1.3. Расчет второстепенной балки.

Исходные данные: необходимо произвести расчет и конструирование второстепенной балки для перекрытия, представленного на рис. 1.1, при действии нагрузок, указанных в табл. 1.1.

а) конструктивная схема

б) расчетная схема

в) эпюра моментов

г) эпюра перерезывающих сил

д) армирование второстепенной балки

Рисунок 1.3 – К расчету второстепенной балки монолитного перекрытия

Определяем расчетные пролеты балки

l₀ = 6000 -250=5750мм

l₀₁ = 6000 – 0,5bmb+0.5a= 6000-125+60=5935мм

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м.п. второстепенной балки:

• постоянная нагрузка от собственного веса плиты и пола (см. табл. 1.1)

g_f B = 3.2 · 2= 6,4 кН/м.

• постоянная нагрузка от собственного веса ребра балки

g_pr = (h_pb – h_pl) b_pb γ γ_f = (0,4 – 0,08) · 0,2 · 25 · 1,1 = 1,82 кН/м

• суммарная постоянная нагрузка на балку

g_pb = 6,4 + 1,82 = 8,26 кН/м;

• погонная временная нагрузка

v_pb = vB =6 · 2 = 12 кН/м

• полная погонная нагрузка на балку

q_pb = (8,26 + 12)*1 = 20,26 кН/м

Определяем значения изгибающих моментов и перерезывающих сил

в расчетных сечениях второстепенной балки:

кНм

кНм

кНм

Q_A = 20,26 · 5,935 · 0,4 = 48 кН;

Q^Л_В = 20,26 · 5,935 · 0,6 = 72,16кН;

^ПР_В = 20,26 · 5,75 · 0,5 = 58,24 кН;

Уточняем размеры поперечного сечения балки, принимая _m = 0,289.

мм

h_pb = h₀ + a = 329,4 + 35 = 364,4 < 400 мм,

т.е. предварительно принятое значение высоты и ширины сечения балки является достаточным и окончательным.

При этом h₀ = h – a = 400 – 35 = 365 мм.

Определяем размеры расчетных сечений, принимаемых согласно рис.

а) в пролетах	б) на опорах

• уточняем ширину свесов, вводимых в расчет для пролетных сечений (см. п. 6.2.12 [2]), имея в виду наличие поперечных ребер (главные балки), установленных с шагом равным расчетному пролету второстепенных балок l₀ = 5750 мм.

 0,1;

< 2300 мм

(2300 мм – расстояние между осями второстепенных балок)

Принимаем

• для пролетных сечений – b'_f = 2117 мм; h₀ = 365 мм; h'_f = 70 мм;

• для опорных сечений – b  h₀ = 200  365 мм.

Расчет площади сечений рабочей арматуры (если класс арматуры не указан в задании, то расчет ведется для арматуры класса А400 (А-III), R_s = 355 МПа, характеристики прочности бетона и граничной высоты сжатой зоны аналогичны принятым для плиты.

Определяем рабочую арматуру для пролетных (тавровых) сечений при расчетных значениях М₁ = 64,8 кНм и М₂ = 41,8 кНм.

Проверяем условие, определяющее принципиальное (в полке или ребре) положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии вышеупомянутых усилий.

Максимальный момент, воспринимаемый при полностью сжатой полке расчетного сечения (х = h'_f), равен

Нмм = 374,1 кНм

Так как, М_f  М₁ (и тем более М₂), то фактически нейтральная ось во всех пролетных сечениях находится в пределах полки и расчет производится как для прямоугольных сечений с размерами b  h₀ = b'_f  h₀ = 2300  365 мм.

При этом:

• в первом пролете

_m  _R = 0,390 (см. Прил. 2)

мм²;

• во всех средних пролетах

 _R = 0,390

мм²;

• для промежуточных опор (с обеих сторон) М_С = М_В = 50,9 кН, а расчетное сечение – прямоугольное b  h₀ = b'_pb  h₀ = 200  365 мм.

 _R = 0,390

Для _m = 0,021

мм²

Для полученных значений А_si по сортаменту (Прил. 5) подбираем требуемое количество стержней

А_s1 = 499,5 мм² – принимаем 2 18 А400 (А_s1 = 509 мм²)

А_s2 = 316,3 мм² – принимаем 3 12 А400 (А_s2 = 308 мм²)

А_sВ = 392,8 мм² – принимаем 5 10 А400 (А_s2 = 393 мм²)