Вариант 1

1. Красной границе фотоэффекта для алюминия соответствует длина волны равная 332 нм. Найти длину световой волны при которой задерживающий потенциал равен 1 вольту.

2. Найти с помощью формулы Планка выражение определяющее число квантов в 1 см³ в спектральном интервале  d.

3. Найти давление света на стенки электрической 100 –ваттной лампы. Колба лампы представляет собой сферический стеклянный сосуд радиусом 5 см отрвжвающицй 5 :?*(% рапваладаюзкей энергии.

4. Узкий пучек рентгеновских лучей падает на монокристалл NaCl. Наименьший угол скольжения, при котором еще наблюдается зеркальное отражение от системы кристаллических плоскостей с межплоскостным расстоянием d=0,28 нм, равен 4,1 градуса. Каково напряжение на рентгеновской трубке?

5. Максимальная кинетическая энергия комптоновских электронов 0,1 Мэв. Найти длину волны падающего рентгеновского излучения.

6. Электрон движется со скоростью 200*10⁶ м/с. Определить длину волны де Бройля учитывая изменение массы электрона от скорости.

7. Электрон находится в металлической пылинке диаметром 1 мкм. Оценить неточность (неопределенность) скорости электрона.

8. Частица с массой m находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной яме с бесконечно высокими стенками. При этом максимальное значение плотности вероятности местонахождения частицы в яме равно P. Найти ширину ямы и энергию в данном состоянии.

9. Частица с массой m и энергией E движется слева на потенциальный барьер (рисунок). Найти коэффициент отражения R этого барьера при E > U_O.

10. Определите потенциальную энергию электрона на n-той орбите в атоме водорода.

11. Найти длину волны К-линии алюминия.

12. Первый потенциал возбуждения электронной оболочки молекулы СО равен 6 В. В основном электронном состоянии молекулы собственная частота  = 4*10¹⁴ с^-1. Найти число N колебательных уровней, заключенных между основным и первым возбужденным электронными уровнями.

13. На какое расстояние r_min может приблизиться к неподвижному ядру атома золота альфа-частица при центральном «соударении», если скорость альфа частицы на большом расстоянии от ядра равна 3,00 • 10⁷ м/с?

14. Сколько атомов полония распадается за 1 сут из 10⁶ атомов?

Вариант 2

1. Определить максимальную скорость электрона, вылетевшего из цезия при освещении светом с длиной волны 400 нм.

2. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке равна 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре равно 0,3. Найти площадь излучающей поверхности спирали.

3. На поверхность площадью 100 см² ежеминутно падает 100 дж световой энергии. Найти световое давление в случае если поверхность полностью отражает лучи.

4. Найти длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если скорость электронов, подлетающих к антикатоду трубки равна 0,85с.

5. Фотон длины волны равной 0,1 нм рассеивается под углом 90 град. на свободном покоящемся электроне. Какую скорость приобретает электрон.

6. Найти длину волны де Бройля протона , прошедшего ускоряющую разность потенциалов 1кВ.

7. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Оценить с помощью соотношения неопределенности ширину ямы L если сила давления электрона на стенки этой ямы при минимально возможной его энергии равна F.

8. Максимальное значение плотности вероятности местонахождения частицы (в левой половине ямы) с массой m в одномерной прямоугольной яме с бесконечно высокими стенками в первом возбужденном состоянии равно W. Найти ширину ямы и энергию в данном состоянии.

9. Частица с массой m и энергией E движется слева на потенциальный барьер (рисунок). Найти эффективную глубину проникновения частицы в область x > 0 ( расстояние от границы барьера до точки, где плотность вероятности частицы уменьшается в е раз) при E < U_O.

10. Определите частоту вращения электрона на n-той орбите в атоме водорода.

11. Если известно, что некоторая длина волны К-линии железа равна 193 пм, подсчитать длину волны К-линии меди соответствующей такому же переходу.

12. В основном электронном состоянии молекулы СО собственная частота колебаний  = 4*10¹⁴ с^-1, а равновесное расстояние между ядрами r_o = 0,112 нм. Найти число N вращательных уровней заключенных между основным и первым возбужденным колебательными уровнями.

13. Определить значение прицельного параметра b в случае рассеяния альфа частицы на угол 90 град. ядром атома серебра. Скорость альфа частицы равна 1,00-10⁷ м/с.

14. Найти число распадов за 1 с в 1 г радия.

Вариант 3

1. Определить работу выхода А электронов из натрия, если красная граница фотоэффекта λ₀ = 500 нм.

2. Какое количество энергии излучает Солнце в 1 мин? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черно­го тела. Температуру поверхности Солнца принять равной 5800 К.

3. Монохроматический пучок света (500 нм), падая нормально на поверхность, производит давление 5*10^-7 кгс/м². Сколько квантов света падает ежесекундно на единицу площади этой поверхности? Коэффициент отражения 0,25.

4. Считая, что распределение энергии в спектре тормозного рентгеновского излучения I ~ (λ/ λ_К -1)/ λ³, где λ_К - коротковолновая граница спектра, найти напряжение на рентгеновской трубке, если максимум функции I соответствует длине волны 53 пм.

5. Рентгеновское излучение с длиной волны 56,3 пм рассеивается плиткой графита. Определить длину волны лучей рассеянных под углом 120 град. к первоначальному направлению.

6. Определить длину волны де Бройля λ_Б, характеризующую волновые свойства электрона, если его скорость v=1 Мм/с.

7. Предполагая, что неопределенность координаты движущейся частицы равна де Бройлевской длине волны, определить относительную неточность Δp/p импульса этой частицы.

8. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с абсолютно непроницаемыми стенками. Найти ширину ямы, если разность энергии между 2м и 3м уровнями составляет 0,3 эВ.

9. Найти вероятность (прозрачность барьера) D прохождения электроном с энергией E потенциального барьера шириной L и высотой U_O. (Рисунок)

10. Определить радиус n-той орбиты электрона в атоме водорода.

11. Определить интервал длин волн между К-линией и коротковолновой границей сплошного рентгеновского спектра с медным антикатодом при напряжении 20 000 В.

12. Расстояние между линиями вращательной полосы молекулы СN  = 4*10¹⁴ с^-1 . Определить равновесное расстояние r_o между ядрами молекулы.

13. В опыте Резерфорда, поток альфа частиц, равный 2,70-10⁵ частиц/с, рассеивался золотой фольгой толщины 4,00 мкм. Кинетическая энергия частиц равна 8,30МэВ. Рассеянные частицы регистрировались путем наблюдения сцинтилляций на круглом экране площади 1,00 см². Расстояние экрана от места пересечения пучка альфа частиц с фольгой равно 0,200 м. Определить среднее число сцинтилляций, наблюдавшихся за 1,00 мин при установке регистрирующего частицы устройства под углом 30 град. к направлению падающего пучка.

14. Найти массу радона, активность которого равна 1 Кюри.

Вариант 4

1. На цинковую пластину падает монохроматический свет с длиной волны λ=220 нм. Определить максимальную скорость фотоэлектронов.

2. Найти температуру печи, если известно, что из отверстия в ней размером 6,1 см² излучается в 1 с 8,28 кал. Излучение счи­тать близким к излучению абсолютно черного тела.

3. Точечный изотропный источник испускает свет с длиной волны λ=500 нм. Его световая мощность Р = 10 Вт. Найти среднюю плотность потока фотонов на расстоянии r = 1000 м от источника.

4. Наименьшая длина волны сплошного спектра рентгеновских лучей полученного в результате торможения электронов на антикатоде рентгеновской трубки равно 0,5 нм. Какова наибольшая скорость электронов?

5. Фотон с энергией ε=0,25 МэВ рассеялся на свободном электроне. Энергия ε^/ рассеянного фотона равна 0,2 МэВ. Определить угол рассеяния θ.

6. При торможении электронов на антикатоде рентгеновской трубки возникает тормозной рентгеновский спектр с коротковолновой границей равной 10^-10 м. Найти длину волны де Бройля λ_Б электрона, считая его релятивиским.

7. Оценить наименьшие ошибки с которыми можно определить скорость шарика массой 1 мг, если координаты шарика установлены с неопределенностью 1 мкм.

8. Электрон находится в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной 10^-9 м с абсолютно непроницаемыми стенками. Найти его энергию в первом возбужденном состоянии.

9. Найти вероятность (прозрачность барьера) d прохождения электроном с энергией e потенциального барьера шириной l и высотой uo. (Рисунок).

10. Определите кинетическую энергию электрона на n-той орбите в атоме водорода.

11. Принимая для молибдена поправку в=1, найти при каком наименьшем напряжении на рентгеновской трубке с молибденовым катодом проявится линии серии К.

12. Имеется двухатомная молекула, момент инерции которой I. Определить угловую скорость вращения _r молекулы в состоянии с вращательным (орбитальным) квантовым числом l.

13. В опыте Резерфорда, поток альфа частиц, рассеивался металлической фольгой. Рассеянные частицы регистрировались путем наблюдения сцинтилляций. Найти вероятность Р того, что альфа-частица будет рассеяна в заднюю полусферу.

14. Найти массу полония Ро²¹⁰, активность которого равна 3,7-10¹⁰ Бк.

Вариант 5