16. Метод еквівалентного джерела струму.

Метод еквівалентного джерела дозволяє провести частковий аналіз електричного кола. Наприклад, визначити струм в якій-небудь одній гілці електричного кола або досліджувати поведінку цієї гілки при зміні її опору. Застосування даного методу може виявитися корисним як при частковому розрахунку складних електричних ланцюгів, так і простих.

Метод еквівалентного джерела застосовують в наступній послідовності:

1)Викреслює принципову схему і всі її елементи.

2)Задану умовою задачі схему розбивають на дві частини: гілка (або ділянку електричного кола) в якій потрібно знайти значення струму і іншу частину схеми

На малюнку кордоном між двома частинами служать точки a і b. Виділена гілка, струм в якій потрібно розрахувати, містить одне опір R. Інша частина схеми умовно позначена активним двухполюсника (прямокутником А) і може бути як завгодно складною. Під двухполюсника слід розуміти будь-яку електричний ланцюг з двома точками підключення (в нашому випадку ці точки: a і b). Коли говорять, що двухполюсник активний, цим підкреслюють що до складу цього ланцюга входять активні елементи (джерела струму і / або напруги).

3)Проводять заміну активного двополюсника на еквівалентний джерело напруги або струму.

Для заміни активного двополюсника на джерело напруги необхідно розрахувати значення Е_ЕК і R_ек, а для заміни на джерело струму розраховують J_ек і R_ек.

Для знаходження значення Eек необхідно розімкнути гілку, в якій потрібно знайти значення струму, і визначити значення напруги на затискачах a і b (див. рис.) Шляхом розрахунку схеми активного двополюсника. Отримане напруга чисельно дорівнюватиме Е_ЕК (у деяких підручниках ця напруга називають напругою холостого ходу). Для знаходження значення Jек необхідно замкнути накоротко затискачі a і b і шляхом розрахунку схеми активного двополюсника знайти значення струму через перемичку. Отримане значення струму чисельно дорівнюватиме J_ек (у деяких підручниках цей струм називають струмом короткого замикання). Внутрішній опір R_ек еквівалентного джерела дорівнює опору елементів активного двополюсника, з якого виключені всі джерела (джерела ЕРС замінені короткозамкненими ділянками, а джерела струму відключено), з боку затискачів a і b. Розрахунок схеми активного двополюсника для знаходження значень E_ек, J_ек і R_ек ведуть яким зручним способом із числа доступних.

4)Знаходять значення струму в заданій гілки, застосувавши одне з наступних співвідношень:

18. Послідовне і паралельне з'єднання нелінійних резисторів.

Нелінійне коло з двома нелінійними пасивними елементами: Н_О1 та Н₀₂ (рис. 4.6).

Згідно з другим правилом Кірхгофа рівняння електричної рівноваги електричного кола з двома нелінійними елементами матиме вигляд

Якщо у рівнянні падіння напруги на другому нелінійному опорі У цьому разі воно спрощується до вигляду .

Однак лише тоді, коли струм в електричному колі Якщо , то у цьому разі . Це можливо за умови, що і подібно до побудови дзеркального відображення характеристики відносно перпендикуляра, проведеного з точки U = Е по осі абсцис (рис. 4.7).

Розв’язок рівняння визначають за проекцією точки перетину С характеристик на вісь ординат.

Парлельне ввімкнення

Іноді, коли нелінійні елементи приєднані до спільного джерела живлення, тобто паралельно, може виникнути потреба у побудові еквівалентної ВАХ ділянки кола. Приклад паралельного ввімкнення нелінійних елементів Н_ОІ таН₀₂ до спільного джерела електрорушійної сили Е наведено на рисунку

За умови, що ВАХ нелінійних елементів задані графічно (рис. 4.17), визначимо

струми у гілках кола.

Для того щоб побудувати еквівалентну ВАХ паралельних гілок, складемо рівняння електричної рівноваги кола за першим правилом Кірхгофа:

Оскільки напруга на паралельних гілках однакова, воно спрощується:

Отже, щоб побудувати еквівалентну ВАХ паралельних гілок, необхідно для тимчасових значень напруги U_і визначити відповідні до них сили струмів у кожному з нелінійних елементів за їхніми особистими ВАХ. Після цього їх алгебрично складають відповідно до спрощеного рівняння струмів кола. Отримані значення повного струму І, які відповідатимуть тимчасовим значенням напруги на ділянці з нелінійними опорами, використовують для побудови її еквівалентної ВАХ. Після побудови еквівалентної ВАХ ділянки кола розрахунок здійснюють за методами, розглянутими у попередніх прикладах. Наприклад, якщо відомо значення сили струму джерела живлення І , то його складові струми І_НО1 , І_НО2 в гілках згідно з другим методом розрахунку нелінійних кіл, тобто без побудови спільної ВАХ, визначають за рис, 4.18.

Електрорушійну силу джерела живлення, яка відповідає його струму І, визначають як проекцію на вісь абсцис точки С, отриманої внаслідок

перетину ВАХ та еквівалентної ВАХ

отриманої за спрощеним рівнянням відносно струмів.