1. Различие между позиционными и непозиционными системами счисления.

2. Цифровой компаратор, реализация его на основе сумматора.

1. Различие между позиционными и непозиционными системами счисления.

Система счисления — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков. Система счисления: · даёт представления множества чисел (целых и/или вещественных); · даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление); · отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел. В непозиционных системах счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Примером непозиционной системы счисления является римская система, в которой в качестве цифр используются латинские буквы. В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции.

2. Цифровой компаратор, реализация его на основе сумматора.

Цифровые компараторы выполняют сравнение двух  чисел, заданных в двоичном коде. Они могут определять равенство двух двоичных чисел А и В с одинаковым количеством разрядов либо вид неравенства А>В или А<В. Цифровые компараторы имеют три выхода.

Схема одноразрядного компаратора представляет собой структуру логического элемента «исключающее ИЛИ–НЕ» (рис. 1.23).

Из анализа схемы следует, что если А = В, то F = 1, в противном случае, т. е. при А ≠ В, F = 0. Если А > В, т. е. А = 1, В = 0, то С = 1, а если А < В, т. е. А = 0, В = 1, то D = 1

Сумматоры – это комбинационные устройства, предназначенные для сложения чисел

Рис. 1.21. Полусумматор

Рис. 1.22. Полный сумматор

Билет 5

1. Законы булевой алгебры. Основные правила вычислений.

2. Приоритетный шифратор. Условное графическое обозначение.

1. Законы булевой алгебры. Основные правила вычислений. Основные законы булевой алгебры и правила преобразований

постулаты ’Morgan

Для того чтобы проверить все булевы выражения надо подставить вместо A и B нули и единицы.

Приоритетный шифратор. Условное графическое обозначение.

Из лекций:

В приоритетном шифраторе внутри есть схема выделения старшей 1 (BCCE), которая из всех входных выделяет старшую и по ней срабатывает шифратор.

Из электронного к-та:

Выпускаются микросхемы приоритетных шифраторов (рис.4.4.2), в которых условие влияние только одной выходной лог.1 на схему шифратора обеспечивается дополнительной схемой приоритета на его входе. В приоритетном шифраторе входной код может содержать сколько угодно единиц, но выходной код шифратора будет соответствовать номеру того входа, на который подается старшая единица. Это не обязательно будет старший разряд входного кода. Приоритет – преимущественное право.

На входе приоритетного шифратора стоит схема выделения старшей единицы, в которой все входные единицы, кроме старшей, заменяются нулями.

Рис.4.4.2 Условно-графическое обозначение приоритетного шифратора