Координируемость по отношению к глобальной задаче.

Глобальная решаемая задача определяется для всего процесса, следовательно, её множество решений можно считать множеством управлений M, таких что .

При фиксированной форме подачи информации через каналы обратной связи, управляющие сигналы исходят только от нижестоящих решающих элементов, следовательно, управляющие сигналы можно представить как отображение π , такое, что . Тогда задачи, которые будут решаться нижестоящими решающими элементами, координируемы относительно данной глобальной задачи , если справедливо следующей предложение:

То есть система координируема, если задачи, решаемые на уровне нижестоящих элементов, могут быть скоординированы относительно поставленной глобальной задачи.

В двухуровневой системе имеются цели трёх типов, формально описываемые тремя типами задач:

1. Глобальные;

2. Решаемые вышестоящими и нижестоящими;

3. Управляющие системы.

Принцип совместимости этих задач вытекает из следующих положений:

1. Если должна быть достигнута глобальная цель, то этого можно добиться только через движение нижестоящих решающих элементов, а задача решается на этом уровне или расположенные на этом уровне решающие элементы должны быть координируемы относительно решаемой глобальной задачи.

2. Вышестоящий решающий элемент, осуществляя координацию, воздействует на нижестоящие элементы, имея в виду свои собственные интересы, координатор выбирает координирующий сигнал так, чтобы продвигаться к осуществлению своей собственной цели. В этом случае задачи, решаемые на уровне нижестоящих элементов, должны быть координируемы по отношению к задачам, решаемым вышестоящими элементами.

3. Глобальная задача как правило лежит вне сферы деятельности двухуровневой системы. Ни один из решающих элементов внутри иерархии не обличен специальными полномочиями решать глобальные задачи. Для совместимости решаемых задач и целей внутри двухуровневой системы координация задач, решаемых нижестоящими элементами относительно задач вышестоящего решающего элемента, должна быть соответствующим образом связана с подлежащей решению глобальной задачей.

Определение совместимости этих задач дается следующим предложением:

Это выражение – постулат совместимости для двухуровневой системы.

Постулат утверждает, что решаемые локальные задачи координируемы относительно решающей глобальной задачи. Если решаемые задачи совместимы, то глобальная цель достигнута тогда, когда вышестоящий решающий элемент координирует нижестоящие элементы по отношению к его собственной цели. Если решаемые задачи совместимы и задачи нижестоящих решающих элементов координируемы по отношению к задачам вышестоящего элемента, то двухуровневая системы координируема. Это определяется выражением:

Принципы координации

1. Прогнозирование взаимодействий.

Считается в этом случае, что каждый координирующий сигнал несет за собой прогнозное значение связующих сигналов, которые должны быть, если будет подаваться управляющее воздействие. Принцип утверждает, что подлежащие решению глобальные задачи разрешаются с помощью управляющего воздействия всякий раз, когда является решением задач, поставленных перед нижестоящими элементами, и их сигнал есть связующий сигнал, который будет иметь место при данном управляющем воздействии.

2. Развязывание воздействий.

Каждый нижестоящий решающий элемент получает право при решении собственной задачи рассматривать связующие входа как допустимое свободное перемещение, которое он может выбирать по своему усмотрению. Подлежащие решению задачи нижестоящего уровня определяются таким образом, как если бы нижестоящие решающие элементы и подпроцессы были бы полностью автономны. Этот принцип утверждает, что управляющее воздействие решает поставленную глобальную задачу всякий раз, когда является решением задач нижестоящий элементов и желаемые связующие сигналы согласованы с фактическими связующими сигналами, имеющими место тогда, когда к процессу приложено управляющее воздействие.

3. Принцип оценки взаимодействий

Координатор вместо прогнозирования точных значений самих связующий сигналов определяет области, в пределах которых они могут варьироваться. Предполагается, что успешность координации нижестоящих решающих элементов может определяться на основании точности этих оценок. Этот принцип координации можно рассматривать как обобщение принципа прогнозирования взаимодействий.

Глобальная задача разрешается с помощью управляющего воздействия , когда является решением задачи, поставленной перед нижестоящими управляющими элементами, а оценка связующего сигнала принадлежит заданной области

– заданная оценочная функция, определенная на множестве 𝜸. Таким образом, система координируема с помощью одного из перечисленных принципов, если существует координирующий сигнал , при котором выполняется условие координируемости. Следовательно, каждый уровень по отношению к нижестоящему обязан выбрать способ координации, задать локальную целевую функцию, согласующиеся с ЦФ более высоких иерархических уровней.

Определить структуру сигналов обратных связей с нижестоящих иерархических уровней. Конкретизировать множество координирующих сигналов по отношению к вышестоящим. Каждый уровень должен определить структуру множества координирующих сигналов и сообщить результаты действия блока принятия решений в соответствии с локальной ЦФ и координирующими сигналами обратной связи.

В качестве способа координации могут рассматриваться следующие:

1. Прогнозирование взаимодействий.

В этом случае координирующие сигналы содержат прогноз связующих сигналов, которые будут иметь место при подаче координирующих воздействий.

2. Оценка взаимодействия.

Координатор сообщает область возможных задач координирующий сигналов, внутри которых данный уровень иерархии в процессе принятия решений может менять значения координирующих сигналов.

3. Развязывание взаимодействий.

Верхний уровень не зная конкретных значений связующих переменных решает, какие из сигналов управляющие.