23. Методика розрахунку rc і rl ланок.

Ця формула нагадує формулу закону Ома. Величину  називають повним опором (імпедансом) кола змінного струму, а величину  — індуктивним опором кола. За допомогою експериментальних досліджень цю формулу легко підтвердити.

У реактивних навантаженнях енергія електричного струму в певні інтервали часу переходить в енергію електричного поля конденсатора чи магнітного поля котушки, а в інші — енергія повертається в електричне коло

Реактивні навантаження бувають індуктивними і ємнісними. Опір індуктивного навантаження

, а опір ємнісного —

Рівняння можна використати для графічного   зображення   величин,   що характеризують змінний струм. Значення ImaxRsin дає коливання спаду напруги на активному опорі, а значення ImaxLcos — коливання спаду напруги на індуктивному опорі:

Отже, коливання напруги на індуктивному  опорі  випереджають   коливання   напруги на активному опорі на  і на векторній діаграмі ці напруги будуть взаємно перпендикулярні (мал. 3.10).

Вся система векторів обертається проти годинникової стрілки з кутовою швидкістю w і проекція вектора  на вісь X у будь-який момент часу дає миттєве значення електрорушійної сили , а проекції векторів  — миттєві значення спадів напруг, відповідно, на активному й індуктивному опорах.

Очевидно, що tgco не залежить від значення сили струму. Тому для знаходження повного опору можна скористатися так званим прямокутним трикутником опорів (мал. 3.11).

У колі змінного струму з ємністю сила струму випереджає напругу в ідеальному випадку (R = 0) на . Для миттєвих значень сили струму і напруги в колі з ємністю маємо:

Ємнісний опір у колі змінного струму визначається ємністю кола і частотою змінного струму. Як теоретично, так і експериментально можна легко встановити формулу для знаходження ємнісного опору:

де Rc — ємнісний опір, Oм; С — ємність кола, Ф.

Векторна діаграма для кола з ємністю зображена на мал. 3.12.

Трикутник опорів (мал.3.13)

і для цього випадку дає змогу досить легко знаходити повний опір кола:

Зрозуміло, що індуктивний і ємнісний опори можна визначити не лише через колові частоти w, а й через звичайні частоти f та періоди Т змінного струму.

Перш ніж перейти до розгляду спільної дії індуктивності і ємності в колі змінного струму, розглянемо питання про потужність змінного струму.

24. Комплексна функція

1 . Комплексна функція. Визначення і класифікація. Аналіз ланцюгів синусоїдального струму показує, що амплітуди і початкові фази струмів у гілках і напруг на елементах ланцюга в загальному випадку залежать не тільки від схеми і параметрів її елементів, не тільки від амплітуди і початкової фази коливань джерел, що діють у ланцюзі, але і від частоти цих коливань. Іншими словами, характеристики процесів у ланцюгах істотно залежать від частоти. Ця залежність обумовлена частотними властивостями реактивних елементів – індуктивності і ємності. З попереднього матеріалу відомо, що індуктивність і ємність в електричному ланцюзі при впливі синусоїдальних коливань характеризуються частотно -залежними, відповідно, індуктивним і ємнісним опором. Визначаючи реакції одного і того ж ланцюга на гармонійні впливи з однаковими амплітудною і початковою фазою, але різною частотою і порівнюючи них, легко дійти висновку, що реакція отримується шляхом множення впливу на деяку конкретну для заданого ланцюга комплексну функцію. Це означає, що реакція ланцюга на будь-який гармонійний вплив може бути легко знайдена, якщо відома якась передаточна характеристика - комплексна функція цього ланцюга. Сформулюємо її визначення. Комплексною функцією (комплексною частотною характеристикою) лінійного електричного ланцюга, що не містить незалежних джерел енергії, називається відношення комплексних зображень реакції (вихідної величини) до впливу (вхідної величини) у сталому режимі. Комплексним функціям, зокрема, методам їхнього розрахунку, використанню для аналізу частотних властивостей лінійних ланцюгів, у теорії ланцюгів приділяється значна увага. Використання комплексних функцій дає можливість оцінювати властивість ланцюгів у частотному діапазоні, тобто визначати реакцію на будь-який гармонійний вплив Комплексні функції (КФ) класифікуються по ряду ознак. У залежності від місця визначення реакції КФ підрозділяють на вхідні і передатні. Вхідні КФ – характеризують відношення комплексних зображень реакції ЕК і впливу, якщо реакція розглядається на вхідних затисках. Передаточна КФ – описує відношення комплексних зображень реакції і впливи, якщо реакція розглядається на вихідних затисках. У залежності від того , які електричні величини розглядаються в якості вхідні і вихідних, КФ підрозділяють на комплексні коефіцієнти передачі, комплексні опори, комплексні провідності. Представимо лінійний електричний ланцюг, що не містить незалежних джерел, у загальному виді. Позначимо діючі на її затисках струми і напруги і розглянемо різні варіанти впливу і реакції, перелічимо різновид КФ. Мал. 7.2

Комплексна вхідна провідність Комплексний вхідний опір Комплексний коефіцієнт передачі по напрузі

Комплексний коефіцієнт передачі по струму Комплексна передаточна провідність Комплексний передаточний опір