Лабораторные работы по информатике / Задание №1а Анализ последовательности данных

Задание №1а

АНАЛИЗ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ДАННЫХ

Цель работы — построение развилок и циклических конструкций в программах, составление программ анализа потоков данных.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В работе анализируется последовательность, имитирующая поток экспериментальных данных. Пусть f(x_i) снятая на отрезке [a, b] с фиксированным шагом h

,

экспериментальная зависимость. N – число точек в экспериментальной зависимости. 

Значения абсцисс этих точек определим по формуле

.

Необходимо вычислить:

1. Максимальное значение функции

и номер узла i_mах, в котором достигается это значение.

2. Минимальное значение функции

3. Среднее значение , средний квадрат и среднеквадра­тичное значение f_т функции:

4. Относительное число положительных р₊ и отрицательных р_- значений функции f_i (i = 0, 1,..., n)

где п₊ и п_- — числа положительных и отрицательных значений f_i (i = 0, 1,..., n).

5. Среднеквадратичное отклонение от среднего значения

ВАРИАНТЫ ФУНКЦИЙ f(х)

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. .

В функциях параметры l, k, j, т принимают значения от 1 до 4, 0≤x≤ 1, рекомендуемые значения n от 50 до 1000.

ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Практически во всех современных реализациях универсальных языков программирования, таких как Фортран, Си, Паскаль, присутствуют одинаковые структурные элементы, с помощью которых строятся программы.

Основными структурами, которые изучаются в настоящей программе, являются развилка и цикл. Развилку можно представить в блок-схеме следующим образом (Рис.1.1).

Здесь P (решение) – некоторое логическое условие, которое может принимать значение «истина» (Да, True) или «ложь»( Нет, False). В зависимости от этого будет выполнен либо блок операторов А, либо блок операторов B.

Цикл может быть реализован либо с помощью развилки, либо с помощью специальных операторов цикла с предусловием (условие выполнения операторов тела цикла проверяется при входе в цикл), с постусловием (условие выполнения операторов тела цикла проверяется при выходе из цикла), со счетчиком (переменная, называемая счетчиком цикла, меняется с заданным шагом, пока не достигнет фиксированного значения). На блок-схеме цикл представляется либо развилкой Рис.1.2, либо состоящим из двух частей символом, отображающим начало и конец цикла Рис.1.3. Обе части символа имеют один и тот же идентификатор. Условия для инициализации, приращения, завершения и т.д. помещаются внутри символа в начале или в конце в зависимости от расположения операции, проверяющей условие.

В данном примере Рис.1.2 i — простая переменная целого типа, называемая переменной цикла; т₁ — начальное значение переменной цикла , m₃ — шаг изменения i, а т₂ - определяет конечное значение i, F – тело цикла.

В нашем задании вычисленные в узлах x_i значения функции u_i следует поместить в одномерный массив, заранее описав его тип и размерность. Блок-схема программы представлена на Рис. 1.4.

В блоке 2 вводятся начальные данные, 3 - 4 - 5 цикл вычисления основных величин, за исключением среднеквадратичного

отклонения от среднего, вычисление которого выделено в отдельный цикл 6 - 7 - 8, так как оно опирается на результаты предыдущих операций. В блоке 9 результаты приводятся к необходимому виду и в 10 осуществляется их вывод.

Для проверки правильности программы рекомендуется предварительно исследовать тестовую функцию

для которой должны получиться следующие результаты:

Рекомендуется выполнить вычисления для нескольких значе­ний п и проанализировать, как при этом изменяются результаты.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

Отчет должен содержать:

• формулы, параметры и график функции u(х) для конкретного варианта;

• текст программы;

• результаты расчётов.

контрольные вопросы

1. Как описываются массивы?

1. Как записывается и выполняется оператор цикла?

2. Какие ограничения накладываются на оператор цикла?

3. Как записываются и выполняются операторы ввода и вывода информации?

7