Определение коэффициента гидравлического трения

Цель работы - получить зависимость коэффициента гидравлического трения от критерия Рейиольдса и определить эквивалентную шероховатость трубопровода.

Теоретические сведения

Одной из важнейших задач прикладной гидромеханики является определение потерь энергии при движении жидкости по трубопроводам.

В результате наличия трения между слоями движение реальной жидкости по трубопроводы сопровождается частичным превращением механического в тепловую, т. е. происходит рассеивание энергии. Кроме того, энергия теряется благодаря образованию вихрей, ускорений потока, застойных зон с циркуляции жидкости при прохождении потока через различные сопротивления, а именно: плавное или резкое расширение трубопровода, плавное или резкое сужение трубопровода задвижки, краны, клапаны, колена, тройники, крестовины, датчики измерительных приборов и т. п.

Таким образом, потери энергии, выраженные в виде потерь напора, состоят из двух слагаемых: потерь напора на трение и потерь на преодоление местных сопротивлений.

Для вычисления потерь напора на трение обычно пользуются формулой Вейсбаха-Дарси.

где λ- коэффициент гидравлического трения; l - длина трубопровода, м; -эквивалентный диаметр трубопровода, м; v² - средняя скорость жидкости, м/с; g - ускорение свободного падения, м/с²

Коэффициент гидравлического трения зависит от безразмерного комплекса, который называется критерием Рейнольдса.

где ρ - плотность жидкости кг/м²; µ - динамический коэффициент вязкости жидкости, Пас.

Численная величина критерия Рейнольдса характеризует режим движения жидкости. Для разных режимов движения зависимость коэффициента гидравлического трения от критерия Рейнольдса различна.

Так при ламинарном движении жидкости, т.е. при величина коэффициента гидравлического трения зависит только от критерия Рейнольдса и формы поперечного сечения потоке. Для труб круглого сечения λ определяется по формуле

Решая совместно уравнения (17) и (19)- приходим к выводу, что при ламинарном режиме движения жидкости зависимость между потерей напора на трение и средней скоростью потока является линейной, т. е. потери напора прямо пропорциональны средней скорости в первой степени.

При турбулентном режиме движения жидкости различают три области сопротивления, в которых зависимость коэффициента гидравлического трения от критерия Рейнольдса различна.

1. Область гидравлически гладких трубопроводов. Эта область существует только в том случае, когда средняя высота выступов на внутренней поверхности трубы, так называемая эквивалентная шероховатость трубопровода, меньше толщины ламинарного подслоя, что наблюдается при условии

где Δ, - эквивалентная шероховатость трубопровода, м.

Отношение эквивалентной шероховатости к внутреннему диаметру трубопровода называется относительной шероховатостью.

В области гидравлически гладкого сопротивления коэффициента гидравлического трения зависит от критерия Рейнольдса и формы поперечного сечения потока и равен

а потери напора на трение пропорциональны средней скорости потока в степени 1,75.

2. Переходная или доквадратичная область сопротивления. В том случае, когда наблюдается условие

имеет место доквадрлтнчнпя область сопротивления, и которой величина коэффициента гидравлического трения зависит не только от критерия, Рейнольдса, но и от относительной шероховатости трубопровода:

3. Квадратичная область сопротивления или область гидравлически шероховатых трубопроводов.

При больших значениях критерия Рейиольдса, т.к. при условии

толщина ламинарного подслоя становится меньше эквивалентной шерохо­ватости трубопровода, при этом коэффициент гидравлического трения не зависит от критерия Рейнольдса, а зависит только от относительной шероховатости трубопровода следовательно, эта область характеризуется автомодельностью по отношению к критерию Рейнольдса, а это значит, что потери напора на трение пропорциональны квадрату средней скорости потока.

Описание установки

Установка (рис.5) состоит из коллектора I, к которому подсоединены пять параллельных трубопроводов. На верхней трубе 3 смонтированы дроссельные расходомеры: диафрагма 13, сопло 12 и труба Вентури 15. к каждому приводу подключены две пьезометра, по которым определяется перепад пьезометрических высот, расход воды регулируется вентилем 8 и измеряется с помощью дроссельного расходомера 22.

Порядок проведения работы

1. При полностью закрытых вентилях 8и 12 открыть вентиль 9.

2. Не допуская перелива воды через концы пьезометра, подсоединенных к патрубкам I б на трубе 4, открыть вентиль 21 и установить максимальный расход.

3. Снять показания дифманометров /пьезометров/.

4. Регулирующим вентилем 21 установись минимальный расход воды, при котором можно сделать отсчеты по днфманометру /пьезометрам/, подключенному к патрубкам 16 на трубе 4, и спять показания.

5. Разбита участок между максимальным и минимальным расходами на четыре участка и провести еще три опыта для полученных граничных расходов.

6. Закрыть вентиль 211, а затем и вентиль 9, ЗАПРЕЩАЕМА закрывать вентиль 9 при открытом вентиле 21.

7. Если расход воды измеряется при помощи мерного бака, то необходимо замерить объем бака и время его заполнения для каждого опыта. Расход воды при этом устанавливается по показаниям дифманометра /пьезометров/, подключенного к патрубкам 16, расположенным на трубопроводе 4.

Обработка экспериментальных данных.

1. Коэффициент гидравлического трения определяем из формулы (17)

2. Для нахождения потерь напора на трение необходимо составить уравнение Бернулли для двух сечений трубопровода 4 в местах подвода импульсных трубок 16

где Z - геометрическая высота /расстояние от линии сравнения до оси рассматриваемого сечения/, м; Р -избыточное давление; Па; γ - удельный вес воды, Н/м³; α - коэффициент Кориолиса.

Так как рассматриваемый трубопровод имеет одинаковую площадь поперечного сечения и расположен горизонтально, то

и потери напора на трение будут равны разности давлений в сечениях 1-1 и 2-2, выраженной в метрах водяного столба

Следовательно измеренная разность уровней воды в дифманометре /пьезометрах/и является потерей напора на трение в трубопроводе 4.

3. Опытные и .расчетные величины заносятся в табл. (6) и (7).

табл. 6

d, м	L, м	g, м/с2	ρ, кг/м3	µ, Па с	K1=4/πd2	K2=2gd/L	K3=dρ/µ

4. По данным табл. 6 постройте графики h_mp=f(v) и λ=S(R_e) в логарифмических координатах.

Предполагая, что последний опыт проведен в квадратичной области сопротивления, найдите из уравнения (22) величину относительной шероховатости трубопровода и определите область сопротивления для каждого опыта, предварительно рассчитав критические числа Рейнольдса по формулам

Уточнить области сопротивления, определите относительную шероховатость , а затем и эквивалентную шероховатость трубопровода

Опытные и расчетные данные

Табл. 7

№ опыта	Q, м3/с	Показания дифманометра, Δh, м	V=K1 [2]	V2	Lg V	λ= K2	Lg λ	Re=K3 [4]	Lg Re	Область сопротивления	Эквивалентная шероховатость
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

Контрольные вопросы

1. Почему происходит потеря энергии потока?

2. Как определить потерн энергии при движении жидкости по закрытым' каналам?

3. Как определить потери напора на трение по длине трубопровода?

4. Что называется эквивалентной и относительной шероховатостями трубопровода?

5. Какие трубопроводы называются гидравлически гладкими?

6. Какие трубопроводы называются гидравлически шероховатыми?

7. Какие области сопротивления Вы знаете?

8. От каких факторов зависит величина коэффициента гидравлического трения в каждой области сопротивления?

5. Как зависит величина потерь напора на трение от средней скорости жидкости в каждой области сопротивления?

10. Почему разность уровней жидкости в дифманометра /пьезометре/ равна потере напора на трение в трубопроводе 4?

Лабораторная работа 6