9. Быстрый перевод чисел из 2-ой в 16-ую систему и обратно

216 0111 0010 1101 0111 10102  72с7d16

162 е4d5  1110 0100 1101 0101

0001 – 1 1010 – А – 10 000 – 0

0010 – 2 1011 – В – 11 001 – 1

0011 – 3 1100 – С – 12 010 – 2

0101 – 5 1101 – D – 13 011 – 3

0110 – 6 1110 – Е – 14 100 – 4

0111 – 7 1111 – F – 15 101 – 5

1000 – 8 110 – 6

1001 – 9 111 – 7

(нужно будет комиссии объяснить)-----это просто нужно:поделить двоичный код по 4-ре символа, и записать каждое число соответствующее каждой четвёрке, а наоборот: каждой четвёрке соответствует своя цифра.

10. Арифметические операции над целыми знаковыми двоичными числами. Привести пример вычисления.

При сложении:

Вводится дополнительный код: если число положительное добавляют 00, если отрицательное добавляют 11, а затем значения в разрядах числа инвертируются и к младшему прибавляется 1.

Пример сложения при переполнении разрядной сетки:

Умножение заменяется на операции сдвига и сложения.

Деление в двоичной системе счисления.

пример операции заёма вычитания двоичных чисел (это чтобы при делении вычитать)

11. Логические битовые операции. Перечислить и привести примеры их использования.

Логические (Булевы) величины в математике имеют два значения: истина (1) и ложь (0). Допустимые операции над ними производятся в рамках Булевой алгебры. В языках высокого уровня логические величины описываются словами True и False. В языках низкого уровня операции над логическими величинами производятся поразрядно.

Широко используются логические операции И (& или /\ ), ИЛИ ( | или \/ ), НЕ (^), Исключающее ИЛИ (). Рассмотрим таблицы истинности для этих операций. Обозначим через X первый операнд, Y — второй, а Z — результат операции.

Рассмотрим физический смысл логических операций на простых примерах.

Операция ИЛИ. Пусть два студента выполняют лабораторные работы по изучению Ассемблера. Если на занятия не пришел ни один студент, то лабораторная работа не будет выполнена: 0 | 0 = 0. Если пришел первый студент или второй, или же оба студента вместе, то работа будет выполнена:

(0 | 1) = (1 | 0) = (1 | 1) = 1.

Операция И. Идет сдача зачета. Нет и первого студента и второго, зачет не сдан: 0 & 0 = 0. Преподаватель примет зачет по лабораторной работе, только если пришли и первый студент и второй: 1 & 1= 1& 1= 1.

Операция Исключающее ИЛИ. В магазине две девушки-продавщицы. Ни одна из них не пришла на работу — магазин закрыт: 0  0 = 0. Пришла любая из них и открыла магазин: 0  1 = 1, или 1  0 = 1. Пришли обе, закрыли магазин и пошли пить кофе: 1  1 = 0.

Операция НЕ или инверсия. Изменяет истину на ложь и обратно: «джигит» видит красный свет перед перекрестком и мчится, не останавливаясь, но тормозит на зеленый свет светофора.

12. Упакованные и неупакованные dcd числа. Преимущества и недостатки работы в bcd формате.

Десятичные числа — специальный вид представления числовой информации, в основу которого положен принцип кодирования каждой десятичной цифры числа группой из четырех бит. При этом каждый байт числа содержит одну или две десятичные цифры в так называемом двоично-десятичном коде (BCD — Binary-Coded Decimal). Микропроцессор хранит BCD-числа в двух форматах (рис. 3):

Рис. 3 Представление BCD-чисел

• упакованном формате — в этом формате каждый байт содержит две десятичные цифры. Десятичная цифра представляет собой двоичное значение в диапазоне от 0 до 9 размером 4 бита. При этом код старшей цифры числа занимает старшие 4 бита. Следовательно, диапазон представления десятичного упакованного числа в одном байте составляет от 00 до 99;

• неупакованном формате — в этом формате каждый байт содержит одну десятичную цифру в четырех младших битах. Старшие четыре бита имеют нулевое значение. Это так называемая зона. Следовательно, диапазон представления десятичного неупакованного числа в одном байте составляет от 0 до 9.

Преимущества:

1) Упрощен вывод чисел на индикацию, вместо последовательного деления на 10, требуется просто вывести на индикацию каждый полубайт. Аналогично, проще ввод данных с цифровой клавиатуры.

2) Для дробных чисел, как с фиксированной, так и с плавающей запятой, при переводе в человекочитаемый десятичный формат и наоборот не теряется точность.

3) Упрощены умножение и деление на 10, а так же округление.

По этим причинам двоично-десятичный формы применяется в калькуляторах – он в простейших арифметических операциях должен выводить результат такой же, как и при подсчете, человеком на бумаге

Недостатки:

1) требуется больше памяти

2) усложненные арифметические операции

а) используют только 10 возможных комбинаций 4-х битового поля, вместо 16

б) запрещенные комбинации битов

1010 (10₁₀), 1011 (11₁₀), 1100 (12₁₀), 13₁₀, 14₁₀, 15₁₀.

в) при сложении BCD чисел, каждый раз, когда происходит перенос бита в старший полубайт, необходимо к полубайту, от которого произошел перенос прибавить 0110, так же к каждой недопустимой комбинации при сложении тоже прибавить 110, при вычитании, для каждого полубайта, получившего заем из старшего полубайта, необходимо провести коррекцию вычесть 0110.