Лабораторная работа №1 Знакомство с математическим пакетом Mathcad. Символьные вычисления

Цель работы: познакомиться с возможностями программы MathCAD и научиться применять их для реализации поставленных задач: вычисление выражений, символьные преобразования.

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4(Упрощение)

Задание 5 (Разложить числа на простые множители)

Задание 6 (Подставить в заданную функцию вместо x заданное выражение)

Задание 7 (Привести выражение к полиному по переменной y)

Задание 8 (Получить полиномиальные коэффициенты по переменной z для выражений из предыдущего задания)

Задание 9 (Разложить рациональную дробь в сумму простейших дробей)

Вывод: Я познакомился с возможностями программы MathCAD и научился применять их для реализации поставленных задач: вычисления выражений, символьных преобразования.

Лабораторная работа №2 Матричные вычисления. Решение линейных систем уравнений

Цель: Познакомиться с матричными вычислениями, научиться решать линейные системы уравнений с помощью Mathcadcпомощью формул Крамера.

Задание 1

Задание матрицы, элементы которой являются функциями индексов

а ) Нахождение суммы диагональных элементов.

б) Замена третьей строки матрицы.

в)Транспонирование матрицы.

г) Определитель матрицы F и обратная матрица.

Определитель

Обратная матрица

д) Ранг матрицы

е)Выделение подматрицы «T» содержащую нижние 3 строки и правые два столбца матрицы «F»

ж) Вырезаем среднюю строку матрицы «Т»

Для того, чтобы удалить строку из матрицы, нужно установить курсор на элементе матрицы, справа от которого хотите удалить столбцы и ниже которые хотите удалить строки. Необходимо ввести количество удаляемых строк и столбцов и щелкнуть на кнопку Удалить.

Задание 2

Задать матрицы A,Bи С заданной размерности. Склеить эти 3 матрицы так, чтобы она получилась квадратной. Найти собственные значения полученной матрицы.

Склеиваем, сначала матрицы А и В. Затем матрицу(А/В) и С.

Чтобы найти собственные вектора и собственные значения полученной матрицы, нужно использовать функции:

З адание 3 (Вычислить значения матричного выражения)

Задание 4

Вычислить определитель.

Задание 5

Найти обратную матрицу и проверить ее.

Обратная матрица получена верно, так как матрица Eсодержит главную диагональ из единиц, а остальные ее элементы - равны нулю.

Задание 6 Решение системы уравнений с помощью формулы Крамера.Проверить Решение проверить подстановкой.

Задание 7

Найти матрицу Xиз уравнения. Решение проверить подстановкой.

Задание 8

Найдите матрицу Х из уравнения. Решение проверьте подстановкой.

При проверке получили матрицу С, значит значение Х нашли верно.

Вывод: Я познакомился с матричными вычислениями, научился решать линейные системы уравнений с помощью MathCAD,c помощью формул Крамера.