17.Метод инструментальных переменных оценки параметров систем одновременных уравнений.

Метод инструментальных переменных (ИП, IV - Instrumental Variables) - метод оценки параметров регрессионных моделей, основанный на использовании, дополнительных, не участвующих в модели, так называемых инструментальных переменных. Метод применяется в случае, когда факторы регрессионной модели не удовлетворяют условию экзогенности, то есть являются зависимыми со случайными ошибками.

Инструментальные переменные - это независимые переменные. Число инструментальных переменных К должно быть не меньше числа объясняющих переменных - К>= m. Инструментальные переменные должны быть некоррелированы с ошибками и коррелированны с исходными объясняющими переменными. Если число инструментальных переменных (IV) К=T, то оценка является смещенной и несостоятельной. В качестве инструментальных переменных целесообразно использовать те объясняющие переменные, относительно которых имеются основания предполагать их экзогенность и некоррелированность с ошибками наблюдения.

18.Двухшаговый метод оценки параметров систем одновременных уравнений.

Двухшаговый метод наименьших квадратов (МНК,англ. Two-Stage Least Squares ) — метод оценки параметров эконометрических моделей, в частности систем одновременных уравнений, состоящий из двух этапов (шагов), на каждом из которых применяется метод наименьших квадратов. Двухшаговый МНК тесно связан с методом инструментальных переменных. Иногда его и называют обобщенным или просто методом инструментальных переменных.

IV(инструментальные переменные)-оценки могут быть вычислены путем двукратного применения МНК, т.е. с помощью двухшагового метода наименьших квадратов.

Шаг 1.Построение зависимости исходных и инструментальных переменных, и вычисление прогнозных значений на основе построенной модели.

Шаг2.Построение зависимости эндогенных переменных в зависимости от модельных значений, объясняющих переменные.

19.Модели векторной авторегрессии

Достоинства: *хорошо отражают динам-кие связи между переменными; *нет априорного эндо-экзогенного разбиения переменных; *нет необходимости в наложении ограничений, которые могут быть не верны; *возможности изучения динамических и причинно- следственных взаимосвязей между переменными; *возможность использования как инструмент исследования коинтеграционных связей между нестационарными временными рядами; *простота оценивания параметров;

Недостатки: *трудности в содержательной интерпретации оценок параметров; *Большое число параметров даже при относительно небольшой размерности модели: для N=6, р=4 имеем по 24 коэффициента авторегрессии в каждом уравнении.

20.Моделирование и прогнозирование волатильности финансовых рынков.

Возможность оценивания одного из наиболее важных показ-ей фин-ых активов – волатильность на основе обобщенной модели авторегрессионной гетероскедастичности GARCH. Для оцен-ния волатильности предлагается испол-ть критерий поиска минимума фун-ии по подмножеству неизвестных параметров волатильности, поскольку он дает возможность избежать каких-либо ограничений на распределение дневных приращений финан-го временного ряда. Данное допущение явл-ся значительным, поскольку эмпирические данные не имеют норм-го распределения. Доходности активов, явл-ся лептокуртическими, т.е. плотность условного распределения отдачи фин-ых активов харак-ся более тяжелыми хвостами и большей вытянутостью в области среднего значения, чем плотность норм-го распределения.

21. Модель коррекции ошибок — модель временных рядов, в которой краткосрочная динамика корректируется в зависимости от отклонения от долгосрочной зависимости между переменными. Особо важный смысл это представление имеет для интегрированных временных рядов и тесно связано с понятием коинтеграции. Механизм коррекции ошибок обеспечивает выполнение долгосрочной зависимости между переменными.

Соотношение между моделью коррекции ошибок и свойством коинтегрированности временных рядов было впервые установлено С. Грэйнджером . Им же впоследствии была доказана теорема Грэйнджера о представлении (The Grang er Represe ntation Th eorem), в которой утверждается, что для любой совокупности коинтегрированных CI(1,1) временных рядов м.б. получено представление в виде модели коррекции ошибок. Подход Энгла-Грэйнджера наиболее простой для реализации, однако имеет ограниченные возможности. Он может использоваться в некоторых случаях для построения моделей коррекции ошибок по нескольким переменным.

Подход основан на коинтеграционном уравнении, оценённом с помощью обычного МНК. Идея теста заключается в том, что если остатки этой модели нестационарны (имеют единичный корень), то коинтеграция временных рядов отсутствует. Нулевая гипотеза — отсутствие коинтеграции, то есть наличие единичного корня в ошибках модели (коинтеграционного уравнения). Для проверки гипотезы единичного корня применяется статистика расширенного теста Дики-Фулера, однако в отличие от классического случая этого теста в данном случае критические значения статистики иные, они больше по абсолютной величине.

Подход Йохансена. Этот метод служит также для тестирования стационарности найденных линейных комбинаций, и по сути дела распространяет методику Дики-Фуллера на случай векторной авторегрессии (то есть такой модели, в которой несколько зависимых переменных и зависят они от собственных лагов и от лагов других переменных). Если в обычной авторегрессии мы рассматривали один коэффициент r, то здесь следует рассматривать уже матрицу коэффициентов. Предполагается (как и в ADF), что если добавить достаточное число лагов в авторегрессионную модель, то ошибка не будет сериально коррелированной.

22. Фин. арбитражем назыв-ся особый вид коммрч. деятельности, направл-ый к извлечению прибыли из разницы цен одинаковых или родственных биржевых активов при нарушении м/д их ценами паритетных отношений.

Типы арбитража:

1. Простейший валютный арбитраж (пространственный арбитраж)

2. Перекрестный валютный ар-ж (присутствие неопределенности и время)

3. процентно-валютный паритет

Арбитражные возможности рассмотренных типов не могут быть долговр-ми. Цены одинаковых объектов на разных биржах в результате арбитр-х операций выравнив-ся, поэтому цены активов в будущем рассч-ся так, чтобы арбитражная операция была не возможна. Модели финансовых операций с цен. бумагами и др. инструментами строятся на принципе отсутствия арбитража. Принцип отсутствия арбитража является основным принципом ценообразования на финансовые активы.

Один и тот же актив, рассматр-ый в разные моменты времени, явл. родственным себе, но не идентичным себе активом. Его ценность и цена могут изменяться.