Исходные данные к задаче 2.3

1	2	3
5		Изобразить ориентацию и величину (качественно) векторов , и для точек 5, 3 в дальней зоне вибратора

2.4. Волна в свободном пространстве и в полиэтилене характеризуется амплитудой и частотой . Определить параметры волны , , и вычислить среднее за период значение вектора Пойтинга для каждой из сред.

Исходные данные к задаче 2.4

Единицы измерений		Варианты
		1	2	3	4	5
				0,72π
	МГц			2,5
	мкс			0,125

Полиэтилен	Свободное пространство
м
м/с	м/с

Вывод: Длина волны в полиэтилене меньше, чем в свободном пространстве, поскольку полиэтилен обладает большей относительной диэлектрической проницаемостью , вследствие этого волновое число больше в полиэтилене. Скорость фронта волны больше в свободном пространстве и равна скорости света. Среднее значение вектора Пойтинга больше в полиэтилене, так как он обладает меньшим волновым сопротивлением.

2.5. Плоская волна с вертикальной поляризацией надает на границу раздела сред с параметрами = 1, = 81. Определить величину угла Брюстера.

Вывод: полученное значение угла Брюстера является достаточно большим (близко к 90 ), что обусловлено большим отношением диэлектрических проницаемостей веществ.

3. Линии передачи и колебательные системы.

3.1. Определить величину коэффициентов бегущей волна , стоячей волны и модуль коэффициента отражения , если волновое сопротивление линии передача = 75 Ом, сопротивление нагрузки равно:

а) Z_н=25-i75 Ом;

_b) = 750 Ом;

_c) = i 50 Ом.

Решение:

а) Z_н=25-i75 Ом

Вывод: исходя из полученных значений коэффициентов отражения бегущей и стоящей волны, можно сделать вывод, что данная волна является смешанной.

2. Z_н=750 Ом

;

;

.

Вывод: исходя из полученных значений коэффициентов отражения бегущей и стоящей волны, можно сделать вывод, что данная волна является смешанной.

_c) = i 50 Ом.

Коэффициент стоячей волны в этом случае: Коэффициент бегущей волны:

Вывод: исходя из полученных значений коэффициентов отражения бегущей и стоящей волны, можно сделать вывод, что данная волна является стоячей.

3.2. Изобразить структуру электромагнитного поля в коаксиальной линии.

Электромагнитное поле в коаксиальной линии заключено в пространстве между центральным и внешним проводниками. При передаче по коаксиальному кабелю высокочастотной энергии по проводникам текут переменные токи, которые благодаря скин-эффекту сосредоточены в тонком слое металла (единицы микрометров), причем толщина этого слоя уменьшается с ростом частоты сигнала. Ток, возбуждаемый источником, протекает по внутренней поверхности оплетки. Токи, создаваемые внешними источниками (помехи), протекают по наружной поверхности оплетки.

Линии, замкнутые на стенках волновода, соответствуют силовым линиям вектора напряженности электрического поля; линии же, в соответствии с четвертым законом Максвелла замкнутые сами на себя, являются линиями напряженности магнитного поля.

3.3. Определить тип волны в прямоугольном волноводе. Обосновать принятое решение.

Как видно из рисунка, линии напряженности магнитного поля лежат в плоскости сечения и замкнуты сами на себя, вектор напряженности магнитного поля имеет только поперечную составляющую. Соответственно, волна в прямоугольном волноводе не волна H-типа, а волна Е-типа. Согласно формуле для компоненты поля E_z:

На рисунке виден один максимум и один минимум как по оси х, так и по оси у, значит, в соответствии с формулой, фазы синусоидальных множителей должны принимать и максимальное, и минимальное значение по одному разу, т.е. изменяться от 0 до 2 Это значит, что и вдоль узкой, и вдоль широкой стенки волновода укладывается по 2 полуволны: m=2, n=2.

Вывод: при данной структуре поля, таким образом, в прямоугольном волноводе распространяется волна E₂₂.

3.4. Определить тип волны в прямоугольном волноводе. Обосновать принятое решение.

Как видно из рисунка, линии напряженности магнитного поля лежат в плоскости сечения и замкнуты сами на себя, т.е. вектор напряженности магнитного поля имеет только поперечную составляющую. Следовательно, волна в прямоугольном волноводе – Е-типа. По формуле для компоненты поля E_z:

На рисунке виден один максимум по оси х и по оси у, значит, в соответствии с формулой, фазы синусоидальных множителей должны принимать максимальное значение один раз, т.е. изменяться от 0 до Это значит, что и вдоль узкой, и вдоль широкой стенки волновода укладывается по полуволне: m=1, n=1.

Вывод: при данной структуре поля в прямоугольном волноводе распространяется волна E₁₁.

3.5. Определить размеры прямоугольного волновода, если электромагнитную энергию требуется передать основным типом колебаний в диапазоне частот 26,40-40,00ГГц.

Основной тип волны, распространяющийся в прямоугольном волноводе -

Определим размеры волновода:

Для частоты 26,4 ГГц:

Для частоты 40 ГГц:

Вывод: Таким образом, можно определить следующие параметры для волновода, передающего энергию в данном диапазоне частот:

3.6. Будет ли распространяться электромагнитная энергия по прямоугольному волноводу с размерами 22,86×10,16 мм основным типом волны, если частота генератора принимает значения 6,18 и 28ГГц?

Основной тип волны, распространяющийся в прямоугольном волноводе -

Для прямоугольного волновода определено следующее условие единственности основной волны:

Для =6 ГГц

Поскольку частота генератора не попадает в заданный интервал, такая волна распространяться не будет.

Для =18 ГГц

Так как длина волны, создаваемая генератором, меньше чем нижняя граница интервала, такая волна также не будет распространяться.

Для =28 ГГц

Как и в предыдущем случае, длина волны генератора ниже минимально возможного значения длины волны, при которой распространяется только основной тип волны.

Вывод: при любой из вышеуказанных частот генератора волна в волноводе с указанными параметрами распространяться не будет, поскольку не будет выполняться условие единственности основной волны.