Примеры решения типовых задач Пример 1

Расчет массы малорастворимого вещества,

находящегося в насыщенном растворе определенного объема.

Вычислите массу карбоната кальция, находящуюся в его насыщенном растворе объемом 2,5 л.

Решение. Карбонат кальция является сильным, но малорастворимым электролитом; в насыщенном растворе устанавливается равновесие:

СаСО₃(т)  Са²⁺(водн) + СО₃^2- (водн)

Обозначим концентрацию ионов кальция в растворе за х, тогда

с(Са²⁺) = с(СО₃^2-)= с(СаСО₃,водн) = х

Примем, что ионная сила разбавленного раствора равна нулю; тогда f(Са²⁺)= f(СО₃^2-)=1 и активности ионов можно приравнять концентрациям. Значение константы растворимости карбоната кальция выразим через х:

K_s(СаСО₃)= с(Са²⁺)∙с(СО₃^2-) = х²;

откуда



с(СаСО₃,водн) = с(Са ²⁺) = х =  K_s(СаСО₃)

Константа растворимости - табличная величина, значение которой находим в справочнике (табл. ). Оно равно 3,810^-9.

Масса карбоната кальция, содержащегося в растворе, будет равна:

m(СаСО₃) = V(раствор)М(СаСО₃)с(СаСО₃)

Подставим в это выражение концентрацию CaCO₃, выраженную через K_s:

— 

m(СаСО₃) = V(раствор)М(СаСО₃) K_s(СаСО₃) = 2,5 л∙100 г/моль3,810^-9 = 0,0154 г.

Ответ: 0,0154 г.

Пример 2

Расчет концентрации малорастворимого вещества, находящегося

в насыщенном растворе известного объема

Вычислите массовую концентрацию ионов свинца (в граммах на литр) в насыщенном водном растворе хлорида свинца.

Решение. Равновесие между твердой фазой и насыщенным раствором малорастворимого вещества состава A_mB_n описывается уравнением:

A_mB_n (т)  mAⁿ⁺(водн) + nB^m-(водн).

Для насыщенного раствора хлорида свинца:

PbCl₂ (т)  Pb²⁺ (водн) + 2Cl^- (водн)

Пусть х - концентрация ионов свинца в насыщенном растворе PbCl₂, тогда 2х - концентрация ионов хлорид-ионов. Значение константы растворимости хлорида свинца выразим:

K_s(PbCl₂) = с(Pb²⁺)∙с²(Cl^-) = x(2x²) = 4x³

Константа растворимости - табличная величина, значение которой находим в справочнике (табл. ). Значение молярной концентрации ионов свинца выразим:

³

Кs(PbCl₂)

с(Pb²⁺) = 

4

Значение массовой концентрации ионов свинца выразим:

 = с(Pb²⁺)∙M(Pb²⁺)

Вычислим

³

1,6  10^5

с(Pb²⁺) =  = 0,0159 моль/л

4

 = 0,0159 моль/л∙207,2 г/моль =3,29 г/л

Ответ: 3,29 г/л.

Пример 3

Расчет массы малорастворимого вещества, находящегося в

растворе известного объема в присутствии одноименного иона

В насыщенный раствор карбоната кальция ввели карбонат натрия до концентрации с(Nа₂СО₃) = 0,1 моль/л. Вычислите массу карбоната кальция, находящегося в 2,5 л такого раствора.

Решение. Для насыщенного раствора карбоната кальция характерно равновесие:

СаСО₃(т)  Са²⁺(водн) + СО₃^2- (водн)

Однако при введении сильного электролита, содержащего одноименный ион СО₃^2-, концентрация карбонат-иона увеличится по сравнению с равновесной для насыщенного раствора. В силу этого в системе возникнет процесс, направленный в сторону образования твердой фазы карбоната кальция и установятся новые равновесные концентрации:

с (СО₃^2-)= с(СО₃^2-,1) + с(СО₃^2-,2).

Индексом «1» обозначена концентрация введенного извне карбонат-иона, а индексом «2» – концентрация карбонат-иона, имеющаяся в результате диссоциации карбоната кальция.

Очевидно, что с(СО₃^2-,1)  с(СО₃^2-,2), поэтому для расчета равновесной концентрации, характерной для нового состояния системы, вторым слагаемым можно пренебречь.

Тогда

K_s(СаСО₃)

с(СаСО₃)= 

с(Nа₂СО₃)

Формула для расчета массы малорастворимого вещества будет:

K_s(СаСО₃)∙V∙М(СаСО₃) 3,810^-9 ∙2,5 л∙100 г/моль

m(СаСО₃)=  =  = 9,510^-6 г.

с(Nа₂СО₃) 0,1 моль/л

Ответ: 9,510^-6 г.

__________________________________________________________________________________