2. Задание на самостоятельную работу

Самостоятельная работа представляет собой разработку имитационной модели системы массового обслуживания.

Исходный вариант моделируемой СМО:

• в СМО два параллельно функционирующих канала;

• после входа в систему клиенты (заявки) формируют две отдельные очереди;

• переход клиента из очереди в очередь осуществляется мгновенно;

• при наличии очередного клиента переход канала к обслуживанию очередного клиента осуществляется мгновенно (без фазы отдыха);

• очередь системы вне системы не накапливается;

• все законы распределения случайных событий являются (простейшими) пуассоновскими.

Разработка модели, соответствующей исходному варианту СМО, оценивается не более чем на 2 балла.

Для получения оценки "удовлетворительно" необходимо усложнить модель не менее чем двумя дополнительными условиями из числа приводимых ниже.

Варианты дополнительных условий:

• в СМО произвольное число К параллельных каналов обслуживания. Пользователь должен иметь возможность задавать произвольное значение К из диапазона [2,20];

• переход клиента из очереди в очередь осуществляется с задержкой на случайное время;

• закон распределения случайного времени перехода клиента из очереди в очередь задается произвольно (то есть в модели должна быть обеспечена возможность задать любой закон);

• переход канала к обслуживанию очередного клиента осуществляется через фазу отдыха, имеющую случайную длительность. Закон распределения длительности также может быть произвольным;

• клиенты после поступления в систему образуют единую очередь;

• клиенты могут накапливаться вне системы;

• поток клиентов не пуассоновский;

• в системе функционируют непараллельные узлы обслуживания. Предполагается наличие узлов двух типов. Каждая заявка должна быть обработана на одном узле первого типа и на одном узле второго типа. Подварианты:

• количество узлов разных типов одинаковое и узлы связаны в пары:

вход заявки

• количество узлов разных типов одинаковое, но узлы не связаны в пары, то есть после прохождения узла первого типа заявка может быть обработана на любом узле второго типа:

вход заявки

• количество узлов разных типов разное, после прохождения узла первого типа заявка может быть обработана на любом узле второго типа.

По согласованию с преподавателем возможны другие варианты дополнительных условий.

Для получения оценок "хорошо" и "отлично" в модели необходимо предусмотреть:

• использование отдельных способов понижения погрешностей выборочных оценок расчетных параметров (см. раздел 7 лекций);

• проведение тестовых расчетов – сравнение результатов прямого имитационного эксперимента с имеющимися результатами теории массового обслуживания в некоторых простых ситуациях (см. раздел 8 лекций).

Оценка за самостоятельную работу будет учтена на экзамене.

Исследуемые характеристики:

1). Выборочные оценки математических ожиданий (средние значения) следующих случайных величин

• время пребывания клиента в системе;

• время работы канала в течение рабочего дня;

• время отдыха канала;

• время простоя канала (готов к обслуживанию, но нет клиентов).

2). СКО тех же величин;

3). Выборочные законы распределения тех же величин.

4). Статистические погрешности расчета матожиданий тех же величин.