3. Расчет вала редуктора.

3.1. Выбор материала.

Выбираем улучшенную сталь 30

σ _Т = 300 МПа; σ _-1 = 250 МПа; σ _В = 600 МПа; τ_-1 = 140 МПа; НВ = 179; Е = 2∙10 11 МПа; μ = 0,27 σ _-1Р = 200 МПа;

Определение минимального диаметра тихоходного вала:

[τ] = 15…35

Стандартный ряд: 10; 10.5; 11; 11.5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130; 140; 150; 160 и т.д.

Принимаем d₁=42мм

Определение размеров вала:

d₂ = d₁ + 3…5 (мм); d₂ =42 + 3 = 45 (мм).

Выбираем подшипник шариковый радиальный однорядный ГОСТ 8338-75:

Подшипники в диапазоне внутренних диаметров 3…10 мм стандартизованы через 1 мм, до 20 мм – через 2…3 мм, до 110 мм – через 5 мм, до 200 мм – через10 мм, до 500 мм через 20 мм и .т.д.

Поэтому диаметр d2, т.е. вала под подшипником округляется до стандартного размера внутреннего диаметра подшипника.

D=85мм; B=19мм

d₃ = d₂ + 3…5 (мм), d₃ = 45 + 5 = 50 (мм).

d₄ = d₃ +10…15 (мм), d₄ = 50 + 10 = 60 (мм).

Рис.1. Конструкция тихоходного вала редуктора.

ℓ_В=10 (мм). H = 10 (мм). Δ₁= 3 ÷ 6 (мм), выбираем Δ₁= 5 (мм).

Δ₂= 10 (мм).

Длина ℓ _П.М вала зависит от муфты, по d₁= 42 (мм) выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую (МУВП) ГОСТ 21424-75; D = 140 (мм); L = 165 (мм);

ℓ_П.М. = 82,5 (мм).

Диаметры крепежных болтов

d_ф = (0,03 а_w +10…12) мм; d₁(болта) = 0,75∙d_ф,

d_ф = 0,03∙125 + 10 = 14 (мм), d₁ = 0,75∙114 = 10 (мм),

Округляем до стандартных d_ф = М14; d₁ = М10

Длину вала ВD:

ℓ₁ = ℓ _П.М. / 2 + Н + ℓ_В + А,

А = С – В/2 – 5 (мм), С = 2.5∙d₁ + δ,

δ – толщина стенки,δ = 6…10 (мм),

С = 2.5∙10 + 10 = 35 (мм), А = 35 – 19/2 – 5 = 20,05 (мм),

ℓ₁ = 82,5/2 + 10 + 10 + 20.05 = 81,3 (мм).

Рассчитываем АС, АЕ и СВ:

ℓ₂ = ℓ₃ = В/₂ + Δ₁ + Δ₂ + b₂/2;

ℓ₂ = ℓ₃ = 19/2 + 5 + 8 + 50/2 = 49.5 (мм).

ℓ₄ = ℓ₃ + b₂/2 – 5 (мм), ℓ₄ = 49.5 + 50/2 – 5 = 69,5 (мм).

Рис.2. Проверочный (уточнённый) расчёт вала. Составление расчётной схемы вала редуктора.

Определение числовых значений сил, действующих в зацеплении:

В зацеплении действуют окружная сила Ft, радиальная сила Fr, и осевая сила Fа.

(для стандартного угла α = 20º tg α = 0,364)

Рис.3. Схема действия сил, эпюра изгибающих моментов в плоскости YZ.

Рис.4. Схема действия сил, эпюра изгибающих моментов в плоскости XZ.

Рис.5. Эпюра изгибающих моментов от совместного действия сил.

Рис.6. Эпюра изгибающих моментов от действия силы Q.

Суммарный изгибающий момент от действия всех сил:

Рис.7. Эпюра изгибающих моментов от совместного действия всех сил.

Рис.8. Эпюра крутящего момента.

Определение опасных сечений вала.

Отмечаем опасные сечения вала, которые подлежат проверке на предел выносливости: сечение С (шпоночный паз и M_max) и Е (канавка с галтелью).

Сечения в точке С (Рис.1, сечение К – К).

З десь действует М_и = 340,55 (Нм) и М_к = 214,78 (Нм). Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, напряжение кручения – по отнулевому циклу.

W_{и.нетто} – момент сопротивления изгибу сечения, ослабленного шпоночной канавкой,

W_{к.нетто} – момент сопротивления кручению сечения, ослабленного шпоночной канавкой.

d₃ = 50 мм:

Коэффициенты запаса прочности

σ _-1, τ _-1 – пределы выносливости при изгибе и кручении для симметричного цикла напряжений,

к_σ и к_τ – коэффициенты концентрации нагрузки для нормальных и касательных напряжений,

ε _σ и ε _τ – масштабный фактор

β – коэффициент учитывающий шероховатость поверхности,

ψ_σ, ψ_τ – коэффициенты, учитывающие соотношение между пределами выносливости при симметричном и пульсирующем циклами напряжений.

σ _-1 = 250 (МПа); τ _-1 = 140 (МПа); к _σ = 1,89; к _τ = 1,74; ε _σ = 0,85;

ε _τ = 0,85; β = 0,9; ψ _σ = 0,2; ψ _τ = 0,1.

Проверка прочности вала в сечении Е – Е.

В сечении действует М _и = 287,6 (Нм) и М _к = 214,78 (Нм).

σ _-1 = 250 (МПа); τ _-1 = 140 (МПа); к _σ = 1,89; к _τ = 1,74; ε _σ = 0,85;

ε _τ = 0,85; β = 0,9; ψ _σ = 0,2; ψ _τ = 0,1.

Следовательно, опасным сечением является сечение Е – Е, т.к. там меньший коэффициент запаса.