Билет 1

1. Определение бита, байта, шестнадцатеричного и восьмеричного кодов.

2. Умножение и деление многоразрядных двоичных чисел.

1. Определение бита, байта, шестнадцатеричного и восьмеричного кодов.

Двоичный разряд, который может принимать только два значения: 0 или 1, называют бит.

Байт  — единица хранения и обработки цифровой информации; совокупность битов, обрабатываемая компьютером одномоментно. В современных вычислительных системах байт считается равным восьмибитам, в этом случае он может принимать одно из 256 различных значений (состояний, кодов).

Восьмеричный код:

Шестнадцатеричный код:

А=10, В=11, С=12,D=13,E=14,F=15

2. Умножение и деление многоразрядных двоичных чисел.

Умножение:

В основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел:

Умножение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления с последовательным умножением множимого на цифры множителя. В качестве примера произведем умножение двоичных чисел:

Деление:

Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления. В качестве примера произведем деление двоичного числа 110₂ и 11₂:

Таким образом, при делении двух чисел, если очерёдное делимое больше делителя, в частное записывается единица и к остатку от вычитания делителя из делимого сносится очередная цифра делимого. Если же делимое меньше делителя, то в частное записывается нуль и сносится очередной разряд делимого. Если сносится первая цифра дробной части делимого, то в частной заносится запятая.

Билет 2

1. Три способа задания отрицательных чисел с примерами.

2. Матричный дешифратор.

1) Три способа задания отрицательных чисел с примерами.

Положит. десятичное число	Двоичное число	Отрицат. десятичное число	Со знаком	Дополнение до единицы	Дополнение до двойки
1	0001	-1	10001	11110	11111
5	0101	-5	10101	11010	11011
10	1010	-10	11010	10101	10110

Дополнительный код отрицательного числа можно получить 1) инвертированием модуля двоичного числа (первое дополнение) и 2) прибавлением к инверсии единицы (второе дополнение), 3) либо вычитанием числа из нуля.

При записи числа в дополнительном коде старший разряд является знаковым. Если его значение равно 0, то в остальных разрядах записано положительное двоичное число, совпадающее с прямым кодом. Если число, записанное в прямом коде, отрицательное, то все разряды числа инвертируются, а к результату прибавляется 1. К получившемуся числу дописывается старший (знаковый) разряд, равный 1.