5. Ограниченный тип данных

На основе четырех рассмотренных порядковых типов можно определить новые, порядковые типы: например, можно сузить диапазон значений любого из 4-х порядковых типов. Такие типы называют ограниченными (или интервальными) типами. Другое их название - диапазоны. Такие типы задаются границами своих значений внутри базового типа:

<минимальное значение> .. <максимальное значение>

Примеры определения типов - диапазонов:

Typedate=1..31; TypeMonth=1..12; TypeSim='A'..'Z'

Можно сразу определить переменную типа - диапазон:

Day:1..31; Month:1..12; Sim:'A'..'Z' и т.п.

Необходимо помнить, что левая граница диапазона не должна превышать правой.

К значениям этого типа могут быть применены стандартные функции:

HIGH(X) - возвращает максимальное значение типа - диапазона, к которому принадлежит переменная Х;

LOW(X) - возвращает минимальное значение типа - диапазона, к которому принадлежит переменная Х.

2.2 Вещественные типы данных

Эта группа типов представляет множества значений в различных диапазонах. ТР поддерживает пять различных вещественных типа (табл. 4).

Таблица 4

Название	Длина, байт	Число цифр мантиссы	Диапазон значений
Real	6	11-12	2.9 E-39…1.7 E +38
Single	4	7-8	1.5 E-45…3.4 E+38
Double	8	15-16	5.0 E-324…1.7 E+308
Extended	10	19-20	3.4E-4951…1.1E+4932
Comp	8	0	-2 E+63… +2 E+63 -1

Все вещественные типы, кроме Real, используются если в ПК есть арифметический сопроцессор.

Данные вещественного типа могут быть представлены в двух видах: с фиксированной точкой и с плавающей точкой.

Значения с фиксированной точкой изображаются десятичным числом с дробной частью, которой может быть нулевой, например:

0.5, 5.25, 5.0, -16. 055 и т.п.

Значения с плавающей точкой изображаются следующим образом: m E p,

где m - мантисса вещественного числа, Е - признак порядка (число 10), р - порядок числа; m - целое или вещественное число с фиксированной точкой, положительное или отрицательное; р - только целое, положительное или отрицательное, например:

4 Е -5 ( ), 0.62 Е 4 ( ), -1.6 Е 22 .

Над значениями вещественных типов допустимы четыре арифметических операции: *, /, +, -.

Целые и вещественные числа именуются как "число без знака".

В таблице 5 приведены некоторые стандартные математические функции и функции преобразования типов, которые используются при работе с целыми и вещественными значениями.

Таблица 5

Вызов Функции	Тип аргумента	Тип результата	Назначение функции
Abs(X)	Целый Вещественный	Целый Вещественный	Вычисление абсолютного значения Х
Sin(X)	Вещественный	Вещественный	Синус Х радиан
Cos(X)	Вещественный	Вещественный	Косинус Х радиан
ArcTan(X)	Вещественный	Вещественный	Арктангенс Х радиан
Sqrt(X)	Целый Вещественный	Вещественный Вещественный	Квадратный корень из Х, (Х>0)
Sqr(X)	Целый Вещественный	Целый Вещественный	Значение Х, возведенное в квадрат
Exp(X)	Вещественный	Вещественный	Значение е в степени Х
Ln(X)	Вещественный	Вещественный	Натуральный логарифм Х, (Х>0)
Pi	Нет аргумента	Вещественный	Значение числа 
Trunc(X)	Вещественный	Longint	Целая часть числа Х
Frac(X)	Вещественный	Вещественный	Дробная часть числа Х
Int(X)	Вещественный	Вещественный	Целая часть числа Х
Round(X)	Вещественный	Longint	Округление Х до ближайшего целого
Random	Нет аргумента	Вещественный	Случайное число из диапазона (0...1)
Random(X)	Word	Word	Случайное число из диапазона (0...Х)
Odd(X)	Целый	Логический	Возвращает значение True, если Х - если Х - нечетное

Замечания к таблице 5:

1. Под целым типом понимается один из типов языка (Byte, ShortInt, Word, Integer, LongInt);

2. Под вещественным типом понимается тип Real или иной тип с плавающей точкой. Математические функции очень чувствительны к диапазону своих аргументов. Кроме того, возвращаемые значения целых типов должны в них умещаться, иначе возможны фатальные последствия.

3. Функция ArcTan(X) возвращает главное значение арктангенса (в диапазоне от -  /2 до + /2).

4. Функции Trunc и Int отличаются только типом возвращаемого значения.