2) Виды:

1.Моментный РД – это статистические показатели, характеризующие изменение размеров явления на какую-то дату или момент времени. Простое суммирование значений моментных рядов динамики не имеет смысла.

2.Интервальный ряд динамики – это стат.показатели, характеризующие изменение размеров явлений за определенные периоды или промежутки времени.

3.Ряды средних – характеризующий изменение величин за определенные периоды времени. Простое суммирование смысла не имеет.

4.Ряды ОВ – это стат.показатель, характеризующий изменение ОВ за определенный период. Просто суммирование рядов динамики смысла не имеет.

23. Для анализа рядов динамики прим-ся след.Показатели:

1)Уровень ряда- это конкретное количественное значение каждого члена ряда динамики.

1-ый уровень начальный обознач-ся Y1

Последний назыв-ся конечным обознач-ся Yn

Каждый данный уровень обознач-ся Yi

Каждый предшествующий данному обознач. Yi-1

2)Абсол.Прирост.Различают:

Базисный опред. как разность между каждым данным уровнем и начальным

Цепной абсол.прирост опред.как разность между должным уровнем и предшествующем

=у_i-у₁ - базисный =у_i-у_i-1 цепной.

3)Темп роста.

Базисный темп роста опред-ся как отношение каждого данного уровня к начальному умнож. на 100 .Измеряется в %.

К%= (у_i/у₁)*100

Цепной темп роста опред-ся как отношение значений каждого данного уровня( Y) к предшест-му (Yi-Y1) и умнож на 100.

К_i%= (y_i/y_i-1)*100

4) Темп прироста базисный опр как отношение каждого базисного абсолютного прироста к начальному уровню ряда*100, в %.

T%=K-100% T_i=K_i-100%

5)Абсолютное значение одного % прироста опред-ся как отношение каждого абс прироста к соотв-му ему темпу прироста

A%=/T=_i/T_i

6)Средний абсолютный прирост равен сумме всех цепных абсолютных приростов деленное на их число.

_i=_i/n=(y_n-y₁)/n-1.

7)Средний темп роста определяется по формуле средней геометрической, которая равна корню в степени n из произведений цепных коэф роста или корню в степени n-1 из частного от деления конечного уровня ряда на начальный: K_i=корень n-ной степени из (K₁*K₂*…*K_n)*100 или

K_i= корень в степени n-1 из (y_n/y₁)*100.

9)Средний темп прироста равен средний темп роста – 100%.

T_i= K_i-100%

Между базисными и цепными темпами роста существует след взаимосвязь: если известны значения цепных темпов роста, то для того чтобы рассчитать базисные темпы роста необходимо каждое данное значение цепного темпа роста умножить на последующее и разделить на 100.

Если известны значения базисных темпов роста, то для определения цепных темпов роста необходимо каждый данный темп роста разделить на предыдущий и умножить на 100.

24. Среднее исчисленное из значения рядов динамики называется средней хронологической.

Виды ср.хронол.:

1) Средняя хронологическая интервального ряда с равными интервалами ровна сумме знач-й уровня ряда динамики деленное на их число.

у = (у₁ + у₂ + … + у_n)/n или y = y/n

2) Средняя хронологическая интервального ряда с неравными интервалами. рассчит-ся на основании формулы средней арифметич-ой взвешанной , где в качестве варианта X выступает значение уровня ряда Y; а в качестве частот или весов F будет выступать соответствующий интервал времени t.

y = (y₁t₁ + y₂t₂ +…+y_nt_n)/(t₁ + t₂ +…+t_n)

3) Средняя хронол-я моментного ряда ровна сумме значений всех уровней ряда деленное на их число за минусом одного, причем значения 1-ого и последнего уровней берутся в половинном размере.n-число уровней

y = (у₁/2+у₂+…+у_n/2 )/n-1

4)Средняя хронол-я моментного ряда с неравными промежутками времени между отчетными датами рассчит-ся на основании формулы среденей арифметич.взвешанной, где в качестве весов берутся отрезки времени между датами к которым относ-ся парные, средние, смежных значений уровней.

y = yt/t

25. Индекс – он представляет собой относительную величину, которая характеризует изменения во времени, в пространстве или в сравнении с прогнозируемыми данными, уровни изучаемого явления или процесса. При помощи индексов:

1.определяется средние изменения сложных непосредственно не сопоставимых явлений во времени

2.оценивается средняя степень выполнения прогноза по совокупности в целом и отдельным ее частям

3.устанавливается среднее соотношение явлений в пространстве

4.определяется роль отдельных факторов в общем изменении размеров сложных явлений во времени или пространстве изучается влияние структурных сдвигов.

26. Индивидуальные индексы опред-ся и рассчит-ся в результате сопоставления однотипных явлений или отд.элементов совок-ей. Он обозначается буквой j и определяется соотношением двух величин, характеризующих уровень изменения размеров явлений во времени и в пространстве, т.е. за два сравниваемых периода. Период, который сравнивается, называется текущим (1), а период, с которым осуществляется сравнение, называется базисным (0).

В статистике приняты след. обозначения:

1.кол-во или физ.объем продукции (q)

2.цена (p)

3.себестоимость (z)

4.трудоемкость (T)

5.стоимость (товарооборот) (pq)

1) Индивидуальный индекс кол-ва или физ.объема продукции определяется как соотношение кол-ва произведенной продукции одного вида текущего периода к базисному. i_q = q₁/q₀

2) Индивидуальный индекс цены определяется как отношение цены на один вид продукции текущего периода к базисному. i_p = р₁/р₀

3) Индивидуальный индекс себестоимости определяется как отношение себестоимости на один вид продукции текущего периода к базисному. i_z = z₁/z₀

4) Индивидуальный индекс трудоемкости характеризует отношение трудоемкости отдельного вида продукции текущего периода к базисному. i_t = t₁/t₀

5) Индивидуальный индекс стоимости (товарооборота) определяется отношением стоимости отдельного вида продукции текущего периода к базисному.

i_pq = p₁q₁/p₀q₀

Индекс как относительный показатель измеряется либо в %, либо в коэффициентах. Между отдельными явлениями существует взаимосвязь ли сопряженность. Стоимость продукции равна произведению цены на его кол-во:

i_pq = i_p * i_q

27. Общий агрегатный индекс – это сложный относит.показатель,который харак-т средние изменения соц-но эк-их явлений состоящих из непосредственно несопоставимых элементов.

Числитель и знаменатель, представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых явл. индексируемой, а др.весом индекса

Индексируемая величина – это признак, изменения которого изучается. Вес индекса – это величина, служащая для соизмерения индексируемых величин:

1) Общий агрегатный индекс кол-ва или физ.объема равен отношению суммы произведений кол-ва отдельных видов продукции текущего периода на их цены в базисном периоде к сумме произведений кол-ва этих же видов продукций на их цены в базисном периоде. I_q = q₁p₀/q₀p₀

Индекс кол-ва или физ.объема показывает во сколько раз возросла или уменьшилась стоимость продукции текущего периода по сравнению с базисным из-за роста или снижения кол-ва произведенной продукции. Разница между числителем и знаменателем покажет на сколько изменилась общая стоимость всех видов продукции вследствие изменения их физ объема или количества.

2) Общий агрегатный индекс цены равен отношению суммы произведений цен на отдельные виды продукции на их кол-во текущего периода к сумме произведений цен этих же видов продукций базисного периода на их кол-во в текущем периоде.

I_p = p₁q₁/p₀q₁

Индекс цены показывает во сколько раз изменилась стоимость продукции из-за изменения цен, а разность числителя и знаменателя покажет, на сколько изменилась общая стоимость продукции из-за изменения цен.

3) Общий агрегатный индекс стоимости или товарооборота – отношение общей стоимости отдельных видов продукции текущего периода к базисному.

I_pq = p₁q₁/p₀q₀

Данный индекс покажет во сколько раз стоимость или товарооборот отдельных видов продукции текущего периода больше или меньше базисного, а разность между числителем и знаменателем – на сколько изменилась стоимость или товарооборот этих видов продукции.

4) Общий агрегатный индекс себестоимости равен отношению суммы произведений себестоимости отдельных видов продукции на их кол-во текущего периода к сумме произведений себестоимости этих же видов продукции базисного периода на их кол-во в текущем.

I_z = z₁q₁/z₀q₁

5) Общий агрегатный индекс трудоемкости равен отношению суммы произведения трудоемкости отдельных видов продукции на их кол-во текущего периода к сумме произведения трудоемкости этих же видов продукции базисного периода на их кол-во в текущем. I_t = t₁q₁/t₀q₁

6) Общий агрегатный индекс затрат на производство продукции имеет след. вид:

I_zq = z₁q₁/z₀q₀