисленные расчеты, результаты которых сравнивают с уже известными экспериментальными данными и теоретическими решениями. При несовпадении результатов приходится изменять алгоритм или метод решения, а возможно и строить другую физическую модель.

9. Серийные расчеты. На этом этапе проводятся многочисленные предусмотренные постановкой задачи расчеты по исследованию влияния исходных данных на характеристики процесса. Результаты стараются выводить в удобном для просмотра и анализа виде.