Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Механика Лабораторная работа №16

Тема: Изучение упругого и неупругого столкновения тел.

Выполнил: студент гр. ТХ-07 ____________ Саломатина В.С.

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: _____________

Дата: ___________________

ПРОВЕРИЛ: ___доцент___ ________________ /Смирнова Н.Н. /

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2007 год

I.Цель работы – получить представление об упругих и неупругих столкновениях, изучить законы сохранения энергии и импульса.

II. Краткое теоретическое содержание.

1.Явления, изучаемые в работе – соударение тел.

2.Определения:

Столкновение (удар, соударение) – взаимодействие тел, в результате которого происходит деформация.

Абсолютно упругим называется такой удар, после которого форма и размеры тел восстанавливаются, т.е деформация исчезает.

Абсолютно неупругий удар – столкновение двух тел, после которого форма и размеры тел не восстанавливаются.

Деформация – изменение форм и размеров тела.

3.Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы, на основании которых получены расчетные формулы.

1. Закон сохранения импульса:

Суммарный импульс замкнутой системы материальных точек остается постоянным.

F – внешние силы, [F]=H;

2. Закон сохранения энергии:

Полная механическая энергия замкнутой системы материальных точек, между которыми действуют только консервативные силы, остается постоянной.

– кинетическая энергия, [E]=Дж;

– потенциальная энергия, [E]=Дж;

полная энергия системы, [E]=Дж.

III.Расчетные формулы:

Скорость левой тележки до удара.

V₁₀ – модуль скорости тележки (левой) до удара, [V₁₀]= ;

l –длина пластинок, вставленных в тележки; [l]=м; l = 0,1 м;

t₁₀ – время пересечения светового барьера при движении вправо; [t₁₀] = с;

Скорость тележки после удара.

V₁ – модуль скорости тележки (левой) после удара, [V₁₀]= ;

l –длина пластинок, вставленных в тележки; [l]=м; l = 0,1 м;

t₁₀ – время пересечения светового барьера при обратном движении; [t₁₀] = с;

Импульс тела.

[p]=кг*м/с

m – масса тела, [m]= кг;

Количество теплоты, вычисленное экспериментально:

[Q] = Дж;

V₁₀ – модуль скорости тележки (левой) до удара, [V₁₀]= ;

m₁ – масса первой тележки; [m] = кг;

m₂ – масса второй тележки; [m]=кг;

Теоретическое значение количества теплоты.

[Q] = Дж;

m₁, m₂ –массы тележек; [m] = кг;

V₁₀ – модуль скорости тележки (левой) до удара, [V₁₀]= ;

Абсолютная погрешность косвенных измерений скорости.

ΔV₁₀=V

ΔV₁=V

Абсолютная погрешность косвенных измерений импульса.

ΔP=P

Абсолютная погрешность косвенных измерений кинетической энергии.

ΔW=W

Абсолютная погрешность косвенных измерений экспериментального значения количества теплоты.

IV. Таблицы.

Таблица 1.Результаты измерений времени пересечения светового барьера при упругом столкновении.

t10	t1	V10	V1
с	с	м/с	м/с
0,159	0,176	0,629	0,568
0,158	0,172	0,633	0,581
0,159	0,172	0,629	0,581
0,160	0,173	0,625	0,578
0,160	0,173	0,625	0,578

Таблица 2.Результаты измерений массы, времени и скорости.

m1	m2	l	t10	t1	t2	V10	V1	V2
кг	кг	м	с	с	с	м\с	м\с	м\с
0,389	0,389	0,1	0,154		0,159	0,649		0,629
0,389	0,683	0,1	0,155	1,044	0,354	0,645	0,096	0,282
0,389	0,683	0,1	0,154	0,996	0,219	0,649	0,100	0,457
0,389	0,781	0,1	0,154	0,676	0,237	0,649	0,148	0,422
0,389	0,879	0,1	0,155	0,523	0,264	0,645	0,191	0,379

Таблица 3. Результаты измерений масс , импульса и кинетических энергий.

m1	m2	P10	P1	P2	P2-P1	W10	W1	W2	W2+W1
кг	кг	Кг*м\с	Кг*м\с	Кг*м\с	Кг*м\с	Дж	Дж	Дж	Дж
0,389	0,389	0,252	0	0,245	0,245	0,082	0	0,077	0,077
0,389	0,683	0,251	0,037	0,193	0,156	0,081	0,002	0,027	0,029
0,389	0,683	0,252	0,039	0,312	0,273	0,082	0,002	0,071	0,073
0,389	0,781	0,252	0,058	0,330	0,272	0,082	0,004	0,069	0,073
0,389	0,879	0,251	0,074	0,333	0,259	0,081	0,007	0,063	0,070

Таблица 4. Результаты измерений массы, времени и скорости.

m1	m2	l	t10	t	V10	v
кг	кг	м	с	с	м\с	м\с
0,389	0,389	0,1	0,155	0,312	0,645	0,321
0,389	0,487	0,1	0,155	0,338	0,645	0,296
0,389	0,585	0,1	0,157	0,393	0,637	0,254
0,389	0,683	0,1	0,155	0,378	0,645	0,265
0,389	0,781	0,1	0,156	0,461	0,641	0,217
0,389	0,879	0,1	0,179	0,587	0,559	0,170

Таблица 5.Результаты измерений массы, импульса, количества тепла и кинетической энергии.

m1	m2	m2\m1	p10	p	W10	W	Qэксп.
кг	кг	б\р	кг*м\с	кг*м\с	Дж	Дж	Дж
0,389	0,389	1	0,251	0,250	0,081	0,040	0,041
0,389	0,487	1,252	0,251	0,259	0,081	0,012	0,045
0,389	0,585	1,504	0,248	0,247	0,079	0,031	0,047
0,389	0,683	1,756	0,251	0,284	0,081	0,038	0,052
0,389	0,781	2,001	0,249	0,254	0,079	0,028	0,053
0,389	0,879	2,260	0,217	0,216	0,06	0,018	0,054

Таблица 6. Результаты вычислений количества тепла и кинетической энергии.

m2\m1	W10	Qтеор.
б\р	Дж	Дж
1	0,081	0,041
1,252	0,081	0,045
1,504	0,079	0,047
1,756	0,081	0,052
2,001	0,079	0,053
2,260	0,06	0,058

V. Пример вычисления.

1. Погрешность прямых измерений.

Δt₁₀=Δt₁=Δt₂=0,001c;

Δm₁=Δm₂=0,001кг

2. Исходные данные.

l=0,1;

m₁=0,389;

m₂=0,683;

3. Вычисления физических величин.

Опыт № 3.

V₁ и V₂ вычисляются подобным образом: V₁=0,100м/с; V₂=0,457 м/с;

P₁ и P₂ вычисляются подобным образом: P₁=0,039кг*м/с; P₂=0,312кг* м/с;

W₁ и W₂ вычисляются подобным образом: W₁=0,002Дж; W₂=0,071 Дж;

=

4. Вычисления абсолютных погрешностей.

ΔV₁₀=V 0,647

ΔV₁=V 0,096

ΔP=P 0,250

ΔW=W

Окончательный результат:

Q_эксп. = 0,049±0,006 Дж.

Q_теор.= 0,049 Дж

VI. Графический материал.

VIII. Вывод.

В данной лабораторной работе были изучены явления упругого и неупругого соударения. В результате опытов было найдено количество тепла, выделившегося при соударении: Q_эксп. = 0,049±0,006. Полученный результат вычисления количества тепла не имеет погрешности относительно теоретического значения, равного Q_теор.= 0,049.