Экзаменационные вопросы по информатике + Ответы на Экзаменационные вопросы / Ответы на вопросы по информатике прошлых лет / 27. Алгоритм сортировки данных-сортировка простыми вставками

27. Алгоритм сортировки данных: сортировка простыми вставками.

Сортировка вставками (англ. insertion sort) — простой алгоритм сортировки. Хотя этот метод сортировки намного менее эффективен, чем более сложные алгоритмы (такие как быстрая сортировка), у него есть ряд преимуществ:

1. прост в реализации

2. эффективен на небольших наборах данных

3. эффективен на наборах данных, которые уже частично отсортированы

4. это устойчивый алгоритм сортировки (не меняет порядок элементов, которые уже отсортированы)

5. может сортировать список по мере его получения

Сортировка простыми вставками в чем-то похожа на вышеизложенные методы.

Аналогичным образом делаются проходы по части массива, и аналогичным же образом в его начале "вырастает" отсортированная последовательность...

Однако в сортировке пузырьком или выбором можно было четко заявить, что на i-м шаге элементы a[0]...a[i] стоят на правильных местах и никуда более не переместятся. Здесь же подобное утверждение будет более слабым: последовательность a[0]...a[i] упорядочена. При этом по ходу алгоритма в нее будут вставляться (см. название метода) все новые элементы.

Будем разбирать алгоритм, рассматривая его действия на i-м шаге. Как говорилось выше, последовательность к этому моменту разделена на две части: готовую a[0]...a[i] и неупорядоченную a[i+1]...a[n].

На следующем, (i+1)-м каждом шаге алгоритма берем a[i+1] и вставляем на нужное место в готовую часть массива. Поиск подходящего места для очередного элемента входной последовательности осуществляется путем последовательных сравнений с элементом, стоящим перед ним. В зависимости от результата сравнения элемент либо остается на текущем месте(вставка завершена), либо они меняются местами и процесс повторяется.

Таким образом, в процессе вставки мы "просеиваем" элемент x к началу массива, останавливаясь в случае, когда

1. Hайден элемент, меньший x или

2. Достигнуто начало последовательности.

На каждом шаге алгоритма, мы выбираем один из элементов входных данных и вставляем его на нужную позицию в уже отсортированном списке, до тех пор пока набор входных данных не будет исчерпан. Выбор очередного элемента, выбираемого из исходного массива — произволен, может использоваться практически любой алгоритм выбора.

На рис (a) мы вынимаем элемент 3. Затем элементы, расположенные выше, сдвигаем вниз - до тех пор, пока не найдем место, куда нужно вставить 3. Это процесс продолжается на рис(b) для числа 1. Наконец, на рис (c) мы завершаем сортировку, поместив 2 на нужное место.

For i:=2 to Сount do

Begin

Tmp:=Arr[i];

j:=i-1;

While (Arr[j]>Tmp) and (j>0) do

Begin

Arr[j+1]:=Arr[j];

j:=j-1;

End;

Arr[j+1]:=Tmp;

End;