Билет № 20

1. Первое начало термодинамики. Первое начало в изопроцессах.

Первое начало термодинамики – это закон сохранения и превращения энергии, распространенный на тепловые процессы. При разнообразных процессах, протекающих в природе, энергия не возникает из ничего и не уничтожается, но превращается из одних видов в другие.

Можно дать такую качественную формулировку первого начала термодинамики: невозможно построить вечный двигатель первого рода. Для количественной формулировки первого начала нужно учесть, что внутреннюю энергию системы можно изменить двумя способами: в процессе теплообмена и при совершении работы.

Количество теплоты Q, переданное системе идет на увеличение внутренней энергии ∆U и на выполнение системой работы над внешними телами А, Q = ∆U +A. Первому закону термодинамики можно дать другую формулировку: Изменение внутренней энергии системы численно равно сумме количества теплоты, переданной системе Q и работы внешних сил А^/ над системой, ∆U=Q+A^/.

Первый закон термодинамики для изохорного процесса (V= const) принимает вид Q= ∆U, т.е. вся теплота, переданная газу, идет на увеличение внутренней энергии (если система отдает некоторое количество теплоты, то внутренняя энергия системы уменьшается). Первый закон термодинамики для изотермического процесса (Т=const) принимает вид Q=A т.е. вся теплота, сообщенная системе расходуется на работу системы над внешними телами. Первый закон термодинамики для изобарного процесса (p=const) имеет вид Q = ∆U +A

2. Модель атома Резерфорда – Бора. Квантовые постулаты Бора.

До открытия радиоактивности атомы считались элементарными частицами, неизменными и не имеющими никакого внутреннего строения. Исследования Дж.Дж.Томсона показали, что открытые им электроны появляются в свободном состоянии при ионизации атомов. Это означало, что электроны входят в состав атомов, т. е. атомы имеют какую-то внутреннюю структуру. Неионизированный атом нейтрален, значит отрицательный заряд, входящих в него электронов компенсирован положительным зарядом. Дж.Дж. Томсон предположил, что атомы представляют собой шарообразные частицы, состоящие из положительно заряженного вещества, в которое вкраплены отрицательно заряженные электроны (как изюминки в тесте кекса).

Модель Томсона требовала экспериментальной проверки, её выполнил Эрнест Резерфорд. Испускаемый радиоактивным веществом пучок альфа-частиц направлялся на тонкую металлическую фольгу. Проходя через фольгу, частицы попадали на экран, покрытый сернистым цинком. При этом каждая α- частица вызывала на экране вспышку света (сцинтилляцию), которая фиксировалась с помощью микроскопа. Большинство α- частиц свободно проходили через фольгу или отклонялись на очень малые углы. Но небольшое число α- частиц рассеивались на большие углы, иногда близкие к 180⁰. В 1911г. Резерфорд, обобщив результаты опытов, пришел к выводу: в центре атома находится положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена практически вся масса атома, размер ядра порядка 1·10^-15 м (размер атома имеет порядок 10^-10 м). Вокруг ядра , как планеты вокруг Солнца, движутся электроны, число которых совпадает с порядковым номером элемента в таблице Менделеева.

Планетарная модель имела две существенные трудности: 1) почему электрон в атоме водорода попадает всегда на одну и ту же орбиту 2) согласно законам классической электродинамики, электрон, движущийся вокруг ядра с центростремительным ускорением, должен непрерывно излучать электромагнитные волны, однако атомы излучают энергию не всегда.

Выход из противоречий между планетарной моделью ядра и законами классической электродинамики был предложен в 1913 г. датским физиком Нильсом Бором. Бор заложил основы квантовой теории атома, объединив планетарную модель атома с гипотезой Планка о прерывистой структуре излучения света веществом. Основы новой теории Бор представил в виде трех постулатов:

1) Электроны в атоме могут двигаться только по стационарным (разрешенным) орбитам, удовлетворяющим условию 2 rmu = hn где r - радиус орбиты, m - масса электрона, u - скорость электрона. h – постоянная Планка, n - главное квантовое число, означающее номер орбиты ( n = 1, 2,3,…)

2) Каждой стационарной орбите электрона соответствует определенное энергетическое состояние атома. Движение электрона по стационарной орбите не сопровождается излучением или поглощением энергии.

3) Излучение или поглощение фотона сопровождается переходом электрона с одной стационарной орбиты на другую, причем энергия фотона, излученного при переходе из стационарного состояния с большей энергией в стационарное состояние с меньшей энергией ( поглощенного при обратном переходе) равна разности энергии атома в начальном и конечном состояниях hν = E₁-E₂3. Задача.

а) Найти кинетическую и потенциальную энергию тела массой 3 кг, свободно падающего с высоты 5м, на расстоянии 2м от поверхности.

Дано:

Решение. Еп = , Кинетическую энергию на высоте 2м найдем, учитывая закон сохранения энергии: Кинетическая энергия на высоте 2м равна разности потенциальной энергии на высоте H и на высоте h, т. е. Ек = mqH –mqh.

б) Тело, падающее на поверхность Земли, на высоте 4,8 м от поверхности имело скорость 10 м/с. С какой скоростью тело упадет на Землю?

Дано:

Решение: Система « Земля –тело» является замкнутой, поэтому к этой системе применим закон сохранения механической энергии: . На поверхности Земли потенциальная энергия Еп2 = 0, т.е. поверхность земли выбираем за нуль отсчета потенциальной энергии. Следовательно, , откуда

Ответ: Тело упадет на Землю со скоростью 14 м/с.