2.3 Электрический баланс

Электрическим балансом электролизера называют таблицу, в которой перечислены рассчитанные или принятые по практическим данным падения напряжения в конструктивных элементах электролизера, электролите и напряжения поляризации.

Основными составляющими электрического баланса электролизера являются:

• напряжение поляризации (ЭДС поляризации),

• падение напряжения в аноде ,

• падение напряжения в электролите ,

• падение напряжения на катоде ,

• падение напряжения в ошиновке и общесерийной ошиновке ,

• повышение напряжения за счет анодных эффектов .

Различают три вида напряжения: греющее , рабочее и среднее :

(2.26)

Величину греющего напряжения используют при расчете теплового баланса, и измерить ее непосредственно невозможно. Рабочее напряжение измеряется вольтметром и оно характеризует технологический режим электролизера при отсутствии на нем выливки металла, обработки и анодного эффекта. Среднее напряжение определяет средний расход электроэнергии на производство алюминия, и его величина рассчитывается по показаниям счетчиков вольт-часов [1].

Напряжение поляризации представляет собой сумму напряжения разложения глинозема с образованием СО₂ ( ) и перенапряжения на аноде и катоде ( ):

(2.27)

Напряжение разложения глинозема с образованием СО₂ по реакции (1.10) определяется из соотношения

,

(2.28)

где – энергия Гиббса при разложении соединения на элементы, Дж/моль;

– число электронов, участвующих в реакции, ;

– постоянная Фарадея, равная 96486 Кл/моль.

Энергия Гиббса вычисляется и уравнения Гиббса-Гельмгольца

,

(2.29)

где , Дж/моль, и , Дж/(моль·К) – соответственно изменения удельной энтальпии и энтропии участников реакции;

– абсолютная температура, при которой протекает реакция, примем .

Изменение энергии Гиббса для реакции (2.28): кДж/моль.

Для этой реакции напряжение разложения:

В.

Для расчета ЭДС поляризации при температуре электролиза для электролизеров с обожженными анодами используется эмпирическое уравнение:

В.

(2.30)

Величина перенапряжения анодной и катодной реакции

В.

Падение напряжения в обожженном аноде складывается из падения напряжения в угольной части , на контактах ниппель – анод , кронштейн – ниппель , штанга – кронштейн , на штанге , кронштейне и ниппеле :

.

(2.31)

Падение напряжения в угольной части анода рассчитывается по уравнению:

,

(2.32)

где – среднее удельное электросопротивление анода в интервале температур

750–950⁰С, Ом·см; Ом·см;

– среднее расстояние от подошвы анода до дна ниппельного гнезда, см; см;

– форм-фактор электрического поля анода, который определяется размерами анода, размерами и числом ниппельных гнезд и находится по выражению:

где – площадь подошвы анода блока, см²; см²;

– площадь полной поверхности ниппельного гнезда, см²;

– диаметр ниппельного гнезда, см; см;

– высота ниппельного гнезда, см; см;

см².

– площадь боковой поверхности ниппельного гнезда, см²;

см².

– число ниппелей в анодном блоке, ;

– число блоков в анодном массиве, .

см; ; .

Тогда В.

Падение напряжения в контакте ниппель-анод рассчитывается по уравнению:

,

(2.33)

где – среднее сечение контакта, см². Оно определяется как среднеарифметическое между полными поверхностями ниппеля и ниппельного гнезда.

– диаметр ниппеля, см;

– площадь полной поверхности ниппеля, см²;

см².

см².

В.

Падение напряжения в контактах кронштейн-ниппель и штанга-кронштейн принимаем из опыта эксплуатации:

В.

(2.34)

Падение напряжения в ниппеле вычисляется по закону Ома:

,

(2.35)

где – удельное электросопротивление ниппеля (сталь), Ом·см;

Ом·см.

– длина ниппеля, см; принимаем см;

– площадь поперечного сечения ниппеля, см²;

см².

В.

Падение напряжения в кронштейне можно определить, применив уравнение для тающего пакета шин:

,

(2.36)

где – длина кронштейна, см; см;

– удельное электросопротивление кронштейна (сталь), Ом·см;

Ом·см.

– площадь максимального сечения кронштейна, примем  см².

В.

Падение напряжения в алюминиевой штанге

,

где – удельное электросопротивление алюминиевой штанги при температуре ⁰С, Ом·см; Ом·см.

– сечение штанги, см²;

– число штанг,

– средняя длина штанги, примем см.

В.

Таким образом, падение напряжения в обожженном аноде:

Падение напряжения в электролите рассчитывается по уравнению, предложенному Форсбломом и Машовцом:

В,

(2.37)

где – удельное электросопротивление электролита, Ом·см.

– междуполюсное расстояние, см;

– площадь сечения анодного массива, см²;

– периметр анодного массива, см.

Падение напряжения в катодном устройстве (мВ) определяется по уравнению Коробова:

,

(2.38)

,

где – приведенная длина пути тока по блоку, см;

– высота катодного блока, см; см;

– высота и ширина катодного стержня с учетом чугунной заливки, см; см;

– удельное электросопротивление блока, Ом·см; Омּсм;

– половина длины шахты ванны, см; см;

– ширина блока с учетом шва, см; см;

– площадь поперечного сечения стержня с учетом чугунной заливки, см²;

– ширина настыли при условии оптимальной ее формы, см; принимаем см.

см.

Падение напряжения в ошиновке рассчитывают по отдельным элементам ошиновки и прибавляют падение напряжения в контактах. На тех элементах ошиновки, в которых сила тока не изменяется по длине, падение напряжения измеряется по закону Ома:

,

где – длина участка шинопровода, см; см;

– удельное электросопротивление шины, Ом·см; Ом·см;

– сечение шинопровода, см²; см².

В.

В контактах примем следующие падения напряжения [1]:

• катодный стержень–спуск 0,006 В;

• катодная шина–анодный стояк 0,004 В;

• анодная шина–штанга 0,001 В;

• катодный спуск–катодная шина 0,005 В;

• стояк с гибким пакетом 0, 073 В;

• спуск 0,026 В.

Общее падение напряжения в ошиновке:

В.

Падение напряжения в ошиновке серии по данным эксплуатации

В.

Повышение напряжения за счет анодных эффектов:

В.

Расчетные данные представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Электрический баланс электролизера с ОА

№ п/п	Составляющие напряжения на ванне	Обозначение	Значение величины, мВ
1.	Напряжение поляризации		1654
2.	Потери напряжения:
2.1	в аноде		317
2.2	в электролите		1851
2.3	в катоде		412
2.4	от анодных эффектов		36
2.5	в ошиновке ванны		210
2.6	в ошиновке серии		50
3.	Греющее напряжение		4269
4.	Рабочее напряжение		4443
5.	Среднее напряжение		4529