3. Акустический расчет зала.

3.1. Определение времени реверберации.

Необходимо определить оптимальное время реверберации для театрального зала размерами 25 × 15-22 × 9,2 м. Вычисляем объем зала: V = 4002 м³. Определяем оптимальное время реверберации для частот 500 и 2000 Гц:

Т_опт = 0,29 lg 4002 = 1,04 с.

Для частоты 125 Гц полученное значение необходимо увеличить на 20%: 1,04с  1,2 = 1,25с.

Определяем допускаемые отклонения оптимального времени реверберации:

для частот 500 и 2000 Гц: 1,04 с × 1,1 = 1,144 с; 1,04 с × 0,9 = 0,936 с;

для частоты 125 Гц: 1,25 с × 1,1 = 1,375 с; 1,25 с × 0,9 = 1,125 с.

Частотная зависимость оптимального времени реверберации для театрального зала объемом 4000 м³ в графическом виде.

Частотные характеристики оптимального времени реверберации для театрального зала объемом 4000 м³

Необходимо определить время реверберации для театрального зала размерами 25 × 15-22 × 9,2 м и вместимостью 400 человек и сравнить полученные значения с оптимальными. Материалы отделки поверхностей следующие:

пол - паркетный (с установленными полумягкими креслами (400 шт), площадь одного кресла с проходом 0,5 м²); стены - ГВЛ (3 двери размером 1,2 × 2,1 м каждая); потолок - подвесной, из потолочных плит Armstrong Casa.

Последовательность действий при определении времени реверберации конференц-зала следующая:

1. Определяем объем зала (V = 4000м³), площадь каждой из внутренних поверхностей помещения, а также площадь всех поверхностей за исключением площади, занятой зрительскими местами, (S_общ = 1478 м²).

2. Определяем оптимальное время реверберации на трех частотах в зависимости от вычисленного объема и назначения помещения.

3. Определяем количество зрителей и пустых кресел из условия 70% - ного заполнения зала: количество зрителей - 280 чел., количество пустых кресел - 120 шт.

4. Заносим в таблицу наименования всех поверхностей, их площади, а также общую площадь S_общ.

5. После этого перемножаем площадь каждой из поверхностей помещения (S) на соответствующий коэффициент звукопоглощения α (для всех трех частот). Получили значения эквивалентной площади звукопоглощения каждой из поверхностей (α·S). После суммирования этих значений для всех поверхностей получаем звукопоглощение поверхностями помещения (три значения для частот 125, 500 и 2000 Гц).

6. Аналогичные действия производим с эквивалентным звукопоглощением зрителями и пустыми креслами. Перемножаем соответствующие значения на количество зрителей (280 чел) и пустых кресел (120 шт). В результате получаем звукопоглощение зрителями и креслами (три значения для частот 125, 500 и 2000 Гц).

7. Для получения значений добавочного звукопоглощения перемножаем эти коэффициенты на общую площадь поверхностей помещения. В данном случае в задании не указано, что в конференц-зале имеются условия, вызывающее значительное добавочное звукопоглощение (помещение конференц-зала простой формы, не имеет пазух и объемных осветительных приборов), поэтому добавочное звукопоглощение уменьшаем на 50% (S_общ × 0,5 = 1478 × 0,5 =739 м²).

8. Суммируем значения звукопоглощения поверхностями помещения, зрителями и креслами, а также добавочное звукопоглощение. В результате получили эквивалентное звукопоглощение А_общ на трех частотах.

9. Определяем средний коэффициент звукопоглощения α_ср = А_общ/S_общ, а также функцию среднего коэффициента звукопоглощения φ (α_ср) = - ln (1-α_ср) для всех трех частот.

10. Вычисляем время реверберации помещения по формуле Эйринга на трех частотах.

11. Определенное расчетное время реверберации Т сравнивается с оптимальным временем реверберации Т_опт, учитывая его допускаемые отклонения (±10%). Результаты расчета времени реверберации и сравнения его с оптимальным временем реверберации представляются в виде графика.

Определение времени реверберации помещения конференц-зала

№	Наименование поверхностей		Площадь S, м2		Значения α и αS, м2, на частотах, Гц
					125				500				2000
					α		α·S		α		α·S		α		α·S
1	Потолок - Armstrong Casa		435		0,23		100		0,4		174		0,50		217,5
2	Пол, не занятый креслами - паркет		197		0,04		7,88		0,07		13,79		0,06		11,82
3	Стены (без учета оконных и дверных проемов) - ГВЛ		831		0,02		16,62		0,06		15,49		0,05		12,91
4	Двери деревянные (6 шт)		15		0,03		0,45		0,035		0,525		0,04		0,60
Sобщ (м2)		1478
Звукопоглощение поверхностями помещения						124,95				203,8				242,8
5	Зрители в кресле (70%)		280 чел.		0,25		79		0,4		112		0,45		126
6	Пустые кресла (30%)		120шт		0,08		9,6		0,09		10,8		0,1		12
Звукопоглощение зрителями и креслами						88,6				122,8				138
Добавочное звукопоглощение (уменьшенное на 50%: 1478/2 = 739 м2)		739		0,09		66,5		0,05		36,95		0,04		29,56
Эквивалентное звукопоглощение Аобщ						280,05				363,55				410,36
αср = Аобщ/Sобщ				0,19				0,25				0,28
φ (αср) = - ln (1-αср)				0,21				0,29				0,33
, с				1,04				0,73				0,71
Оптимальное время реверберации Топт, с				1,01				0,84				0,84
Верхняя граница допускаемых отклонений от Топт, с				1,11				0,93				0,93
Нижняя граница допускаемых отклонений от Топт, с				0,91				0,76				0,76

Частотные характеристики оптимального и расчетного времени реверберации для конференц-зала объемом 800 м³

Оптимальное время реверберации Топт

Расчетное время реверберации Т

Вывод: для рассматриваемого помещения театрального зала расчетное время реверберации на низких частотах (125 Гц) удовлетворяет нормативным (оптимальным) значениям. На средних и высоких частотах (соответственно 500 и 2000 Гц) расчетное время реверберации меньше нижней границы допускаемых отклонений. Для исправления этого акустического дефекта эквивалентное звукопоглощение на этих частотах необходимо уменьшить, частично заменяя материалы отделки поверхностей помещения.

= Для 125 Гц = = 0,26

Для 500 и 2000 Гц = = 0,28

На частотах 500 и 2000 Гц =0,28·1478=414 .

Определяем, на сколько требуется изменить общую эквивалентную площадь звукопоглащения (А- ) на частотах: 500 Гц – 414-363,55=50,45 ; 2000 Гц – 414-410,36=3,64 .

В первую очередь, звукопоглащающие материалы нужно разместить на задней стене зала. Площадь задней стены – 196 . Остальные материалы размещаются на боковых стенах согласно схеме.

Общая площадь звукопоглотителя – 196

Если разделить (А- ) на данную площадь, получим требуемый коэффициент звукопоглащения облицованной поверхности. На частотах 500 и 2000 Гц он составит примерно (50,45+3,64)/ 196=0,6. Таким образом, для уменьшения времени реверберации требуется большая площадь эффективного звукопоглотителя.

В качестве звукопоглотителя возьмем маты из дутьевого стекловолокна толщиной 25 мм, расположенные за жесткими перфорированными древесно-волокнистыми плитами. Их коэффициент звукопоглощения на частоте 500 Гц – 0,34, на 2000 Гц – 0,4.

3.2. Графический анализ плана и разреза зала.

На плане и разрезе построен ход нескольких лучей, изображающих движение звуковых волн от источника, расположенного на высоте 1,8 м от пола и на расстоянии 2,83 м от стены.

На разрезе:

Δ1=9,066 м - 2,792 м = 6,274 м;

Δ2=10,211 м - 7,240 м = 2,971 м;

Δ3=11,206 м -9,097 м = 2,109 м;

Δ4=12,411 м -10,963 м = 1,448 м;

Δ5=13,768 м -12,836 м = 0,932 м

Наибольшая разница хода луча от источника к зрителю составляет 6,3 м, что не превышает максимально допустимой (7 м).

На плане:

Δ1=7,390 м - 3,030 м = 4,360 м;

Δ2=8,946 м - 5,728 м = 3,218 м;

Δ3=11,227 м - 8,322 м = 2,905 м;

Δ4=13,658 м -10,969 м = 2,689 м;

Δ5=15,750 м -12,631 м = 3,119 м

Наибольшая разница хода луча от источника к зрителю составляет 4,4 м, что не превышает максимально допустимой (7 м).