30. Интерполяция, экстраполяция и прогнозирование

Интерполяцией называется приблизительный расчет недостающего уровня, находящегося внутри ранжированного динамического ряда (или внутри однородного периода колеблющегося ряда)

Экстраполяцией называется приблизительный расчет недостающего уровня, находящегося в начале или конце ранжированного ряда. В тех случаях, когда отыскивается уровень в начале ряда, т.е. обращенный в прошлое, экстраполяция называется ретроспективной, т тех же случаях, когда в будущее, она называется перспективной, или проспективной.

Интерполяция и экстраполяция в обязательном порядке основывается на предположении, что тенденция (закономерность), выявленная для изучаемого периода времени, сохранится на какое-то время в будущем. На этом основываются и прогностические возможности экстраполяции: предполагается, что в развитии изучаемого явления никаких потрясений не произойдет, что хотя бы какой-то промежуток времени оно будет развиваться в том же направлении. Вместе с тем, поскольку никакое более – менее сложное социальное явление не может в своем развитии оставаться совершенно неизменным, то такое прогнозирование носит вероятностный характер, и ошибка прогнозирования в таком случае будет равняться ошибке экстраполяции.

При использовании экстраполяции как метода прогнозирования, в том числе правовых и криминологических процессов неизбежно возникает 2 вопроса:

- насколько длительным может быть такой прогноз? Однозначного ответа на него нет, общее же суждение состоит в следующем: чем устойчивее, постояннее являются динамический ряд и скрываемое за ним явление в целом, тем более длительным ( и достоверным) может быть прогноз и, наоборот, чем неустойчивее ряд, тем краткосрочнее и менее надежным должен быть прогноз.

- насколько длительным, «большим» должен быть динамический ряд, на базе которого осуществляется прогнозирование методом экстраполяции? На первый взгляд, казалось бы, чем длительнее предшествующий период, тем надежнее может быть прогноз. Но это не всегда так: дело в том, что чем длительней период, тем более меняются условия существования и изучаемого явления и отражающего его динамического ряда. Следовательно, в качестве основного критерия при определении длины исходного для прогнозирования динамического ряда должно быть не формальное предположение по принципу «чем больше, тем лучше», а степень постоянства или изменчивости среды обитания прогнозируемого явления и статистического ряда: чем условия постояннее и устойчивее, тем длиннее может быть исходный ряд; чем условия неустойчивее и изменчивей, тем ряд должен быть короче.

По общему правилу, например, при криминологическом прогнозировании используются динамические ряды за 5-10 лет.

31. Показатели динамических рядов.

Существуют несколько видов показателей, которые используются для характеристики динамического ряда, - это абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Абсолютный прирост - это разность между уровнями (показателями) ря­да последующего и предыдущего периодов (при ценном способе расчета) или разность между интересующим нас и базисным уровнем (при базисном способе расчета).

Темп роста - это процентное соотношение уровня (показателя) после­дующего периода к предыдущему (при ценном способе расчета). При базисном способе расчета темп роста представляет собой процентное отношение интере­сующего нас уровня к уровню, принятому за базу сравнения.

Темп прироста - это процентное отношение абсолютного прироста к ба­зисному уровню (или к уровню предыдущего периода при ценном способе рас­чета). Абсолютное значение одного процента прироста - это частное от деле­ния абсолютного прироста на темп прироста.

Покажем несложней расчет каждого из этих показателе на конкретном

примере.

Динамита преступности в городе "Н" за 1993-1997 г.г.

Годы 1993	Число зарегистри­рованных преступ­лений	Абсолютный Темпы роста прирост			Темпы при­роста		Абсол. Значен.
		Базис­ный	цен- Базис-нон -ный	цен­ной	базис­ный	цен­ной	1% при­роста
	5315		_	-	-	-	-
1994	4977	-338	-338 93,6	93,6	-6,4	-6,4	52,8
1995	7687	2372	2710 144,6	154,5	44,6	54,5	53,2
1996	10272	4957	2585 193,3	133,6	93,3	33,6	53,2
1997	7231	1916	-3041 136,0	70,4	36,0	-29,6	53,2

Таким образом, абсолютный прирост при базисном способе расчета пред­ставляет собой разности между интересующим нас периодом и периодом, при­нятом за базу (в натек примере за базу принят уровень 1993 года, т.е. число

5315).

Значит абсолютный прирост преступности в 1994 году по сравнению с 1993 годом составит: 4977-5315=-338 преступлений; в 1995 году: 7687-5315~2372 преступлений и т.д.

При ценном способе расчета находится разность между каждым после­дующим и предыдущие периодами.

Она выражается «юлами - 338, 2710, 2585, 3041.

При базисном способе расчета темпы роста - это процентные отношения интересующих нас уровней к уровню 1993 года:

и т.д.

При ценном способе расчета темпы роста представляют собой проценты отношения уровня последующего периода к предыдущему: и т.д. Темпы прироста при базисном способе расчета будут равны:

Темпы прироста могут быть рассчитаны и более простым способом (если известны темпы роста): достаточно от показателя темпа роста отнять 100%.

Применительно к нашему примеру темпы прироста будут равны: 93,6% 100%= - 6,4%; 144,6%-100%=44,6% и т.д.

Аналогичным образом следует поступать и при расчете темной прирост; ценным способом:

93,6%-100%=-6,4%; 154,5%-100%=54,5% и т.д.

Абсолютное значение одного процента прироста как частное отделение абсолютного прироста на темп прироста будет равно: -338: (-6,4)=52,8 2372:44,6=53,2 и т.д. Это означает, что за каждый 1% снижения или прирост скрывается 52,8 и 53,2 преступления.