3.1.2. Фізична суть теореми Котельникова

Теорема Котельникова стверджує: якщо потрібно передавати каналом зв'язку неперервний сигнал u(t) з обмеженим спектром, то можна не передавати всі його миттєві значення, а достатньо передати відліки через інтервал t. Оскільки неперервний сигнал повністю визначається цими відліками, то на приймальному кінці він може бути відновлений за своїми відліками. Для відновлення неперервного сигналу досить з'єднати відліки плавною кривою. Це пояснюється тим, що неперервний сигнал u(t) між відліками може змінюватись тільки плавно, через те що в ньому відсутні частоти вищі за Fmax, які дають швидкі (стрибкоподібні чи коливальні) зміни. Адже відліки беруться досить часто, і тим частіше, чим більша максимальна частота Fmax.

3.1.3. Практичне використання теореми Котельникова

Для використання теореми Котельникова в техніці електрозв'язку необхідно вказати технічні способи дискретизації неперервного сигналу та відновлення його за відліками.

Дискретизацію здійснити просто: періодично на короткий (порівняно з t) час через інтервал t ключем замикаємо коло від джерела сигналу u(t) до навантаження – одержуємо відліки u(kt). Ряд Котельникова (2.15) дає правило відновлення сигналу u(t) за відліками: кожний відлік помножується на функцію відліків _k(t) і добуток підсумовується. Оскільки функції відліків є імпульсною реакцією ідеального ФНЧ, то якщо подавати відліки u(kt) до входу ідеального ФНЧ з частотою зрізу F=Fmax, на його виході одержимо початковий неперервний сигнал u(f). Фільтр як лінійна система виконує не тільки операцію формування функції відліків _k(t), а також операції множення та підсумовування за часом.

Структурну схему передавання неперервного сигналу u(t) з використанням теореми Котельникова зображено на рис. 2.13. На передавальному кінці беруться відліки u(kt) сигналу u(t) в моменти часу kt. Далі ці відліки будь-яким способом передаються каналом зв'язку. Ідеальний ФНЧ на приймальному кінці відновлює переданий початковий сигнал u(t). Наведена на рис. 2.13 схема реалізує так званий імпульсний спосіб передавання неперервного сигналу.

Рис. 2.13. Структурна схема системи зв'язку з використанням теореми Котельникова

Таким чином, можна стверджувати, що теорема Котельникова є основою будь-яких імпульсних способів передавання неперервних сигналів. Саме вона вказує, за яких умов передавання неперервного сигналу може бути здійснено як передавання послідовності імпульсів. Частота слідування імпульсів, яку називають частотою дискретизації, визначається за теоремою Котельникова

(2.16)

4. Завади та спотворення, електромагнітна сумісність засобів зв’язку

4.1. Поняття завади [1, с. 16-19]

Завада — будь-який зовнішній чи внутрішній вплив на сигнал у каналі зв'язку, який викликає випадкові його відхилення від початкового (створеного терміналом джерела). Звідки ж виникають завади і як вони потрапляють до каналу зв'язку? Наведемо всім відомий приклад. У кімнаті лунає музика. Але слухачі сприймають не тільки цю музику (корисне повідомлення), а й розмови сусідів, шум транспорту з вулиці, і звуки з сусідньої кімнати і т.ін. Це все завади.

Саме так і в будь-якій системі електрозв'язку. Сучасний світ заповнюють не тільки звуки, а й електромагнітні коливання природного та штучного походження. Вони скрізь і всюди. Частина з них, певна річ, тими чи іншими шляхами все ж таки проникає в систему електрозв'язку. Завади можуть впливати на сигнал у будь-якій точці каналу, але найбільший "вклад" вносять завади лінії зв'язку. Тому вважають, що всі завади зосереджено в лінії і разом із сигналом надходять до входу приймача.

Завади дуже різноманітні як за своїм походженням, так і за фізичними властивостями. Іноді завади різко відрізняються від сигналу, іноді важко визначити, де сигнал, а де завада. Приклад – у телефоні чути дві розмови. Потрібен час, щоб зрозуміти, де корисне повідомлення, а де випадково "підключилась" завада. У той же час ця завада – корисне повідомлення для іншого абонента.

Класифікацію завад можна провести за такими ознаками: за походженням (місцем виникнення); фізичними властивостями; характером дії на сигнал.

За походженням у першу чергу слід відзначити внутрішні завади пристроїв каналу зв'язку. Вони зумовлені хаотичним рухом носіїв зарядів у підсилювачах, опорах та інших елементах і називаються тепловими шумами. Квадрат ефективної напруги теплового шуму і/ш на опорі R визначається за формулою Найквіста

(1.3)

де Т – абсолютна температура опору R; F – смуга частот; k = 1,37 х х!(Г23 Вт-с/град- постійна Больцмана. Як випливає з формули (1.3), ці шуми принципово можуть бути усунені тільки при абсолютному нулі (Т = О К). Тому їх наявність необхідно завжди враховувати.

Серед завад від сторонніх джерел, що знаходяться зовні каналу зв'язку, можна назвати:

• атмосферні (грозові розряди, полярні сяйва та ін.), що зумовлені електричними процесами в атмосфері;

• індустріальні, що виникають у колах електрообладнання (електротранспорт, електричні двигуни, медичні прилади, системи запалювання двигунів та ін.);

• від сторонніх станцій і каналів, що виникають від різних порушень режиму їх роботи та характеристик;

• космічні, що пов'язані з електромагнітними процесами на Сонці, зірках, галактиках та інших космічних об'єктах.

За фізичними властивостями розрізняють флуктуаційні й зосереджені завади.

Флуктуаційними називають завади, які зумовлені флуктуаціями тих чи інших електричних величин. Вони дістали назву від фізичного поняття флуктуації (латинського fluctuation – коливання) — випадкове відхилення фізичної величини від середнього значення. Флуктуаційна завада являє собою неперервне коливання, яке змінюється випадково. Для такої завади характерне дуже мале число викидів, які перевищують середнє значення більше ніж у 3-4 рази. Але і великі (принципово нескінченні) викиди завжди є. Флуктуаційні завади надходять у систему зв'язку не тільки ззовні, вони зароджуються також усередині самої системи в різних її ланках.

Причинами внутрішніх флуктуаційних завад є, в основному, тепловий шум у провідниках і дробовий ефект в електричних приладах. До зовнішніх флуктуаційних відносять завади космічного походження, взаємного впливу між колами ліній зв'язку (лінійні та нелінійні переходи, попутний потік тощо). Хоч ці завади за походженням і не є строго флуктуаційними, але вони мають всі властивості флуктуаційних.

Заважаюча дія й сприймання флуктуаційних завад залежать від характе ру повідомлення. У телефоні під час розмови ця завада відчувається як звуковий шум, тому часто флуктуаційні завади називають флуктуаційним шумом. Цією назвою і ми будемо користуватись надалі. На екрані телевізора флуктуаційний шум викликає розмиття контурів та зменшення контрастності зображення, при телеграфному зв'язку – помилки знаків. Характерною особливістю флуктуаційного шуму є те, що явища, які його породжують, належать до фізичної природи цих речей (дискретна побудова речовини, дискретна природа електромагнітного поля) і тому принципово не можуть бути усунені.

До зосереджених за часом (імпульсних) відносяться завади у вигляді поодиноких коротких імпульсів різної тривалості й інтенсивності, які надходять один за одним через випадкові досить великі інтервали часу. Причинами імпульсних завад є грозові розряди; радіостанції, що працюють в імпульсному режимі; лінії електропередачі та енергоустановки; системи електрозапалюван-ня двигунів та енергозабезпечення транспорту; перенавантаження підсилювачів; неякісні контакти електрообладнання та живлення; недоліки розробки та виготовлення різних електроприладів; експлуатаційні роботи (реконструкція, профілактика, підключення до діючих каналів вимірювальних приладів, помилкова комутація і т.ін.).

До зосереджених за спектром відносяться завади сторонніх радіостанцій, генераторів високої частоти різного призначення (медичні, промислові, побутові тощо), перехідні завади від сусідніх каналів багатоканального зв'язку. Це, як правило, гармонічні чи модульовані коливання з шириною спектра, яка менша або порівнянна з шириною спектра корисного сигналу. У діапазоні декаметрових хвиль, наприклад, вони є основним видом завад.

За характером впливу на сигнал розрізняють адитивні і мультиплікативні завади.

Адитивною є завада, миттєві значення якої додаються до миттєвих значень сигналу. Адитивні завади впливають на приймач незалежно від сигналу і надходять навіть при його відсутності.

Мультиплікативною є завада, миттєві значення якої перемножуються з миттєвими значеннями сигналу. Заважаюча дія мультиплікативних завад проявляється як зміна параметрів корисного сигналу, в основному амплітуди. Мультиплікативні завади безпосередньо пов'язані з процесом проходження сигналу в середовищі поширення і тому існують тільки при наявності сигналу. Найпростіший приклад – телефонна чи радіотрансляційна лінія з неякісними контактами. Другим прикладом мультиплікативної завади є інтерференційні завмирання сигналу на декаметрових хвилях.

У діючих каналах електрозв'язку мають місце не одна, а сукупність завад. Але все ж головними можна вважати флуктуаційні шуми, які впливають на сигнал як адитивні.