2.4. Расчёт передачи винт-гайка.

Назначение передачи винт-гайка – преобразование вращательного движения в поступательное. Выбор профиля резьбы зависит от направления и характера сил, действующих в передаче, условий её работы и КПД.

В передаче винт-гайка с трением скольжения применяют трапецеидальную резьбу. Её профиль – равнобочная трапеция с углом α=30º. Такая резьба характеризуется небольшими потерями на трение, технологичностью, применяется для создания больших осевых усилий.

Размеры трапецеидальной резьбы устанавливает ГОСТ 9484-73.

Основной размер передачи – средний диаметр резьбы d₂ находят по критерию её работоспособности, т.е. среднему давлению между рабочими поверхностями резьбы.

, где

F_a=154,7 Н – осевая сила;

γ=1,7 – коэффициент высоты головки гайки, для целых гаек;

[p]=12 МПа – допускаемое давление закалённой стали – бронзы.

Из конструктивных соображений принимаем d₂=14 мм.

По ГОСТу выбираем параметры резьбы: шаг р=4,0 мм, номинальный диаметр d=16 мм.

Резьба: T_r 16×4 ГОСТ 9484-73.

2.4.1. Выбор материалов:

Винт из стали 40ХА ГОСТ 14955-69.

Азотирование обеспечивает высокую износостойкость и минимальное деформирование при упрочнении.

Гайка изготавливается из бронзы Бр АЖ 9-4 ГОСТ 1628-72.

Для материалов передачи винт-гайка рекомендуются следующие допустимые напряжения:

1. допустимое напряжение на растяжение (сжатие) стальных винтов

, где

[σ_T] – предел текучести материала;

[n_T]=3 – коэффициент запаса прочности.

2. допустимое напряжение для материала гайки:

[σ_см]=80 МПа – на смятие;

[τ_ср]=30…50 МПа – на срез;

[σ_р]=34…44 МПа – на растяжение.

3. допустимое давление в резьбе для пар трения закалённая сталь по бронзе:

[P]=12…13 МПа.

Основным критерием работоспособности передачи является износостойкость, которая оценивается по среднему давлению между витками резьбы винта и гайки:

, где

F_a=154,7 Н – осевая нагрузка на передачу;

d₂=14 мм – средний диаметр резьбы;

H₁=0,5p=0,5*4=2 – рабочая высота профиля для трапецеидальной резьбы;

– число витков резьбы в гайке (Н_Г – высота гайки).

Запас:

.

Для трапецеидальной резьбы:

– коэффициент рабочей высоты;

– коэффициент высоты гайки;

– угол подъёма резьбы.

Передача преобразует вращательное движение винта в поступательное стола, поэтому ψ<φ', где φ'=5,9º – угол трения.

Размеры гайки:

H_Г=ψ_H*d₂=2,0*14=28 мм – высота гайки;

– число витков резьбы.

2.4.3. Проверка винта на устойчивость.

Определим момент I и радиус инерции i поперечного сечения винта:

, где

d₁=d₂–p=14–4=10

Находим гибкость винта:

, где

l=320 – длина винта;

μ=0,5 – коэффициент приведения длины для способа закрепления винта, когда оба конца закреплены.

Так как , то проверка винта на устойчивость не нужна.

2.5. Расчёт работоспособности подшипников качения.

Пригодность подшипника, установленного в опоре, оцениваем по динамической С и статической грузоподъёмности в зависимости от требуемой долговечности.

Требуемая долговечность работы подшипника, при теоретических нагрузках:

L_N=18250 часов.

Реальные нагрузки подшипника учитываем эквивалентной или по степени влияния на работоспособность подшипника динамической или статической нагрузкой.

Для радиальных и радиально-упорных подшипников под эквивалентной динамической нагрузкой Р понимают такую постоянную радиальную нагрузку, которая при приложении её к подшипнику качения с вращающимся внутренним кольцом и неподвижным наружным обеспечивает такую долговечность подшипника, которую он будет иметь при нагружении и вращении в условиях эксплуатации.

P=(x*υ*F_r+y*F_a)*k_T*k_δ, где

x – коэффициент радиальной нагрузки;

υ – коэффициент, учитывающий какое кольцо вращается (для внутреннего 1);

F_r – радиальная нагрузка на подшипник;

y – коэффициент осевой нагрузки;

F_a – осевая нагрузка на подшипник с учётом осевой составляющей от действия радиальной нагрузки;

k_T – коэффициент, учитывающий температуру подшипника (при t<100ºC, k_T=1);

k_δ – коэффициент безопасности (нагрузка с лёгкими толчками и кратковременными перегрузками до 125% номинальной нагрузки, k_δ=1,1).

F_r2=F_t2*tgα=61,1*tg20º=22,2 H

Горизонтальная плоскость:

ΣM_A=0, F_r3*43–F_r2*27=0, F_r3=13,9 H;

ΣM_B=0, F_r1*43+F_r2*16=0, F_r1=–8,3 H;

Вертикальная плоскость:

ΣM_A=0, F_t2*27–F_a1*43=0, F_a1=38,3 H;

ΣM_B=0, F_t2*16+F_a3*43=0, F_a3=–22,7 H;

;

.

Далее расчёт будем вести для наиболее нагруженного подшипника (правого – В).

Осевые составляющие:

S=e*F_r=0,57*16,2=9,2 H, где

e=0,57 – вспомогательный коэффициент.

Тогда x=0,43; y=1,00.

Результирующая осевая нагрузка:

F_a= F_a^'+S=44,5+9,2=53,7 H.

Эквивалентная динамическая нагрузк а:

P_B=(0,43*16,2+1,0*53,7)*1,1=66,7 H.

Динамическая грузоподъёмность:

, где

f_d=3 –эмпирический коэффициент динамического нагружения;

f_n=0,288 – коэффициент частоты вращения.

Нами был выбран подшипник 201 ГОСТ 8338-75.

С<С_подш

Долговечность подшипника:

.

Запас долговечности:

.

Срок службы подшипников достаточен.