Билет 35: Разложение основных элементарных функций по формуле Маклорена.

Если приведенное разложение сходится в некотором интервале x, т.е. , то оно называется рядом Тейлора, представляющим разложение функции f (x) в точке a. Если a = 0, то такое разложение называется рядом Маклорена:

Разложение некоторых функций в ряд Маклорена











   Пример 1

Найти ряд Маклорена для функции .

Решение.

Воспользуемся тригонометрическим равенством . Поскольку ряд Маклорена для cos x имеет вид , то можно записать

Отсюда следует: