2.4.3 Тепловые потери конструкционными элементами электролизера

Различают три вида переноса теплоты: теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение. В действительности эти элементарные виды теплообмена не обособлены и в чистом виде встречаются редко. В большинстве случаев один вид теплообмена сопровождается другим [80].

Перенос тепла от горячего расплава к более холодным наружным поверхностям электролизера осуществляется самопроизвольно, и такой процесс называется теплопроводностью. Потери тепла от теплоотдающих поверхностей осуществляется теплопроводностью, конвекцией и излучением.

2.4.3.1 Потери от электролита через боковые стенки шахты электролизера

Стенки шахты алюминиевых электролизеров являются многослойными, состоят из плотно прилегающих друг другу слоев:

1. а). Гарнисаж. Толщина неизвестна, коэффициент теплопроводности

, Вт/(м·К),

(2.64)

где – средняя арифметическая температура между более нагретой и более холодной частью,⁰С;

2. б). Настыль. Толщина неизвестна, коэффициент теплопроводности

   , Вт/(м·К),

   (2.65)

3. Бортовой угольный блок: мм,

   , Вт/(м·К);

   (2.66)

4. Шамотная крупка: мм,

   , Вт/(м·К);

   (2.67)

5. Стальной кожух: мм,

, Вт/(м·К);

(2.68)

Коэффициент конвективной теплоотдачи от электролита принят равным Вт/(м²·К). Коэффициент конвективной теплоотдачи от металла принят равным Вт/(м²·К) [7,71].

Коэффициент теплоотдачи конвекцией к воздуху определяется через критерий Грасгофа Gr:

,

(2.69)

где – ускорение силы тяжести, м/с²;

– коэффициент объемного расширения (табличные данные), 1/⁰С;

– определяющий размер, м;

– коэффициент кинематической вязкости (табличные данные), м²/с;

– температура стенки, граничащей с воздухом, ⁰С;

– температура воздуха, ⁰С.

Определяющий размер при потерях теплоты через стенку от электролита – высота слоя электролита. Определяющий размер при потерях теплоты через стенку от металла–высота слоя металла.

Толщина гарнисажа и настыли определяются по формуле [72]:

,

(2.70)

где – температура плавления электролита (образование гарнисажа, настыли) – известная величина, ⁰С;

– температура на границе гарнисаж (настыль) – стенка, ⁰С.

Температура плавления расплава для зоны стенки, омываемой электролитом, находится как среднеарифметическая температура начала кристаллизации электролита и криолит-глиноземной эвтектики .

Для зоны стенки, омываемой расплавленным алюминием, температура плавления принимается равной температуре начала кристаллизации криолит-глиноземной эвтектики .

Температура кристаллизации электролита снижается при введении каждой добавки. В случае многокомпонентной смеси температуру начала кристаллизации можно рассчитать по приближенному уравнению Хаупина [36, 81]:

,

(2.71)

массовые концентрации фторида лития, фторида кальция и глинозема в электролите, %.

На рисунке 2.4 приведена зависимость температуры ликвидуса от состава электролита.

Рисунок 2.4 – Зависимость температуры ликвидуса от состава электролита

Ниже описано нахождение криолитового отношения.

Молярное криолитовое отношение (теоретическое) .

Массовое криолитовое отношение (теоретическое) .

Массовое содержание в криолите, %:

.

(2.72)

Массовое содержание в криолите, %:

.

(2.73)

Суммарное содержание в электролите (по массе),%:

.

(2.74)

Действительное массовое криолитовое отношение (практическое):

.

(2.75)

Действительное молярное криолитовое отношение (практическое):

.

(2.76)

Температура расплава определяется суммой температуры кристаллизации электролита и температуры перегрева : .

При установившемся режиме теплопередачи и постоянных во времени значениях температуры электролита и воздуха и поверхностей стенки плотность теплового потока будет иметь одно и то же значение [80]:

,

(2.77)

где – суммарный коэффициент теплоотдачи.

Коэффициент теплоотдачи излучением рассчитан по формуле:

,

(2.78)

где поверхностная плотность теплового потока излучением, Вт/м²:

,

(2.79)

где коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела,  Вт/(м²∙с∙K⁴);

приведенная степень черноты;

угловой коэффициент или коэффициент облученности окружающего пространства;

для верхнего пояса катодного кожуха, для нижнего пояса катодного кожуха.

Тепловые потери через боковые стенки электролизера рассчитаны на языке Паскаль в среде Delphi [82]. Определяются потери итерационным методом, при котором в первом приближении задаются температуры на границах слоев и поверхностная плотность теплового потока.

Ниже в таблицах 2.2 – 2.4 приводятся результаты расчета:

Таблица 2.2 – Расчет тепловых потерь от электролита

температура кристаллизации электролита	937	0С
Температуры на границах:
электролит-гарнисаж	935	0С
гарнисаж-боковой угольный блок	875	0С
боковой угольный блок-шамотная крупка	831	0С
шамотная крупка-катодный кожух	181	0С
катодный кожух-воздух	181	0С
Средние температуры слоев:
гарнисаж	905	0С
боковой угольный блок	853	0С
шамотная крупка	506	0С
катодный кожух	181	0С

Таблица 2.3 – Расчет тепловых потерь от жидкого алюминия

Температуры на границах:
температура образования настыли	935	0С
настыль-боковой угольный блок	860	0С
боковой угольный блок-шамотная крупка	818	0С
шамотная крупка-катодный кожух	223	0С
катодный кожух-воздух	223	0С
Средние температуры слоев:
настыль	897	0С
боковой угольный блок	839	0С
шамотная крупка	521	0С
катодный кожух	223	0С

Таблица 2.4

Коэффициенты теплоотдачи
от электролита к вертикальной стенке	100	Вт/(м2∙К)
от металла к вертикальной стенке	90	Вт/(м2∙К)
к воздуху от вертик. стенки конвекцией	5,4	Вт/(м2∙К)
к воздуху от вертик. стенки излучением	8,7	Вт/(м2∙К)
Коэффициенты теплопроводности
угольного блока	7,39	Вт/(м∙К)
шамотной крупки	0,25	Вт/(м∙К)
катодного кожуха	45,83	Вт/(м∙К)
воздуха	3,00	Вт/(м∙К)