66 Алгоритм

Алгоритм происходит от имени узбекского математика Аль-Хорезми (825г.). Он давал правила вычисления четырех арифметических действиях в десятичной системе исчисления, этот процесс был назван алгоризмом. К 1950 году термин стал называть алгорифмом, в дальнейшем под алгоритмом понимали конечную последовательность точно сформулированных правил, которые позволяют решать те или иные классы задач.

Рассмотрим словесное (вербальное=словесное) представление алгоритма на примере вычисления произведения n натуральных чисел (c=n!=1*2*3*…*n). Этот процесс запишем в виде системы последовательных указаний:

1. полагаем с=1

2. полагаем i=1 (i-шаг или номер действия)

3. полагаем с=i*c

4. если i<n – к п.3 (i=i+1)

-//- i=n – конец

Пример 2:

Рассмотрим нахождение наименьшего числа М в последовательности из n – чисел (a₁,a₂,… а_n)

1)i=1

2)M=a_i

3)сравниваем i c n, если i<n переходим к п.4

если i=n – конец

4)i=i+1 и переходим к п.5

5)сравниваем a_i с М, если М=а_i – то к п.3

M>a_i - то к пункту 2

Полагаем первое число наименьшим , после чего последовательно сравниваем со всеми последующими числами, то тех пор пока не найдется число меньше, этот процесс повторяем пока перебор не будет закончен.

Алгоритмы, где происходят арифметические действия, называются численными алгоритмами, где происходят логические действия, называется логическими алгоритмами и т.д.

Алгоритм - это система четких однозначных указаний, которая определяет последовательность действий над некоторыми объектами и после конечного числа шагов приводит к получению требуемого результата.

1.2 свойства алгоритмов

1)дискретность

2)определенность (точность)

3)понятность

4)результативность

5)вариативность

6)массовость

Дискретность – разделение решения задачи на определенные операции по командам исполнителя, каждое указание исполнителя называется командой (законченные действия).

-Совокупность команд, которые могут быть выполнены исполнителем, называется системой команд.

Определенность - каждая команда из системы команд исполнителя должна однозначно определять действия исполнителя.

Понятность

Результативность – конечность алгоритмов, то есть конечное число шагов.

Вариативность – это применимость алгоритма для решения всего класса задач данного типа.

Массовость – это возможность использования любых исходных данных (требование массовости не обязательное).

67) Способы изображения алгоритмов.

1. текстуальная (словесная)

2. схема

3. диаграммы Несси-Шнейдерлина

4. p-схемы

5. запись с помощью псевдокода

6. запись в терминах языка-программирования

Существует понятиие блок-схемы. Блоки соединяются линиями потоков информации.

Основное направление потоков сверху-вниз, слева направо. Стрелки не нужны, но в остальных случаях стрелка обязательна. Существуют также основные блоки: блок вычислений, логический блок, блок ввода-вывода, начало или конец, процесс пользования (прогр.), блок модификации, соединитель и межстрочное соединение.

Диаграммы Несси-Шнейдерлина.

1. Программа (заголовок прогр. + тело прогр.)

2. Простая конструкция (оператор)

3. Условная конструкция (условие + да/нет)

Эти диаграммы были предложены для решения так называемого клубка спагетти.

P-схемы были разработаны в киевском отделении академии наук для приведения в удобную форму численных алгоритмов.

Псевдокод – это запись алгоритма на том или ином языке программирования с возм. Вставками комментариев, пояснений и любой другой информции.