3 Импульсная модуляция

3.1 Основные формулы

Амплитудно-импульсная модуляция первого рода (АИМ-1)

. (3.1)

Фазоимпульсная модуляция

(3.2)

где – индекс модуляции при ФИМ.

Широтно-импульсная модуляция

(3.3)

где ; ; .

3.2 Задачи и упражнения

3.2.1 Рассчитать и построить частотный спектр последовательности прямоугольных импульсов с параметрами B = 45 В,  с,  c, модулированных по амплитуде сигналом . Определить ширину спектра сигнала.

Ответ: 1000 Гц.

3.2.2 Рассчитать и построить частотный спектр последовательности прямоугольных импульсов с параметрами B = 144 В и Q = 12, модулированных по амплитуде сигналом . Определить ширину спектра сигнала при условии неискаженной передачи модулирующего сигнала.

Ответ: Гц.

3.2.3 Рассчитать и построить спектр АИМ-1 сигнала и определить практическую полосу частот, если амплитуда немодулированных импульсов U = 10 В, период опроса  с, длительность информационного импульса τ_u = 0,25·10^-2 с, коэффициент глубины модуляции , максимальная частота спектра передаваемого сообщения Гц.

3.2.4 Рассчитать и построить спектр ШИМ-1 сигнала и определить практическую полосу частот, если модулирующее сообщение описывается выражением c(t) = 10sin50πt, а носитель – .

3.2.5 Рассчитать и построить амплитудно-частотный спектр ФИМ сигнала, если модулирующее сообщение описывается выражением c(t) = 20cos30πt, а носитель – .

3.2.6 Определить индекс ШИМ-1 сигнала, если амплитуда модулирующего сообщения равна В, частота импульсной несущей Гц, скважность импульсов Q = 5, а крутизна характеристики модулятора с/В.

3.2.7 Определить индекс и полосу частот ФИМ сигнала, если амплитуда модулирующего сообщения равна 1 В, частота импульсной несущей F₁=10 Гц, крутизна характеристики модулятора с/В.

3.2.8 Определить коэффициент глубины АИМ-1 модуляции, если амплитуда модулирующего сообщения  В, амплитуда импульсной подне-сущей U_n = 5 В, а коэффициент пропорциональности между амплитудой сообщения и изменением амплитуды импульсов .

4 Дискретные виды модуляции

4.1 Основные формулы

Если модулирующий сигнал меняется во времени от нуля до единицы (однополярный сигнал), то амплитудно-манипулированный сигнал имеет вид

, (4.1)

где m – коэффициент глубины модуляции.

При m = 1 амплитуды несущей и боковых составляющих определяются выражениями

; . (4.2)

В случае если модулирующее сообщение имеет вид двухполярных прямоугольных импульсов и m = 1, то амплитудно-манипулированный сигнал имеет вид

. (4.3)

Фазоманипулированный сигнал имеет вид

(4.4)

Из данного выражения видно, что амплитуда всех спектральных составляющих зависит от величины фазового скачка и скважности импульсной последовательности. Для ФМП на  = 180^o получаем выражение для несущей и боковых составляющих в виде

; . (4.5)

Частотно-манипулированный сигнал при скважности модулирующих импульсов Q = 2 имеет вид

. (4.6)

Практическая полоса частот, занимаемая сигналом АМП и ФМП, определяется из выражения:

, (4.7)

а для ЧМП:

. (4.8)