Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Самарский государственный архитектурно-строительный университет

Факультет информационных систем и технологий

Кафедра прикладной математики и вычислительной техники

Осенний семестр 2011/12 учебного года

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

по дисциплине:

«Информационные технологии»

на тему:

«СИНТЕЗ КОНЕЧНЫХ АВТОМАТОВ» вариант № 18

ВЫПОЛНИЛ студент Группы ГИП-111	Досов Я. А.
Преподаватель – д.т.н., профессор	Прохорова О. В.
оценка
дата

Самара 2012

Оглавление

Введение 3

1. Задание на курсовое проектирование 3

2. Построение и преобразование грамматик 5

3. Построение детерминированного конечного автомата 7

4. Минимизация автомата 10

5. Работа с сетями Петри 12

6. Кодирование состояний автомата 15

7. Структурный синтез автомата 20

Литература 34

Введение

Синтез конечных автоматов является важным разделом в изучении вопросов организации вычислительных процессов и структур. Необходимость в построении теории автоматов возникла с развитием вычислительной техники, с появлением теории формальных языков и грамматик - теории, позволяющей описывать и анализировать синтаксические свойства языков программирования и других формальных языков. Потребовалось решение вопросов преобразования грамматик в автоматы, которые бы распознавали и транслировали множества, задаваемые грамматиками.

Основой изучения данного раздела теории является

• построение базовых формальных моделей описания логических структур, динамики поведения вычислительных структур;

• выработка навыков проектирования вычислительных систем;

• формирование представления о методах, используемых при решении задач анализа, синтеза организации функционирования вычислительных структур и системного программного обеспечения.

1. Задание на курсовое проектирование

1. Построение право-линейной грамматики по полученным данным.

2. Переход от право-линейной грамматики к автоматной. Результат -

Право-линейная и автоматная грамматики.

3. Построение недетерминированного распознающего автомата.

4. Результат - таблица переходов и граф переходов автомата.

5. Переход от недетерминированного автомата к полностью опреде-

ленному детерминированному автомату. Результат - таблица перехо-

дов и граф переходов автомата, проверка эквивалентности автоматов.

6. Минимизация автомата. Построение таблиц переходов на основе

эквивалентных преобразований. Построение разбиения множества

состояний на классы эквивалентности. Результат - таблица переходов

и граф переходов минимального автомата.

7. Выполнение предыдущего этапа с использованием сети Петри. Результат - сеть Петри, соответствующая автоматной грамматике, и минимальная сеть Петри. Сравнение полученной минимальной сети с таблицей переходов минимального автомата.

8. Кодирование состояний автомата. Результат - логические функции переключения элементов памяти; логические функции состояния ошибки и состояния, подтверждающего принадлежность анализируемой формальной цепочки входных символов формальному языку заданной грамматики.

9. Построение комбинационной схемы автомата.

Для синтеза конечного автомата задана формальная грамматика

G = < V , W , S , R >,

где V = {c1, c2,..., c18} - словарь терминальных символов;

W = {S, A, B, C, D, E, F} - словарь нетерминальных символов;

S - начальный символ грамматики; R - множество правил вывода:

S  c1 c2 c3 A С  c8 E

S  c1 c4 c5 B C  c9

S  c6 C D  c10 S

S  c7 F D  c11

A  c8 D E  c10 S

A  c9 E  c11

B  c8 E F  c12 c13 c14 c15

B  c9 F  c10 c13 c14 c15

F  c17 c18 c15

Задача курсовой работы - синтезировать конечный автомат, распознающий цепочки входного языка на принадлежность заданной грамматике.

Для выполнения индивидуальной работы требуется перейти к новому терминальному словарю, используя табл. 1 и 2.

Таблица 1

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

x1

x5

x2

x4

x6

x6

x4

x3

x3

x0

x7

x0

x3

x7

x4

x5

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ы

Э

Ю

Я

x0

x4

x5

x7

x2

x5

x4

x2

x2

x0

x6

x1

x1

x3

x7

x5

Таблица 2

c1

c2

c3

c4

c5

c6

c7

c8

c9

c10

c11

c12

c13

c14

c15

c16

c17

c18

д

о

с

о

в

я

р

о

с

л

а

в

а

л

е

к

x6

x4

x4

x6

X2

x5

x7

x0

x4

x4

x0

X1

x2

x5

X1

X0

X6

X7