7.Поняття статистичного групування. Класифікація статистичних групувань (залежно від поставлених завдань, кількості групувальних ознак, кількості етапів проведення).

Групування даних – це поділ одиниць статистичної сукупності на групи однорідні за однією або кількома ознаками.

Класифікація групування даних:

1.Залежно від поставлених завдань:

1.1.Типологічне групування даних- поділ якісно неоднорідної сукупності на однорідні групи.

1.2.Структурне групування даних - це групування, що характеризує структуру однорідної сукупності.

1.3.Аналітичне групування даних - групування, пов’язане з дослідженням зв’язків між окремими ознаками сукупності. Ознака, яка своїм впливом зумовлює зміну варіант іншої ознаки, називається факторною, а ознака, яка залежить від інших ознак і змінюється під їх впливом, - результативною.

2.Залежно від кількості групувальних ознак:

2.1.Прості групування - одна ознака.

2.2.Комбінаційні групування - декілька ознак.

3.За кількістю етапів проведення:

3.1.Первинне групування - здійснюється один раз.

3.2.Вторинне групування - на основі первинного (наприклад, укрупнення інтервалів перегрупування).

Число груп:

1.При групуванні за атрибутивною (якісною) ознакою число груп визначається кількістю найменувань ознаки.

2.При групуванні за кількісною ознакою число груп визначається залежно від характеру зміни ознаки і завдання дослідження:

- якщо ознака дискретна величина, тобто набуває скінченне число значень, то число груп співпадає з кількістю значень ознак;

- якщо ознака неперервна, то кожна група утворюється інтервали «від - до».

Рівні інтервали використовують, коли групувальна ознака змінюється рівномірно від мінімального(x_min) до максимального(x_max) значення.

Величина інтервалів визначається за формулою:

h= (x_max - x_min)/k, де k – кількість груп.

Оптимальне число груп k визначають за формулою Стерджеса:

K= 1+3,322lgn = 1+1,441lnn,

де n – кількість одиниць сукупності.

Нерівні інтервали вибираються так, що число одиниць в утворених групах було досить великим (тобто, щоб групи були приблизно однаково заповнені).

8.Ряди розподілу. Класифікація рядів розподілу. Зображення рядів розподілу.

Результати зведення та групування матеріалів статистичного спостереження оформляють у вигляді рядів розподілу, статистичних таблиць та графіків.

Ряд розподілу – це ряд статистичних даних, які отримано в результаті зведення і групування за певною кількісною чи якісною ознакою.

Класифікація рядів розподілу:

1.Атрибутивний ряд розподілу – утворений за атрибутивною ознакою.(кількісною)

2.Варіаційний ряд – утворений за якісною ознакою.

2.1.Дискретний ряд

2.2.Інтервальний ряд.

2.2.1.З рівними інтервалами.

2.2.2.З нерівними інтервалами.

Основними елементами варіаційного ряду є:

1.Варіанта – спостережуване значення досліджуваної ознаки.

2.Частота – кількісна оцінка варіанти.

Абсолютна частота варіанти x_i (n_i) – це кількість спостережень даного значення ознаки x_i.

Відносна частотат варіанти x_i (w_i) – це частка від ділення абсолютної частоти на загальну кількість спостережень:

w_i= n_i/n

Дискретний ряд розподілу – це ряд, у якому абсолютні частоти варіант є цілими числами.

Варіанта xi	x1	x2	…	nk	Сума
Абсолютна частота ni	n1	n2	…	nk	n
Відносна частота wi	n1/n	n2/n	…	nk/n	1

Абсолютна нагромаджена (кумулятивна) частота S_i визначається за формулою:

S_i =

Відносна нагромаджена частота s_i визначається за формулою:

s_i =

Розмахом варіації називають різницю між x_max і x_min:

R = x_max - x_min

Інтервальний ряд розподілу – це ряд, у якому значення ознаки задаються у вигляді інтервалу.

Абсолютна частота n_i тут – це сума абсолютних частот варіант, що потрапили в і-тий інтервал (проміжок).

Відносна частота w_i аналогічно знаходиться за формулою:

w_i= n_i/n

Варіаційний ряд графічно зображують у вигляді:

1.Полігона (дискретний ряд).

2.Гістограми (інтервальний ряд).

3.Кумуляти (дискретний і інтервальний ряд).

Полігон частот – це ламана лінія, відрізки якої з’єднують точки: (x₁, n₁), …, (x_k, n_k), де x_i – це варіанта, яку відкладають на осі абсцис, а n_i – це частота, яку відкладають на осі ординат.

Гістограма частот – це фігура, яка складається з прямокутників, основами для яких служать відкладені на осі абсцис інтервали довжиною h, а висоти рівні щільностям абсолютної чи відносної частоти ( / ).

Кумулята – це ламана лінія, що з’єднує точки (x₁; S₁), …, (x_k; S_k) або (x₁; s₁), …, (x_k; s_k).(нагромаджена частота)