5 Двухкратная модуляция
5.1 Основные формулы
АМ-АМ сигнал описывается выражением
. (5.1)
ЧМ-АМ сигнал
. (5.2)
Полоса частот, занимаемая АМ-АМ сигналом,
. (5.3)
Полоса частот, занимаемая АМ-ЧМ сигналом,
. (5.4)
Полоса частот, занимаемая ЧМ-АМ сигналом,
. (5.5)
Полоса частот, занимаемая ЧМ-ЧМ сигналом,
. (5.6)
5.2 Задачи и упражнения
5.2.1
Несущие колебания
модулируются по амплитуде сигналом
.
Определить вид сложной модуляции. Найти
выражение спектра модулированного
сигнала. Определить ширину спектра и
среднюю мощность модулированного
сигнала.
Ответ:
;
.
5.2.2
Несущие колебания
модулируются по амплитуде сигналами
;
.
Построить спектр модулированного сигнала, определить амплитуды всех составляющих спектра. Определить ширину спектра и среднюю мощность модулированного сигнала.
Ответ:
Гц;
Вт.
5.2.3
Несущие колебания
модулируются по амплитуде сигналом
.
Изобразить временные и спектральные
диаграммы сложного модулированного
сигнала. Определить амплитуды спектральных
составляющих. Определить ширину спектра
и среднюю мощность модулированного
сигнала. Может ли в данном случае
наступить перемодуляция несущих
колебаний?
Ответ:
;
Вт.
5.2.4
Телеметрируемый сигнал
модулирует по амплитуде сигналы
,
,
.
Сумма модулированных колебаний модулирует
по амплитуде несущие колебания
.
Определить
амплитуды U0,
Ui
сигналов и коэффициент модуляции несущей
частоты M
при условии
и отсутствии перемодуляции несущих
колебаний. Найти аналитическое выражение
АМ-АМ сигнала. Определить ширину спектра
и среднюю мощность модулированного
сигнала.
Ответ:
;
кГц;
=
50 Вт.
5.2.5
Несущие колебания
модулируются по амплитуде сигналом
.
Из полученного АМ-АМ сигнала обра-зовать
сигнал со вторичной однополосной
модуляцией. Определить ширину спектра
и среднюю мощность АМ-ОМ сигнала.
Ответ:
;
∆f
=100 Гц;
Вт.
5.2.6
Модулирующий сигнал
модулирует по амплитуде сигналы
,
.
Сумма АМ сигналов модулирует по амплитуде
несущие колебания
.
Найти аналитическое выражение АМ-АМ
сигнала. Построить спектр АМ-АМ сигнала.
Из АМ-АМ сигнала образовать ОМ-ОМ сигнал.
Оценить спектры и средние мощности
сложных сигналов с АМ-АМ и ОМ-ОМ.
Ответ:
;
;
=
620 Гц;
=
200 Гц;
Вт;
Вт.
5.2.7
Рассчитать и построить спектр ЧМ-АМ
сигнала, если частота носителя Fн
= 10 кГц, частота
поднесущей Fn
= 1 кГц, частота
модулирующего сообщения Fс
= 10 Гц, девиация
частоты поднесущей
Гц, амплитуда носителя
В, коэффициент глубины амплитудной
модуляции
.
5.2.8 Определить мощность и практическую полосу частот ЧМ-АМ сигнала, который описывается выражением
.
5.2.9 Определить полосу частот ЧМ-АМ сигнала и привести спектр, если частота носителя Fн = 10000 Гц, частота поднесущей Fn = 500 Гц, частота модулирующего сообщения 10 Гц, девиация частоты поднесущей 30 Гц.
5.2.10 Носитель с частотой 50000 кГц промодулирован по частоте сигналом поднесущей с частотой 5 кГц. Поднесущая в свою очередь промодулиро-вана по частоте сообщением с максимальной частотой спектра Fс = 50 Гц. Определить полосу частот ЧМ-ЧМ сигнала, если девиация частоты носителя составляет 2,5 кГц, а девиация поднесущей – 200 Гц. Привести спектр полученного ЧМ-ЧМ сигнала.