3.7. Лабораторные схемы изучения деформирования и разрушения горных пород в условиях всестороннего сжатия.

а) Схема Кармана.

Цилиндрические образцы, предварительно нагруженные всесторонним равномерным давлением р и нагретые до требуемой температуры.

В процессе испытания увеличивают нагрузку на торцевые поверхности образца при Т=const.

Схема Кармана.

Компоненты нормальных напряжений в образце при нагружении и всестороннем давлении равны:

σ_z = σ₃ = -(P+σ_i)

σ_r = σ₁ = σ₂ = -P

При (Р=0, атмосферном давлении) схема Кармана переходит в схему испытания при одноосном сжатии.

б) Схема Бокера.

Испытываются предварительно нагруженные цилиндрические образцы на растяжение (выдавливание) под действием бокового давления со стороны цилиндрической поверхности.

Схема Бокера.

Снижается нагрузка на торцевые поверхности в процессе испытания при Т=const.

Нормальные напряжения:

σ_z = σ₁ = -(P-σ_i);

σ_r = σ₂ = σ₂₃= -P

Определяется график зависимости интенсивности касательных напряжений σ_i от деформации ε образца.

Среднее напряжение при испытании по схеме Кармана:

(3.42)

по схеме Бокера:

. (3.43)

Третья схема.

Предназначена для испытаний полых цилиндров.

3.8. Влияние равномерного всестороннего сжатия на поведение горных пород. Коэффициент сжимаемости пород.

Равномерным всесторонним сжатием называется условие равенства нулю трех главных сжимающих напряжений:

σ₁ = σ₂ = σ₃

В этом случае равны нулю и касательные напряжения.

При равномерном всестороннем сжатии даже при большом среднем давлении (σ₁ = σ₂ = σ₃= σ₀) согласно 3 и 4 теорий прочности в горных породах не должны возникать ни остаточные деформации, не разрушения. Деформации должны быть упругими, по закону Гука.

Этот теоретический вывод подтверждается лабораторными испытаниями плотных однородных горных пород. Для пористых горных пород мы имеем совершенно другую картину – наблюдаются не только остаточные деформации, но и их разрушение, т.к. напряженное состояние скелета породы существенно отличается от равномерного всестороннего сжатия.

Исследования при равномерном всестороннем сжатии позволяют определить коэффициент сжимаемости и модуль объемной деформации при сжатии.

Коэффициент сжимаемости β равен относительному уменьшению объема V с увеличением давления на 1 МПа, т.е.

, (3.44)

где V₀ – первоначальный объем при нормальном давлении и температуре.

При соблюдении закона Гука.

, тогда

, (3.45)

или учитывая, что р=σ₀,

получим =>: (т.к. , ). (3.46)

Коэффициент сжимаемости β некоторых минералов и горных пород по

данным Адамса

Минерал, порода	β ·105 1/мПа
	Р=106 мПа	Р=981 мПа
Алмаз	0,18	0,18
Кальцит	1,42	1,42
Полевые шпаты	1,54-1,86	1,36-1,71
Кварц	2,86	2,35
Каменная соль	4,09	3,60
Гранит	2,16	1,92

Из таблицы видно, что по мере увеличения давления коэффициент сжимаемости для таких минералов, как алмаз и кальцит не изменяется, а для полевых шпатов, кварц, каменной соли – уменьшается. Коэффициент сжимаемости горных пород с увеличением давления обычно уменьшается в большей степени, чем коэффициент сжимаемости слагающих и минералов.

Это происходит ввиду уплотнения пород, т.е. их пористость не равна нулю.

Коэффициент сжимаемости у горных пород всегда больше или иногда равен среднему коэффициенту объемного сжатия минералов, входящих в состав данной породы, что объясняется менее плотным сложением горной породы, наличием большого количества дефектов на внутренних поверхностях (поверхностных зерен).