29.Середня (стандартна) помилка простої випадкової та механічної вибірки.
Оскільки одній генеральній сукупності можуть відповідати різні вибірки, то помилки репрезентативності є випадковою величиною. Тому для оцінки репрезентативності вибірки використовують середню помилку репрезентативності (μ), яку називають середньою (стандартною) помилкою вибірки.
Середня
помилка вибірки (
)
– це середнє квадратичне відхилення
всіх можливих значень вибіркової
середньої від генеральної середньої
.
Середня помилка вибірки для частки (μp) – це середнє квадратичне відхилення всіх можливих значень частки одиниць, що володіють досліджуваною ознакою у вибірковій сукупності (w) від частки одиниць, що володіють цією ж ознакою у генеральній сукупності (p).
На середню помилку впливають:
1.Показники варіації досліджуваної ознаки.
2.Об’єм вибірки.
3.Методи формування вибірки.
Помилка вибірки.
Тип вибірки |
Повторна вибірка |
Безповторна вибірка |
Проста випадкова і механічна |
=
|
=
|
σ2в. – вибіркова дисперсія,
n – обсяг вибірки,
σ2с. – середня групова вибіркова дисперсія.
σ2с.
=
l - кількість груп,
σ2j. дисперсія групи,
Середня помилка вибірки для частки
Тип вибірки |
Повторна вибірка |
Безповторна вибірка |
Проста випадкова і механічна |
=
|
=
|
w – частка одиниць у вибірковій сукупності, що володіють досліджуваною ознакою.
1-w – частка одиниць у вибірковій сукупності, що не володіють досліджуваною ознакою
– середня
групова вибіркова дисперсія для частки,
=
,
30.Середня (стандартна) помилка типової вибірки.
Оскільки одній генеральній сукупності можуть відповідати різні вибірки, то помилки репрезентативності є випадковою величиною. Тому для оцінки репрезентативності вибірки використовують середню помилку репрезентативності (μ), яку називають середньою (стандартною) помилкою вибірки.
Середня помилка вибірки ( ) – це середнє квадратичне відхилення всіх можливих значень вибіркової середньої від генеральної середньої .
Середня помилка вибірки для частки (μp) – це середнє квадратичне відхилення всіх можливих значень частки одиниць, що володіють досліджуваною ознакою у вибірковій сукупності (w) від частки одиниць, що володіють цією ж ознакою у генеральній сукупності (p).
На середню помилку впливають:
1.Показники варіації досліджуваної ознаки.
2.Об’єм вибірки.
3.Методи формування вибірки.
Помилка вибірки.
Тип вибірки |
Повторна вибірка |
Безповторна вибірка |
Типова вибірка (пропорційний відбір) |
=
|
=
|
σ2в. – вибіркова дисперсія,
n – обсяг вибірки,
σ2с. – середня групова вибіркова дисперсія.
σ2с. =
l - кількість груп,
Середня помилка вибірки для частки
Тип вибірки |
Повторна вибірка |
Безповторна вибірка |
Типова вибірка (пропорційний відбір) |
=
|
=
|
w – частка одиниць у вибірковій сукупності, що володіють досліджуваною ознакою.
1-w – частка одиниць у вибірковій сукупності, що не володіють досліджуваною ознакою
– середня групова вибіркова дисперсія для частки,
= ,