6.2. Расчет приведенных моментов инерции.
Инертные свойства машин и механизмов характеризуют приведенной массой, либо приведенным моментом инерции, в зависимости от того, линейным или угловым является перемещение звена приведения.
Приведенный к звену момент инерции масс звеньев механизма вычисляют как сумму произведений масс этих звеньев и их моментов инерции на квадраты передаточных функций в движениях звеньев относительно звена приведения.
Приведенный к валу кривошипа АВ момент инерции – сумма приведенных моментов инерции следующих механизмов:
1. Зубчатой передачи
где
приведенный к валу водила Н момент
инерции планетарного механизма зубчатой
передачи.
Величину
вычисляем, пользуясь рис.6.1.
Рис.6.1. Кинематика планетарного механизма.
где
Таким образом
Jпл = =1,2 кгм2
2. Приведенного к
валу кривошипа момента инерции кулачкового
механизма
.
Указанный момент оказывает наибольшее
влияние на движение звена приведения
лишь в периоды движения толкателя
кулачкового механизма. Причем, на концах
этих фаз приведенный момент толкателя
т.к. передаточная функция
от толкателя к кулачку. т. е. к валу
кривошипа ОА, при этом равна 0.
Максимальное
значение
приобретает вблизи середины этих фаз,
когда
В
этом положении величина приведенного
момента инерции механизма равна
Эти положения
кулачкового механизма находятся согласно
циклограмме работы машины между 0 и 1, а
также около 3-го положения кривошипа.
Для всех положений кривошипа принимаем
3. Приведенного к валу кривошипа АВ момента инерции несущего механизма (рис. 6.2.)
Строим планы скоростей механизма по следующим уравнениям:
кривошип ОА
(звено 1)
совершает вращательное движение с
угловой скоростью
скорость точки
А:
и при этом
шатун АВ (звено 2) совершает плоскопараллельное движение
скорость точки
В:
,
где
Рис. 6.3. Рычажный механизм
ползун (звено 3) совершает поступательное движение
скорость точки
В:
Точка s2 делит отрезок аb пополам, как и точка S2 на шатуне АВ.
Планы скоростей
строим с масштабным коэффициентом
.
Отрезок
Теперь
Результаты построений и расчетов сводим в таблицу:
Таблица 6.2
№ пол. |
1 град. |
аb мм |
рb мм |
ps2 мм |
2 1/с |
VS2 м/с |
VB=VS3 м/с |
0 |
0,0 |
109,00 |
0,00 |
17 |
23,57 |
1,7 |
0,000 |
1 |
45,0 |
24 |
30 |
29 |
16,63 |
2,9 |
3 |
2 |
90,0 |
0,00 |
34 |
34 |
0 |
3,4 |
3,4 |
3 |
135,0 |
25 |
19 |
25 |
17,3 |
2,5 |
1,9 |
4 |
180,0 |
34 |
0 |
17 |
23,57 |
1,7 |
0,000 |
5 |
225,0 |
25 |
19 |
25 |
17,3 |
2,5 |
1,9 |
6 |
270,0 |
0,00 |
34 |
34 |
0 |
3,4 |
3,4 |
7 |
315,0 |
24 |
30 |
29 |
16,63 |
2,9 |
3 |
8 |
360,0 |
109,00 |
0 |
17 |
23,57 |
1,7 |
0,000 |
Результатами табл.6.2. пользуемся для определения моментов инерции масс подвижных звеньев механизма. В таблицу 6.3, помещаем также сведения об изменении моментов инерции масс звеньев прочих механизмов объединенных трансмиссией (кулачковый механизм, планетарный редуктор c зубчатой парой)
Таблица 6.3
-
№
пол.
кгм2
0
0,0049
1
0,0358
2
0,0453
3
0,0166
4
0,0049
5
0,0166
6
0,0453
7
0,0358
8
0,0049