37.Основні показники ряду динаміки. Показники динаміки рівнів.

Для вивчення інтенсивності зміни рівнів динаміки використовують показники динаміки рівнів, а для характеристики ряду в цілому використовують середні показники ряду.

Показники динаміки рівнів.

Показники динаміки рівнів обчислюють або за постійною базою (базові показники) або зі змінною базою (ланцюгові показники).

Основні показники динаміки рівнів:

1.Абсолютний приріст (∆) – це величина різниці між поточним і базовим рівнями; характеризує величину збільшення чи зменшення поточного рівня порівняно з базовим рівнем.

∆_і = y_i – y_б (базовий);

= y_i+1 – y_i (ланцюговий).

2.Коефіцієнт росту (К^Р) – це відношення поточного рівня ряду до базового; характеризує у скільки разів поточний рівень більший або менший від базового.

К^Р = y_i /y_б (баз.);

= y_i+1 /y_i (ланцюговий).

3.Темп росту (Т^Р) – це коефіцієнт росту, виражений у відсотках.

Т^Р_і = К_і^Р *100%;

= *100%.

4.Коефіцієнт приросту (К^ПР) – це відношення абсолютного приросту до базового рівня ряду.

К_і^ПР = ∆_і /y_б = = y_i /y_б – 1= К_і^Р - 1.

= .

5.Темп приросту (Т^ПР) – це коефіцієнт приросту, виражений у відсотках.

Базовий:

= ∆_і /y_б *100% = К_і^ПР *100%.

= (К_і^ПР – 1)*100%.

в) = Т^Р_і - 100%.

Ланцюговий:

а) = 100% = *100%.

б) = ( - 1)*100%.

в) = - 100%.

6.Абсолютне значення 1-го % приросту (А) – величина 1% приросту у абсолютних одиницях.

y_б - 100%

∆_і = y_i – y_б – x_i% ⇒ x_i% = ∆_і /y_б *100% =

А_і = ∆_і /x_i = ∆_і / = =

= = y_i /100.

Інколи доводиться спів ставляти темпи росту чи приросту за однакові проміжки часу, що характеризують або різні ряди динаміки, або різні показники одного і того ж ряду.

Для цього використовують коефіцієнти випередження:

= Т^Р/ ;

= Т^П/ .

38.Основні показники ряду динаміки. Середні показники динамічного ряду.

Для вивчення інтенсивності зміни рівнів динаміки використовують показники динаміки рівнів, а для характеристики ряду в цілому використовують середні показники ряду.

Середні показники динамічного ряду.

Кожний динамічний ряд є сукупністю залежних від часу значень, тому його, як і будь-яку іншу сукупність значень досліджуваної ознаки можна характеризувати середніми величинами, до яких належать:

-середній рівень ряду

-середні показники динаміки рівнів.

Середній рівень ряду:

Вип. А. Інтервальний ряд з рівними інтервалами:

=

Вип. Б. Інтервальний ряд з нерівними інтервалами:

= , t_i – довжина і-го інтервалу.

Вип. В. Моменний ряд з рівновіддаленими моментами.

=

Вип. Г. Моментний ряд з нерівновіддаленими моментами.

= , де =

Середній абсолютний приріст ( ):

=

= y₂ – y₁

+ = y₃ – y₂

+ = y₄ – y₃

-------------

-y₁ +y₄ = y₄ – y₁

=

Середній коефіцієнт росту ( ):

=

= .

Середні темп росту ( ): = 100%

Середній темп приросту ( ): = - 100%

Середня величина абсолютного значення 1% приросту: = / .