11 Ммм. Нейронні мережі Биологический нейрон

Нейрон (от др.-греч. νεῦρον — волокно, нерв) — это структурно-функциональная единица нервной системы. Эта клетка имеет сложное строение, высокоспециализированная и по структуре содержит ядро, тело клетки и отростки. В организме человека насчитывается более ста миллиардов нейронов.

Нейрон состоит из тела диаметром от 3 до 130 мкм, содержащего ядро и отростки. Выделяют два вида отростков: дендриты и аксон. В зависимости от функции выделяют чувствительные, эффекторные(двигательные, секреторные) и вставочные. Чувствительные нейроны воспринимают раздражения, преобразуют их в нервные импульсы и передают в мозг. Эффекторные (от лат. эффектус — действие) — вырабатывают и посылают команды к рабочим органам. Вставочные — осуществляют связь между чувствительными и двигательными нейронами, участвуют в обработке информации и выработке команд.

Аксон — обычно длинный отросток, приспособленный для проведения возбуждения и информации от тела нейрона или от нейрона к исполнительному органу. Дендриты — как правило, короткие и сильно разветвлённые отростки, служащие главным местом образования влияющих на нейрон возбуждающих и тормозных синапсов, и которые передают возбуждение к телу нейрона. Нейрон может иметь несколько дендритов и обычно только один аксон. Один нейрон может иметь связи со многими (до 20-и тысяч) другими нейронами.

Рецепція	нейрони приймають сигнали
Активація або гальмування	У відповідь на сигнал ділянка нейронів, яка його прийняла, переходить в один з двох станів:активізація (деполяризація плазматичної мембрани) або гальмування (гіперполяризація плазмалеми)
Проведення сигналу	Подразнення проводиться від одної ділянки нейрона до іншої ділянки того же нейрона від дендрита через сому до аксона
Передача сигналу	Подразнюючий сигнал передається нейроном: наступному нейрону або ефекторному органу.

Нейрони об'єднуються групи зі складною ієрархічною структурою через контакт аксонів та дентдрітів. Кожна така група призначена для виконання певного пола задач.

У процесі навчання мозок в цілому та його кремі нейрони починають навчатися: змінюється реакція нейронів (поляризація на аксоні) в залежності від сигналів на дендритах (поляризація аксонів попередніх нейронів). Процес навчання відбувається за рахунок зміни електрохімічних реакцій у нейронах. Навчання відбувається таким чином, щоб забезпечити адекватну реакцію організму на зовнішні та внутрішні впливи.

1.1. Модель нейрона

Нейронная сеть состоит из великого множества одинаковых элементов — нейронов, которые являются его базовыми элементами. Нейрон имеет один выход и ряд входов. Каждому входу соответствует некоторый весовой коэффициент (w), что характеризует пропускную способность канала и оценивает степень влияния сигнала из этого входа на сигнал на выходе. В теле нейрона происходит взвешенное суммирование входных сигналов, и дальше это значение есть аргументом активационной функции нейрона (рис.1.1). Кроме того исходный сигнал из элемента суммирования может быть смещен на величину смещения.

Рисунок 1.1. – Схематическое представление искусственного нейрона

Уравнение нейрона с сдвигом и несколькими входами

а = f (n) = f( w₁p₁ + w₂p₂ + … + w_Rp_R + b), (1...2)

где R - количество входов w – весовой коэфициент; p – значение параметра на текущем входе; n – параметр функции активации, f – функция активации (формирование выходного сигнала).

1.1.2. Функция активации нейрона

Единичная функция активации с жестким ограничением hardlim (ступенчатая). Эта функция описывается соотношением

Она равняется 0, если n < 0, и 1, если n  0.

Рисунок 1.2. - Вид функции hardlim

Линейная функция активации purelin. а = n

Рисунок 1.3. - Обращение функции purelin

Логістична функция активации logsig. Эта функция описывается соотношением

а = logsig(n) = 1/(1 + ехр(–n)) (1.5)

и показанная на рис.1.4. Она належит к классу сигмоідальних функций, ее аргумент может принимать любое значение в диапазоне от –( к +(, а выход изменяется в диапазоне от 0 до 1.

Рисунок 1.4. - Обращение функции logsig

Рисунок 1.5. - Обращение функции tansig

Функция активации типа гиперболического тангенса tansig. Эта функция описывается соотношением

а = tansig (n) = 2/(1+exp(-2*n))-1 (1.6)

и показанная на рис.1.5. Она належит к классу сигмоідальних функций, ее аргумент может принимать любое значение в диапазоне от – к +, а выход изменяется в диапазоне от (-1) до 1.